Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini

1. SelamatDatangDalamKuliah Terbuka Ini

2. Kuliahterbuka kali iniberjudul“MengenalSifat Material II”

3. DisajikanolehSudaryatno Sudirhammelaluiwww.darpublic.com

4. Sesi 4SifatListrikKonduktor

5. Model KlasikSederhanaTentang Metal Jikapadasuatu material konduktorterjadiperbedaanpotensial, aruslistrikakanmengalirmelaluikonduktortersebut kuatmedan [volt/meter] kerapatanarus [ampere/meter2] resistivitas [m] konduktivitas [siemens]

6. Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar Karenaelektrontidakterakselerasisecaratakberhingga, makadapatdibayangkanbahwadalampergerakannyaiaharuskehilanganenergipadawaktumenabrakmateripengotorataupunkerusakanstrukturpadazatpadat. Jikasetiaptabrakanmembuatelektronkembaliberkecepatannol, danwaktuantaraduatabrakanberturutanadalah 2makakecepatan rata-rata adalah:

7. benturan kecepatan waktu 4 6 0 2 kerapatanarus Jikatakadamedanlistrik, elektronbebasbergerakcepatpadaarah yang acaksehinggatakadaaliranelektronnetto. Medan listrikakanmembuatelektronbergerakpadaarah yang sama. kerapatanelektronbebas

8. TeoriDrude-Lorentz Tentang Metal 1900: Drudemengusulkanbahwakonduktivitaslistriktinggipada metal dapatdijelaskansebagaikontribusidarielektronvalensi yang dianggapdapatbergerakbebasdalam metal, sepertihalnyamolekul gas bergerakbebasdalamsuatuwadah. GagasanDrudeinidikembangkanlebihlanjutoleh Lorentz. Elektrondapatbergerakbebasdalamkristal metal padapotensial internal yang konstan. Ada dindingpotensialpadapermukaan metal, yang menyebabkanelektrontidakdapatmeninggalkan metal. Semuaelektronbebasberperilakusepertimolekul gas (mengikutistatistik Maxwell-Boltzmann); elektroninimemilikidistribusienergi yang kontinyu. Integrasiaterhadapwaktumemberikankecepatanelektron, yang disebutkecepatandrift : Gerakanelektronhanyadibatasiolehtabrakandengan ion-ion metal. Medan listrik E memberikangayadanpercepatanpadaelektronsebesar

9. Kecepatandriftiniberubahdari 0 sampaivdriftmaks , yaitukecepatansesaatsebelumtabrakandengan ion metal. Kecepatandrift rata-rata dapatdidekatidengan: Jikajalanbebas rata-rata elektronadalahLmakawaktu rata-rata antaratabrakandengantabrakanberikutnyaadalah Kerapatanarusadalah: kecepatan thermal

10. Model Pita Energi Metal, Semikonduktor, Isolator Jikabanyak atom bergabungmenjadipadatan, tingkatvalensiterluardarisetiap atom cenderungakanterpecahmembentuk pita energi. Tingkat-tingkatenergi yang lebihdalam, yang disebuttingkatinti, tidakterpecah. Setiaptingkatvalensidaridarisuatupadatan yang terdiridariN atom berbentuk pita valensi yang terdiridariN tingkatenergi. Dengandemikianmakatingkatvalensis yang di tiap atom memuat 2 elektron, akanmenjadi pita s yang dapatmenampung 2Nelektron. Tingkat valensip yang di tiap atom memuat 6 elektron, akanmenjadi pita p yang dapatmenampung 6Nelektron. pita p Gambaran pita-pita energipadasuatupadatan: celahenergi pita s

11. kosong celah energi kosong pita valensi EF terisi pita konduksi Pita energi paling luar, jikaiahanyasebagianterisidanpadanyaterdapattingkat Fermi, disebutsebagaipita konduksi. Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi Sodium

12. kosong EF terisipenuh pita valensi Padabeberapa metal, pita valensiterisipenuh. Akan tetapi pita inioverlapdengan pita di atanya yang kosong. Pita yang kosonginimemfasilitasitingkatenergi yang denganmudahdicapaiolehelektron yang semulaberada di pita valensi. Magnesium

13. Padabeberapa material, pita valensiterisipenuhdan pita valensiinitidakoverlapdengan pita di atasnya yang kosong. Jadiantara pita valensidan pita di atasnyaterdapatcelahenergi. Intan Silikon kosong kosong celah energi celah energi pita valensi terisi penuh terisipenuh isolator semikonduktor

14. Model MekanikaGelombang Dalam model mekanikagelombang, elektrondipandangsebagaipaketgelombang, bukanpartikel. f = frekuensiDeBroglie k = bilangangelombang Kecepatangrupdaripaketgelombangadalah KarenaE = hf , maka: Percepatan yang dialamielektronadalah

15. Percepatan yang dialamielektronadalah Percepataniniterjadikarenaadamedanlistrik E, yang memberikangayasebesareE Gaya sebesareEmemberikanlajuperubahanenergikinetikpadaelektronbebassebesar Sehinggapercepatanelektronmenjadi:

16. percepatanelektron : Bandingkan dengan relasi klasik: Dibuatlahdefinisimengenaimassaefektifelektron: Untukelektronbebasm* = me . Untukelektrondalamkristalm* tergantungdarienerginya.

17. E celah energi sifatklasik k k1 +k1 m* = mejikaenerginyatidakmendekatibatas pita energidankurvaEterhadapkberbentukparabolik Padakebanyakan metal m* = mekarena pita energitidakterisipenuh. Pada material yang pita valensinyaterisipenuhm* me

18. Teori Sommerfeld Tentang Metal Metal dilihatsebagaibendapadat yang kontinyu, homogen, isotropik. GambarantentangelektronsepertipadateoriDrude-Lorentz; elektronbebasaberadapadapotensial internal yang konstan. Perbedaannyaadalahbahwaelektrondalamsumurpotensialmengikutiteorikuantumdanbukanmekanikaklasik Berapastatuskah yang tersediauntukelektronataudengan kata lain bagaimanakahkerapatan status? Bagaimanaelektronterdistribusidalam status yang tersediadanbagaimanamerekaberpartisipasidalam proses fisika? LihatlagiPersamaan Schrödinger

19. Energi elektron : Energi elektron dinyatakan dalam momentumnya: sehingga : momentum :

20. py 0 px Tanda ± menunjukkanbahwaarah momentum bisapositifataunegatif. momentum : Pernyataaninimenunjukkanbahwa momentum terkuantisasi. px, py, pzmembentukruang momentum tigadimensi. Jikaruang momentum berbentukkubus, makasatuansisikubusadalahh/2L Kwadranpertamaruang momentum (duadimensi): setiaptitikmenunjukkan status momentum yang diperkenankan setiap status momentum menempatiruangsebesarh2/4L2 (kasus 2 dimensi).

21. py py 0 0 px px Kwadranpertamaruang momentum (duadimensi) dp p setiap status momentum menempatiruangsebesarh2/4L2 tigadimensi

22. py dp p 0 px tiga dimensi Karena maka massaelektron di siniadalahmassaefektif Inilahkerapatan status. Setiap status mencakup 2 spin Berapakah yang terisi?

23. Tingkat Energi FERMI Densitas Status pada 0 K Status energi diisi oleh elektron valensi mulai dari tingkat terendah secra berurut ke tingkat yang lebih tinggi sampai seluruh elektron terakomodasi. Elektron pada status energi yang paling tinggi analog dengan elektron pada tingkat energi paling tinggi di sumur potensial. Elektron ini memerlukan tambahan energi sebesar work function untuk meninggalkan sumur potensial. Status energi paling tinggi, yaitu tingkat yang paling tinggi yang ditempati oleh elektron pada 0 K secara tentatif didefinsikan sebagai tingkat Fermi, EF. (Definisi ini sesungguhnya tidak lengkap, tetapi untuk sementara kita gunakan).

24. py dp p 0 px Jikapadalahjarakdarititikpusatke momentum paling luar, makaakandiperoleh status yang terisi. Status yang terisiadalah: Karena Energi Fermi:

25. E1/2 N(E) EF E Densitas & Status terisi pada 0 K Densitas Status pada 0 K Jumlah status yang terisi dihitung dari jumlah status momentum yang terisi dalam ruang momentum:

26. Jika elektron pada tingkat energi EF kita pandang secara klasik, relasi energi: di mana TF adalah temperatur Fermi Pada tingkat energi EF sekitar 4 eV, sedang maka Jadi suatu elektron klasik berada pada sekitar 50.000 K untuk setara dengan elektron pada tingkat Fermi.

27. elemen EF [eV] TF [oK10-4] Li 4,7 5,5 Na 3,1 3,7 K 2,1 2,4 Rb 1,8 2,1 Cs 1,5 1,8 Cu 7,0 8,2 Ag 5,5 6,4 Au 5,5 6,4 HasilPerhitungan

28. Resistivitas Metal Menurutmekanikagelombangelektronbebasdalamkristaldapatbergeraktanpakehilanganenergi. Setiapkelainanpadastrukturkristalakanmenimbulkanhambatanpadagerakanelektron yang menyebabkantimbulnyaresistansilistrikpada material. Bahkanpada 0o K, adanyaresistansidapatteramatipada material nyatasebabpengotoran, dislokasi, kekosongan, danberbagaiketidaksempurnaankristalhadirdalam material. Pada metal murni, resistivitas total merupakanjumlahdariduakomponenyaitukomponen thermal T, yang timbulakibatvibrasikisi-kisikristal, danresistivitasresidur yang disebabkanadanyapengotorandanketidaksempurnaankristal. konduktivitas RelasiMatthiessen: resistivitas total resistivitas residu resistivitas thermal

29. 6  5 Cu, 3.32% Ni  4 Cu, 2,16% Ni   3  [ohm-m]  108  2 Cu, 1,12% Ni 1  Cu | | 200 300 oK 100 Eksperimenmenunjukkan: Di atastemperatur Debye komponen thermal dariresistivitashampir linier terhadaptemperatur: Temperatur Debye: frekuensi maks osilasi konstanta Boltzmann 1,381023 joule/oK kecepatan rambat suara panjang gelombang minimum osilator

30. 0,20  0,15 r / 273  0,10  In dalam Sn  0,05 | | | 2% 3% 4% 1% RelasiNordheim: konstanta tergantung dai jenis metal dan pengotoran konsentrasi pengotoran Jikax << 1

31. P Fe  2,5108 Cr  [ohm-meter]  2,0108 Sn Ag T (293) | | | | 1,5108 0 0,05 0,10 0,15 0,20 % berat PengaruhJenisPengotoranpadaCu

32. Kuliah Terbuka MengenalSifat Material II Sesi-4 SudaryatnoSudirham