1 / 22

Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini

Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini. Kuliah terbuka kali ini berjudul “ Pilihan Topik Matematika -I”. Disajikan oleh Sudaryatno Sudirham melalui www.darpublic.com. Dalam Sesi-3 ini kita akan membahas Mononom dan Polinom. Mononom. 0. x. -. 5. -. 4. -. 3. -. 2. -. 1. 0.

tauret
Download Presentation

Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. SelamatDatangDalamKuliah Terbuka Ini

  2. Kuliahterbuka kali iniberjudul“PilihanTopikMatematika -I”

  3. DisajikanolehSudaryatno Sudirhammelaluiwww.darpublic.com

  4. Dalam Sesi-3 inikitaakanmembahasMononomdanPolinom

  5. Mononom

  6. 0 x - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 -20 -40 -60 -80 y -100 Mononomadalahpernyataan tunggal yang berbentuk kxn Karenax2 0,maka jikak > 0  y > 0 Mononom Pangkat Dua: Contoh: jikak < 0 y < 0 y 10 y = 5x2 y = 3x2 9 8 7 6 5 4 y = x2 3 2 1 0 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y memilikinilaimaksimum y memilikinilai minimum

  7. Pergeseran kurva mononom pangkat dua y3= 10(x2)2 + 30 y Pergeserankearahsumbu-y positif 100 y1= 10x2 50 y2= 10(x2)2 Pergeserankearahsumbu-xpositif 0 x -5 -3 -1 1 3 5

  8. y 3 y1= 2x2 2 1 y2= 2x4 y3= 2x6 0 x 1.5 0 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 Mononom Pangkat Genappadaumumnya Contoh: Padamononomberpangkatgenap, makinbesarpangkatmakinmelandaikurva di sekitartitikpuncak Kurva-kurvainimemilikinilai ksamabesar makamerekaberpotongan di titik P[1,k] Kurvamononompangkatgenapsimetristerhadapsumbu-y

  9. 8 y y = 6x2 6 4 y = 3x4 2 y = x6 0 x -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Koordinattitikpotongantarakurvamononompangkat 2 Kurva-kurvainimemilikinilai minimum danolehkarenaitumerekaberpotonganpadanilaiy positif

  10. y y = 2x y = 2x5 y = 2x3 3 x 2 1 0 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 -1 -2 -3 MononomPangkatGanjil Pangkatganjilterendahlinier Makin tinggipangkatmononom, makinlandaikurva di sekitartitik [0,0] yaitutitik yang merupakantitikbelok Karenakurva-kurvainimemilikinilaik yang samamakamerekaberpotongan di titik P[1,k] Kurvamononompangkatganjilsimetristerhadaptitik [0,0]

  11. Mononom Pangkat Tiga Pergeserankearahsumbu-y positif y = 10(x2)3 + 100 y 500 600 y = 10x3 400 y 300 400 200 200 100 0 0 x -5 -3 -1 1 3 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -100 x -200 -200 -400 -300 -400 -600 y = 10(x2)3 -500 Mononompangkattiga Simetristerhadap [0,0] Pergeseran mononom pangkat tiga ke arah sumbu-x positif

  12. Polinom

  13. PolinomPangkatDua Komponen-komponenpolinom y 150 Contoh: 0 y1=2x2 x 10 -10 0 y2=15x y3=13 -150 Kurvamasing-masingkomponen (mononom) daripolinom:

  14. PolinomSebagaiPenjumlahanmononom y 150 y1=2x2 y4=2x2+15x 0 x 10 -10 0 x = 15/2 y2=15x -150 Penjumlahanmononom Perpotongandengansumbu-x

  15. SecaraUmum: y 150 y1=ax2 y4=ax2+bx 0 x 10 -10 0 x = b/a y2=bx -150 Penjumlahanmononom Perpotongandengansumbu-x

  16. y 150 sumbusimetri b/(2a) y4 =ax2+bx 0 x 10 -10 0 b/a -150 Polinom: Sumbusimetri: Memotongsumbu-x di:

  17. y 150 y5 = ax2+bx+c sumbu simetri y4 = ax2+bx 0 x -10 0 10 -150 Pergeserankearahsumbu-ypositif Penambahankomponeny3 = cmemberikan: Koordinattitikpuncak:

  18. PolinomPangkatDuasecaraumum y = ax2 +bx +c y x1 x2 y = ax2 0 x 0 Pergeserankearahnegatifsumbu-x sebesarb/(2a) Sumbusimetri: Pergeseran ke arah negatif sumbu-y

  19. y y 2000 2000 y2 0 0 x x -10 0 10 -10 0 10 y1 y1=4x3 -2000 -2000 Polinom Pangkat Tiga: mononompangkattiga+ polinompangkatdua Contoh: Penjumlahan: y3 =y1 + y2 Mononompangkattiga (y1) dan Polinompangkatdua (y2) y3 memotongsumbu-x di 3 titik Hal initidakselaluterjadi Tergantungdarinilaikoefisieny1

  20. 2000 y2 y2 y3 = y1 + y2 2000 -10 10 y1 y3 = y1+y2 y1 -2000 -10 15 -2000 Kasus:a terlalu positif Penurunan y1 di daerah negatif sangat tajam Takadatitikpotongdengansumbu di daerahx negatif Hanyaadasatutitikpotong di xpositif Kasus:a kurang positif Penurunan kurva y1 di daerah x negatif tidak terlalu tajam Kurvaterlihathanyamemotongsumbu-x di 2 titik Titikpotong ke-3 jauh di sumbu-x negatif

  21. 2000 2000 y3 = y1 + y2 0 0 15 -10 0 15 0 -10 -2000 -2000 y2 y1 y3 = y1 + y2 a < 0 Kurva y3berpotongan dengan sumbu-x di tiga tempat. Akan tetapi perpotongan yang ke-tiga berada jauh di daerah x positif Jika a terlalu negatif kurva berpotongan dengan sumbu-x di satu tempat

  22. Kuliah Terbuka PilihanTopikMatematika Sesi 3 SudaryatnoSudirham

More Related