1 / 41

VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén

VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén. Variancia-komponens-elemzés. Rögzített faktorok: szintjeiket a kísérletekhez megválaszthatjuk és beállíthatjuk. Kérdés: van-e különbség a faktor különböző szintjei között, melyik közülük a legjobb? Véletlen faktor:

ellema
Download Presentation

VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén Variancia-komponens-elemzés ANOVA

  2. Rögzített faktorok: • szintjeiket a kísérletekhez megválaszthatjuk és beállíthatjuk. • Kérdés: • van-e különbség a faktor különböző szintjei között, melyik közülük a legjobb? • Véletlen faktor: • szintjeit egy elképzelt sokaságból véletlenszerűen választjuk ki • Kérdés: • a faktornak van-e hatása az ingadozásra, több véletlen faktor közül melyik milyen mértékben járul hozzá az ingadozáshoz, a jövőben mekkora ingadozás várható? ANOVA

  3. Egy véletlen faktor szerinti varianciaanalízis 31. példa Egy elemzést három napon kétszer-kétszer végeztek el. Okoz-e ingadozást az, hogy különböző napokon végezték a méréseket? ANOVA

  4. A modell: rögzített faktornál ia faktor i-edik szintjének (i-edik nap)hatása  közös érték; r+1 paraméter véletlen faktornál ANOVA

  5. ANOVA-táblázat r-1 r(p-1) ANOVA

  6. Az ANOVA táblázat egy véletlen faktorra Elfogadjuk a nullhipotézist. ANOVA

  7. Ha a hipotézist elutasítjuk, becsülnünk kell a varianciát ANOVA

  8. 32. példa: Ellenőrző kártya többrétegű ingadozás esetén Gyógyszergyári ellenőrző laboratóriumban az eljárás stabilitását (időbeli állandóságát) úgy ellenőrzik, hogy egy ismert összetételű minta (ún. ellenőrző minta) hatóanyag-tartalmát havonta mérik, alkalmanként 3 ismétléssel. ANOVA

  9. ANOVA

  10. Az eredeti átlag-terjedelem-kártya: Baj van! Nem stabil a gyártási folyamat! ANOVA

  11. Mit is akarunk az ellenőrző kártyával? Elkülöníteni a véletlen ingadozást a veszélyes hibától. A véletlen ingadozást a szokásos esetben a mintán belüli eltérések mutatják. Itt a mintán belüli ingadozás csak egy része a véletlen ingadozásnak, a hónapok közöttit is figyelembe kell venni. ANOVA

  12. ANOVA (varianciaanalízis): A hónapok közötti különbség tehát jelentős. Adjunk becslést az A faktor (a hónapok) hatásának varianciájára! Az ismétlések varianciájának becslése: ANOVA

  13. A beavatkozási határokat a szokásos esetben az ismétlések ingadozásából számoljuk. az ismétlések szórásnégyzetének becslése a hónapok közötti ingadozás szórásnégyzetének becslése  ezt kell a kártya beavatkozási határaihoz használni ANOVA

  14. A kétrétegű ingadozást (hónap és ismétlés) figyelembe vevő beavatkozási határokkal rajzolt kártya ANOVA

  15. Kereszt-osztályozás két véletlen faktor szerint 33. példa Egy elemzést nemcsak különböző napokon végeztek el, hanem különböző személyek is. Az, hogy a mérést különböző napokon és különböző személyek végzik, okoz-e többlet-ingadozást az egy nap egy személy végezte ismétlések szóródásához képest? ANOVA

  16. ANOVA

  17. Modell nap személy kölcsönhatás ismétlési hiba függetlenek! i=1,…,r; j=1,…,q; k =1,…,p (ismétlés) A példában r=3, q=4, p=2 ANOVA

  18. (nap, személy, kölcsönhatás, hiba) A nullhipotézisek Növelik az ingadozást? Mennyire? ANOVA

  19. ANOVA-táblázat ANOVA

  20. A példa adataival számolva: ANOVA

  21. Statistics>Advanced Linear/Nonlinear Models> >General Linear Models>Factorial ANOVA Options fülön: Random Nap, Szem ANOVA

  22. ANOVA

  23. ANOVA

  24. ANOVA

  25. Kereszt-osztályozás két véletlen faktor szerint: Gage R&R study ismétlési hiba alkatrész operátor kölcsönhatás ANOVA

  26. Véletlen blokk 34. példa Box-Hunter-Hunter: Statistics for Experimenters, J. Wiley, 1978, p. 209 Penicillin gyártása, 4 technológiát akarnak összehasonlítani, a kukoricalekvár-adagok különböznek nincs ismétlés ANOVA

  27. Modell technológia kuk.lekvár Különbözik az egyes technológiákkal elérhető kitermelés? Megnöveli a kuk. lekvár-adagok közötti különbség a kitermelés ingadozását? Van kölcsönhatás közöttük? ANOVA

  28. Az ANOVA-táblázat p=1, ism=0 ANOVA

  29. de nincs ismétlés main effects ANOVA (nincs kölcsönhatás) ANOVA

  30. ANOVA

  31. ? ANOVA

  32. A reziduumok ellenőrzése ANOVA

  33. gyártott adagok 1 2 … 15 minták 1 2 3 4 … 29 30 (1) (2) (1) (2) … (1) (2) elemzés 1 2 3 4 5 6 7 8 … 57 58 59 60 (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) … (1) (2) (1) (2) Hierarchikus osztályozás 35. példa Box, Hunter és Hunter (1978): Festékgyári nedvesség-tartalom-meghatározás: 15 gyártott adagból két-két mintát vesznek, mindkettőnek a víztartalmát kétszer-kétszer megmérik. ANOVA

  34. Az adatok táblázatának egy részlete ANOVA

  35. A modell: adag minta analízis függetlenek ANOVA

  36. Az ANOVA-táblázat ANOVA

  37. ANOVA

  38. Egy rögzített és két véletlen faktor: latin négyzet 36. példa Box-Hunter-Hunter: Statistics for Experimenters, J. Wiley, 1978, p. 245 Négy benzin-adalékot hasonlítanak össze szennyezés-kibocsátás szempontjából. Gondolni kell az autók és vezetők esetleges különbözőségére is (blokk-faktorok). vezető: 1,…,4 autó: I,…,IV adalék: A, B, C, D ANOVA

  39. Modell ismétlés nélkül A teljes modell ilyen lenne: 43 kísérlet! ANOVA

  40. Statistics>Industrial Statistics & Six Sigma>Experimental Design> >Latin squares ... Statistics>Advanced Linear/Nonlinear Models> >General Linear Models>Main effects ANOVA Options fülön: Random factors: Driver, Car>All effects ANOVA

  41. rögzített faktorokként ugyanaz az eredmény Summary fülön: Coefficients ANOVA

More Related