1 / 37

ANOVA

ANOVA. Sri Sulasmiyati , S.Sos , M.AP. PENGERTIAN. ANOVA (Analysis of Variance) atau analisis ragam merupakan pengujian rata-rata K sampel. Uji statistik yang digunakan adalah uji-F ( F-Test) .

loman
Download Presentation

ANOVA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANOVA Sri Sulasmiyati, S.Sos, M.AP

  2. PENGERTIAN • ANOVA (Analysis of Variance) atau analisis ragam merupakan pengujian rata-rata K sampel. Uji statistik yang digunakan adalah uji-F (F-Test). • Apabila dari hasil uji- F menunjukkan perbedaan rata-rata yang bersifat nyata antar sampel yang diuji, maka untuk mengetahui rata-rata sampel mana yang menunjukkan perbedaan tersebut dilakukan uji lanjut dengan statistik t (t-test).

  3. Asumsi: 1. Masing-masing nilai variansnya sama. 2. Pengaruhnya bersifat additive 3. Tidak ada korelasi antar pengamatan 4. Data harus tersebar secara normal

  4. JENIS ANOVA • One Way Classification (ANOVA SATU ARAH) Di mana eksperimen didasarkan hanya pada satu kriteria saja • Two Way Classification (ANOVA DUA ARAH) Digunakan untuk mengukur variasi yang terjadi, dan pengamatan variasi ini diklasifikasi ke dalam 2 kriteria

  5. Rumusan Hipotesis • H0: 1 = 2 = 3 = 4 = ….=n H1: 1234 …. n (dengan asumsi varians dari populasi tersebut sama) • Uji Statistik : F

  6. Langkah kerja 1. Hipotesis : H0: 1 = 2 = 3 = 4 = ….=n H1: 1234 …. n (dengan asumsi varians dari populasi tersebut sama) 2. Uji Statistik : F 3. Taraf Nyata α 4. Daerah Kritis: F > Fα (v1,v2) 5. Perhitungan:

  7. Perhitungan • Faktor Koreksi = FK = • Jumlah Kuadrat Total = JKT = • Jumlah Kuadrat Antar = JKA = • Jumlah Kuadrat Sisa = JKS = JKT - JKA • Derajat Bebas Total = dbT = N - 1 • Derajat Bebas Antar = dbA = K - 1 • Derajat Bebas Sisa = dbS = DBT – DBA

  8. Mean Kuadrat Antar = MKA = • Mean Kuadrat Sisa = MKS = • F =

  9. 6. KEPUTUSAN: • Bandingkan antara Fratio dengan Ftabel • Jika Fratio≥ Ftabel→ H0 ditolak • Jika Fratio< Ftabel→ H0 diterima atau • Jika Sig F ≤α→ H0 ditolak • Jika Sig F >α→ H0 diterima

  10. Daerah Kritis

  11. Tabel Anova

  12. Contoh: • Seorang pakar pasar modal berpendapat bahwa rata-rata pembelian saham per investor di bursa efek A, B, dan C sama. Berikut adalah hasil penelitian terhadap pembelian selama 4 minggu di tiga bursa efek A, B, dan C. • Ujilah pendapat tersebut dengan α = 5%.

  13. ANALISIS SECARA MANUAL 1. Hipotesis H0:1 = 2 = 3 H1:123 Minimal satu bursa efek menunjukkan perbedaan rata-rata hasil pembelian saham 2. Uji Statistik : F 3. Taraf Nyata α = 5% 4. Daerah Kritis: F > Fα (v1,v2); di mana v1 = db bursa v2 = db sisa 5. Perhitungan:

  14. ANALISIS SECARA MANUALLanjutan

  15. FK =(92+ 96 + 112)2 : 12 = = 7.500 • JKT = (222 + ... + 302) - FK = 7.590 – 7.500 = 90 • JKA = (922 + 962 + 1122)/4 – FK = 7.556 – 7.500 = 56 • JKS = 90 – 56 = 34 • dbT = 12 – 1 = 11 • dbA = 3 – 1 = 2 • dbS = 11– 2 = 9

  16. MKA = = 28 • MKs = = 3,78 • F = = 7,41 • Kesimpulan: karena nilai F hitung lebih besar dari F0,05(2;9) = 4,26, maka tolak H0 (artinya minimal satu bursa efek yang memberikan hasil pembelian yang berbeda dengan bursa lainnya).

  17. Tabel Anova

  18. Uji t Untuk menguji bursa efek mana yang menunjukkan perbedaan. Digunakan uji lanjut dengan statistik uji t, yaitu: 1.Hipotesis H0:i = j H1:ij 2. Uji Statistik : t 3. Taraf Nyata α = 5% 4. Daerah Kritis: t ≥ tα/2 (n1+n2-2) atau t < - tα/2 (n1+n2-2) 5. Perhitungan: tα/2 (n1+n2-2) = t0,025 (9) = 2,262

  19. Berdasarkan tabel di atas, dapat dikemukakan bahwa bursa A dan bursa B memberikan hasil pembelian yang sama, sedangkan Bursa A dan C, bursa B dan Bursa C memberikan hasil pembelian yang tidak sama (berbeda).

  20. Analisis dengan SPSS • Oneway

  21. Analisis dengan SPSS • Oneway

  22. Post Hoc Tests

  23. CONTOH 2: (JIKA BANYAKNYA PENGAMATAN SETIAP SAMPEL TIDAK SAMA) • Banyaknya susu kaleng dengan berat 1 kg dari 5 merk yang terjual disebuah pasar swalayan selama beberapa hari adalah:

  24. CONTOH 2: (JIKA BANYAKNYA PENGAMATAN SETIAP SAMPEL TIDAK SAMA) • Kita ingin menguji pada taraf nyata 5% apakah banyaknya susu kaleng yang terjual untuk ke-5 merk tersebut menunjukkan perbedaan yang nyata

  25. ANALISIS SECARA MANUAL • 1. Hipotesis H0: A = B = C = D = E • H1: ABCDE • atau • H1:Minimal satu rata-rata menunjukkan perbedaan • 2. Uji Statistik : F • 3. Taraf Nyata α = 5% • 4. Daerah Kritis: F > Fα (v1,v2); di mana v1 = db merk • v2 = db sisa • 5. Perhitungan:

  26. FK = (182+ 192 + 308 + 210 + 272)2 : 36 = 37.636 • JKT = (212 + 352 + ... + 302) - FK = 40.906 – 37.636 = 3.270 • JKMerk = (1822/7+ 1922/8+ 3082 /7 + 2102 /6+ 2722/8 ) – FK = 39.490 – 37.636 = 1.854 • JKS = 3.270 – 1.854 = 1.416 • ` • dbT = 36 – 1 = 35 • dbA = 5 – 1 = 4 • dbS = 35– 4 = 31 • MKMerk = = 463.5 • MKS = = 45,68 • F = = 10,15

  27. Tabel Anova

  28. Kesimpulan: karena nilai F hitung lebih besar dari nilai F0,05(4,31), maka tolak H0 (artinya minimal ada satu merk susu kaleng yang terjual lebih banyak dari pada merk lainnya)

  29. Uji t Untuk menguji merk susu kaleng mana yang menunjukkan perbedaan. Digunakan uji lanjut dengan statistik uji t, yaitu: 1.Hipotesis H0:i = j H1:ij 2. Uji Statistik : t 3. Taraf Nyata α = 5% 4. Daerah Kritis: t > tα/2 (n1+n2-2) atau t < - tα/2 (n1+n2-2) 5. Perhitungan:

  30. Berdasarkan tabel di atas, dapat dikemukakan bahwa banyaknyasusu kaleng yang terjual untuk merk A sama dengan merk B, begitu juga dengan merk D sama dengan merk E. Perbdaan tersebut dapat juga digambarkan sebagai berikut: • Merk Susu Kaleng B A E D C • Rata-rata 24 26 34 35 44

  31. Analisis dengan SPSS • Oneway

  32. Analisis dengan SPSS • Oneway

  33. Post Hoc Tests

More Related