Galileo

1. Galileo Las matemáticas y el mundo

2. Cartas sobre las manchas solares,1613 (Carta 1) Los nombres y los atributos deben acomodarse a la esencia de las cosas y no la esencia a los nombres porque primero fueron las cosas y después los nombres. (V, 97) Quiero por lo tanto inferir que, si bien en vano se intentaría investigar la sustancia de las manchas solares, esto no significa sin embargo que algunos de sus accidentes como el lugar, el movimiento, la figura, la grandeza, la opacidad, la mutabilidad, la producción y el disolvimiento, no pueden ser conocidas y puestas luego para poder filosofar mejor alrededor de otras condiciones más controvertidas de las sustancias naturales. (V, 187-188).

4. .

5. Scheiner vs. Galileo: ¿Qué son las manchas solares? ¿Dónde están las manchas solares? Carta 2: Las manchas A y B el 1° y el 5 de Julio: l1 < l5

6. Uccello, 1450

7. Uccello, 1450

8. hv hc

9. PERSPECTIVA LATERAL FRONTAL

11. LATERAL FRONTAL PERSPECTIVA A A B B

12. PERSPECTIVA FRONTAL LATERAL A A B B

14. lG > lS lG = l

15. 3ª CARTA Porque, o queremos especulando tratar de penetrar la esencia verdadera e intrínseca de las sustancias naturales, o nos contentamos por tener noticia de algunos de sus accidentes (affezione). Buscar la esencia lo tengo por empresa no menos imposible y por fatiga no menos vana en las sustancias próximas elementales que en las muy remotas y celestes. Y me parece que soy igualmente ignorante de la sustancia de la Tierra que de la Luna; de las nubes elementales que de las manchas del Sol, y no veo que al entender estas sustancias vecinas tengamos otra ventaja que acopiar particulares, todos igualmente desconocidos, por los cuales andamos vagando, pasando con poquísima o ninguna adquisición de uno al otro.

16. 3ª CARTA (cont.) … Y si pregunto cuál es la sustancia de las nubes, me será dicho que es un vapor húmedo; yo, de nuevo, desearé saber qué cosa es el vapor; me será por ventura enseñado que es agua atenuada por la virtud del calor y resuelta en él; pero yo, igualmente dudoso de lo que es el agua, investigándolo, comprenderé finalmente que es el cuerpo húmedo que corre por los ríos y que nosotros manejamos y tratamos continuamente; pero tal noticia del agua es solamente más vecina y más dependiente de los sentidos, pero no más intrínseca que aquella que ya tenía antes de las nubes.

17. ...los astrónomos filósofos ..., además de cuidarse en salvar de cualquier modo las apariencias, buscan investigar como problema máximo y admirable la verdadera constitución del universo, puesto que tal constitución existe y es de un modo único, verdadero y real, e imposible de ser de otro modo, (problema) por su grandeza y nobleza, digno de ser antepuesto a cualquier otra cuestión discernible por parte de los ingenios especulativos. ... que para describir (los movimientos de los planetas) la naturaleza se sirva de semejante fárrago de esferas y orbes imaginados por los astrónomos, lo considero tan poco necesario de creer, como acomodado a la facilidad de los cálculos astronómicos.

19. DISCORSO INTORNO ALLE COSE CHE STANNO IN SU L` ACQUA Galileo Galilei 1612 • Nuestro conocimiento es conocimiento de los ACCIDENTES y no de las SUSTANCIAS, conocimiento de los fenómenos y no de las esencias. • La causa, entonces, no puede estar oculta. “Dar razón de la flotación por ser el sólido con predominio aéreo, etc., es probar IGNOTUM PER IGNOTIS porque tal predominio se advierte por la flotación” (IV,52). • “Causa es aquella, la cual puesta, sigue el efecto y quitada, se quita el efecto” (IV, 22). • - La causa o razón (de la flotación) es una diferencia CUANTITATIVA (que expresa una ley universal) y no una CUALIDAD esencial.

20. La causa por la cual un cuerpo sale a flote es la misma por la cual va al fondo. Pero la figura no es nunca la causa de salir a flote, luego no será jamás la causa del hundimiento (IV, 23). • La razón por la cual los cuerpos flotan es la diferencia de gravedades (pesos específicos) entre ellos y el agua. Arquímedes demuestra “...que así como el exceso de la gravedad del móvil sobre el agua es la razón de su descenso en ella, así el exceso de gravedad del agua sobre la del móvil basta para hacer que no descienda y más bien, salga a flote” (IV, 84). • Estas conclusiones “...no aceptan ninguna excepción e incluyen todos los casos posibles de todos los volúmenes que flotan o que van al fondo sin tener necesidad de otras consideraciones …

21. DISCORSO INTORNO ALLE COSE CHE STANNO IN SU L` ACQUA (1612) Z M E R Y N L T S H C O X P Arquímedes

22. Tenemos: 1) Las definiciones (por ejemplo “igualmente graves en especie” e “igualmente graves en gravedad absoluta” (IV, 67), o bien “momentum” (IV, 68)). 2) Los principios (por ejemplo los principios de la mecánica) “el primero es que pesos absolutamente iguales, movidos con iguales velocidades, son de fuerzas y de momentos iguales en sus operaciones” (IV, 68). “El segundo es que el momento y la fuerza de la gravedad se aumenta por la velocidad del momento” (Ibíd..). (“Ley de la palanca”) 3) La ley de la flotación puede deducirse de estos principios (como lo demuestra Arquímedes (IV, 66)).

23. 4) Se examina cuáles propiedades entran en juego, cuáles corresponden a preguntas legítimas y cuáles obedecen a falsos supuestos. Por ejemplo, no hay en los fluidos tal resistencia a la división que explique que un cuerpo se hunda o no (IV, 86), ni el “predominio de los elementos” es explicación para la flotación (IV, 87), ni existe una “ligereza positiva”(IV,84). 5) Algunas experiencias pueden mostrar que ciertas características no influyen. La figura, por ejemplo, no es razón de no ir al fondo (IV, 88). 6) La interpretación de estas experiencias permite reconocer, además, el verdadero efecto, el campo de influencia de estas características. La figura, por ejemplo, afecta la velocidad por la cual el cuerpo se hunde o sube a flote pero no el flotar o no (IV, 88-89).

24. UNA EXPERIENCIA “EXQUISITA” (CUIDADOSA) Materia moldeable “similarísima” en “gravedad” al agua. (Mínimamente menos densa). Alambres muy finos.

25. UNA MEDIDA EXACTA

26. 7) Una experiencia cuidadosa “esquisita experienza” puede decidir sobre la validez de un supuesto teórico. Tal experiencia requiere de ciertas condiciones (por ejemplo, para evitar la influencia del peso y garantizar un cambio posible en la figura se puede “…tomar una sola materia, que sea tratable y apta para reducirse fácilmente en cualquier clase de figura. Además similarísima en gravedad al agua”) (IV, 88)). 8) En la experiencia que explora una causa deben removerse “todas las demás razones” (IV, 91) que pueden conducir a un resultado similar.(Separación de variables)

27. 9) Si una característica (como la forma, por ejemplo) no influye, la relación o explicación que se obtenga es válida para cualquier variación de esa característica. 10) Las relaciones descubiertas son entonces UNIVERSALES y el principio que expresan es tan general que pueden aplicarse a un CUERPO CUALQUIERA. “Encontramos como todos los cuerpos sólidos, tanto los que van al fondo como los que flotan, son indiferentemente acomodados y aptos para hacernos conocer la verdad de nuestra controversia” (IV, 92).

28. Los cometas de 1618 ¿Figuras “monstruosas” en el cielo?

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31. Censura He leído, por orden del Rvdmo. P. Maestro del Sacro Palacio, esta obra, El Ensayador, y aparte de que no encuentro en ella nada que desdiga de las buenas costumbres ni que contradiga la verdad sobrenatural de nuestra fe, he advertido tantas bellas consideraciones sobre nuestra filosofía, que considero que nuestro siglo no podrá sólo vanagloriarse en el futuro de haber sido el heredero de las fatigas de los pasados filósofos, sino también de ser el descubridor de muchos secretos de la naturaleza que aquéllos no pudieron descubrir, gracias a la sólida y sutil investigación del autor, considerándome dichoso de haber nacido en su tiempo, en el que, no con la romana y a bulto, sino con balanzas de exquisita precisión, se sopesa el oro de la verdad. Nicolò Riccardi, Roma, 2 de febrero de 1623

32. Dedicatoria a la Santidad de Nuestro Señor, Papa UrbanoVIII En este universal júbilo de las buenas letras y aún de la misma virtud, mientras la Urbe toda especialmente la Santa Sede resplandece más que nunca por teneros a Vuestra Santidad, por disposición celeste divina, no existe mente alguna que no se entregue a loables estudios y a nobles investigaciones, imitando un ejemplo tan eminente. (…) Traemos, como prueba de nuestra devoción y como tributo de nuestra servidumbre, El Ensayador, de nuestro Galilei, el florentino descubridor, no de nuevas tierras, pero sí de partes nunca vistas en el cielo. Gli Accademici Lincei, 20 de Octubre de 1623

33. Violencia de la polémica (Sarsi no debió llamar su libro: “Libra astronómica y filosófica)… hubiera debido titularlo “El astronómico y filosófico escorpión”, constelación llamada por nuestro soberano poeta Dante: Figura de frío animal Que con la cola hiere a las gentes; Y ciertamente no le faltan punzadas contra mí, y tanto más graves que las del escorpión, puesto que éste, como amigo del hombre, no hiere si antes no ha sido ofendido y provocado, mientras que aquél muerde sin que yo le haya molestado ni siquiera con el pensamiento. Por fortuna, conozco el antídoto y el remedio inmediato contra tales punzadas: aplastaré y estregaré el mismo escorpión sobre las heridas, para que el veneno reabsorbido por el propio cadáver, me deje a mí libre y sano.

34. Epistemología en “El ensayador” “La filosofía está escrita en este grandísimo libro que continuamente tenemos abierto ante los ojos (el universo, digo yo) pero que no se puede comprender si primero no se aprende a entender la lengua y a conocer los caracteres en que está escrito. Está escrito en lengua matemática y los caracteres son triángulos, círculos y otra figuras geométricas, medios sin los cuales es imposible entender humanamente una palabra, sin los cuales se dan vueltas vanamente por un oscuro laberinto” .

35. CUALIDADES MATEMÁTICAS Y CUALIDADES SENSIBLES“Por tanto digo que me siento obligado por la necesidad, inmediatamente concibo una materia o sustancia corpórea, a concebir al mismo tiempo que ella está terminada y conformada por esta o aquella figura, que en relación con otras es grande o pequeña, que está en este o en aquel lugar, en este o aquel tiempo, que se mueve o está quieta, que toca o no otro cuerpo, que es una, pocas o muchas, y por ninguna imaginación puedo separarla de estas condiciones; pero que deba ser blanca o roja, amarga o dulce, sonora o muda, de grato o ingrato olor, no siento que deba hacer fuerza a la mente para que deba aprehenderla acompañada necesariamente de tales condiciones: más aún, si los sentidos no lo hubiesen advertido, tal vez el discurso o la imaginación por sí misma no llegaría a ella jamás”.

36. “PRETENDER TRATAR LAS CUESTIONES NATURALES SIN GEOMETRÍA ES PRETENDER HACER LO IMPOSIBLE”

37. ¡Qué leve es el calor! “Que con su exquisita balanza Sarsi no haya encontrado disminución de peso en un trozo de cobre, batido y recalentado varias veces, se lo puedo creer, pero no el que no haya disminuido, dado que perfectamente puede suceder que haya disminuido tan poco que sea imperceptible para cualquier balanza... Aún más, tómese una bola de ámbar gris, de almizcle o de cualquier materia olorosa: digo que llevándola consigo durante quince días, llenará de olor mil casas y mil calles, es decir cualquier lugar por donde se pase; pero esto sucederá con disminución de esta materia, sin la que indudablemente no existiría aroma; volviéndose a pesar al cabo de este tiempo, no se verá que haya experimentado una disminución sensible.

38. He aquí, pues, encontradas para Sarsi unas disminuciones insensibles de peso, producidas por el desgaste de meses enteros, que no es lo mismo que un octavo de hora, que es lo que debió durar su martilleo sobre el trozo de cobre. ¡Y tan exquisita es una balanza de ensayadores como una báscula filosófica!”

39. Los sentidos humanos, las cualidades y los átomos “Creo que explicaré más claramente mi idea con algún ejemplo. Voy pasando mi mano sobre una estatua de mármol, o sobre un hombre vivo. En cuanto a la acción que viene de la mano, respecto a esa mano, es la misma sobre uno u otro sujeto, pues pertenece a esos primeros accidentes, es decir, movimiento y tacto; no la solemos llamar con otros nombres. Pero el cuerpo animado que recibe tales operaciones, siente diversas sensaciones, según sea tocado en una o en otra parte; así, al ser tocado por ejemplo en las plantas de los pies, sobre las rodillas o bajo las axilas, siente, aparte de la común sensación táctil, otra sensación a la que hemos puesto un nombre particular: cosquillas;

40. esta sensación es totalmente nuestra, y no de la mano, y me parece que se equivocaría en grado sumo quien quisiese decir que la mano, aparte del movimiento y del tacto, tiene en sí otra facultad diferente a éstas, es decir, el cosquillear, como si las cosquillas fuesen un accidente que residiese en ella. Un trozo de papel o una pluma, estregada ligeramente sobre cualquier parte de nuestro cuerpo, hace, en cuanto a sí misma, la misma operación, cual es la de moverse y tocar,pero en nosotros, al tocarnos entre los ojos, o en la nariz, o dentro de las narices, excita un cosquilleo casi insoportable, mientras que en otras partes apenas se deja sentir. Ahora bien, ese cosquilleo es totalmente nuestro, y no de la pluma; eliminado el cuerpo animado y sensitivo, de esa sensación no queda más que un mero nombre.

41. Así, pues, de igual y no mayor existencia creo yo que puedan ser muchas cualidades que son atribuidas a los cuerpos naturales, como los sabores, los olores, los colores y otras. Un cuerpo sólido, y como se dice, bastante material, aplicado y movido sobre cualquier parte de mi persona, produce en mí esa sensación que llamamos tacto, la cual, si bien reside en todo el cuerpo, sin embargo, parece que reside especialmente en las palmas de las manos y sobre todo en las yemas de los dedos, mediante las cuales sentimos pequeñísimas diferencias de aspereza, lisura, blandura y dureza, que con otras partes del cuerpo no distinguimos tan bien;

42. de estas sensaciones unas nos son más gratas y otras menos, según la diversidad de las formas de los cuerpos tangibles: lisos o escabrosos, agudos u obtusos, duros o blandos; este sentido como más material que los demás y que se ejerce sobre la solidez de la materia, parece que guarda relación con el elemento tierra. Algunos de estos cuerpos se van disolviendo constantemente en mínimas partículas de las que algunas, más pesadas que el aire, caen hacia abajo, y otras más ligeras ascienden hacia arriba; de aquí tal vez nacen otros dos sentidos, pues estas partículas van a herir dos partes de nuestro cuerpo bastante más sensitivas que nuestra piel, que no siente las incursiones de materias tan sutiles, tenues y blandas;

43. esas partículas mínimas que descienden, recibidas sobre la parte superior de la lengua, penetran su sustancia, mezcladas con su humedad, provocando los sabores, suaves o ingratos según los diferentes contactos de las formas de esas partículas, o según sean pocas o muchas, o más o menos veloces; las otras que ascienden, entran por las narices y van a herir algunas papilas que son el instrumento del olfato; aquí igualmente son recibidos sus contactos con mayor o menor agrado por parte nuestra, según que sus formas sean éstas o aquéllas, o sus movimientos lentos o veloces, o estas partículas, muchas o pocas.

44. En cuanto al sitio, la lengua y los canales de la nariz se hallan bien dispuestos: aquélla extendida hacia abajo para recibir las incursiones que descienden, y éstos acomodados para los que ascienden; tal vez para excitar los sabores, los fluidos que descienden por el aire se acomodan con cierta analogía, y para excitar los olores las materias ígneas que ascienden (lo hacen de modo similar). Nos queda después el elemento aire para los sonidos, los cuales nos llegan indiferentemente desde las partes bajas, desde las altas o desde las laterales, al estar nosotros inmersos en el aire, cuyo movimiento en sí mismo, es decir, en la propia región, se extiende igualmente en todas las direcciones;

45. la colocación de las orejas está como dada de la mejor manera posible para recibir los sonidos provenientes de todas partes, pues sin que existan más cualidades sonoras o transonoras, un frecuente temblor del aire encrespado en diminutas ondas mueve cierto cartílago de cierto tímpano que está en nuestro oído. Las maneras externas capaces de provocar este encrespamiento del aire son muchas; se reducen en su mayor parte al temblor de algún cuerpo, que golpeando el aire lo encrespa, extendiéndose las ondas a través de él con gran velocidad; la frecuencia de estas ondas produce la agudeza del sonido, y la escasez de ondas, la gravedad.

46. Así, pues, que en los cuerpos externos, para excitar en nosotros los sabores, los olores y los sonidos, se requiera algo más que magnitudes, formas, cantidades y movimientos lentos o veloces, yo no lo creo; considero que eliminados los oídos, la lengua y las narices, sólo quedan las figuras, los números y los movimientos, pero no los olores, ni los sabores, ni los sonidos, los cuales, sin el animal viviente, no creo que sean otra cosa sino nombres, como precisamente no son otra cosa que un nombre, las cosquillas y el cosquilleo, eliminadas las axilas y la piel que está en torno a la nariz.

47. Y dado que los cuatro sentidos considerados guardan relación con los cuatro elementos, así creo que la vista, sentido excelente sobre todos los demás, guarda relación con la luz, pero con esa relación de excelencia que existe entre lo finito y lo infinito, entre lo temporal y lo instantáneo, entre el cuanto y lo indivisible, entre la luz y las tinieblas. De esta sensación y de las cosas que a ella se refieren, no pretendo entender sino muy poco, y eso poco, para aclararlo, o mejor dicho, para ensombrecerlo en el papel, no me bastaría mucho tiempo y por ello lo paso en silencio”.

48. Un cuento… “Me parece haber observado, tras largas experiencias, que la condición humana es tal, en torno a las cuestiones intelectuales, que cuando menos se entiende y se sabe de una cosa, tanto mas decididamente se habla sobre ella; y al contrario, que la cantidad de cosas entendidas y conocidas hace mas lento e indeciso el sentenciar sobre alguna novedad. “Hubo una vez en un lugar bastante solitario, un hombre dotado por la naturaleza de un ingenio perspicaz y de una curiosidad extraordinaria; por mera diversión, cuidaba pájaros diversos, disfrutando con su canto, y observaba con gran maravilla ese artificio consistente en que con el mismo aire que respiraban formaban a su arbitrio cantos diversos, todos dulcísimos.

49. “Sucedió una noche que oyó junto a su casa un delicado canto, y no pudiendo imaginar que fuese otra cosa sino un pajarillo, salió a capturarlo; pero, al llegar a la calle, encontró a un pastorcillo que soplando una madera agujereada y moviendo los dedos sobre ella, unas veces cerrando, otras abriendo los agujeros que en ella existían, obtenía esas diferentes voces, semejantes a las de un pájaro, pero de una manera diferente. Asombrado y llevado de su natural curiosidad, dio al pastor un ternero a cambio de la flauta; reflexionando después a solas reconoció que si no hubiera acertado a pasar por allí el pastor, no habría aprendido que había en la naturaleza dos modos de formar voces y cantos suaves;

50. por ello decidió alejarse de casa, creyendo encontrar alguna nueva aventura. Sucedió que al día siguiente, al pasar ante un pequeño tugurio, oyó que dentro sonaba una voz semejante; quiso saber si se trataba de una flauta o de un mirlo; entró y vio a un niño que frotaba sobre algunos nervios tensos, colocados sobre cierta madera cóncava, un arco que mantenía en la mano derecha, mientras con la mano izquierda mantenía el instrumento y movía los dedos sobre él; sin mayores esfuerzos obtenía voces diversas y muy dulces. Juzgue quien participe del ingenio y de la curiosidad de este hombre, cuál no sería su asombro al ver que se sobreañadían dos modos nuevos e inopinados para formar la voz y el canto;