Bienvenus en Amphi d’Architecture des Machines

1. Bienvenus en Amphi d’Architecture des Machines

2. Règles de vies • Entrée (ou sortie) par le haut de l’amphi • Prise de notes, écoute active • Silence pendant le cours • Poser des questions • Répondre aux questions

3. Planning Semaine 1 Cours Semaine 2 Cours et TD Semaine 3 à 14 Cours, TD et TP Semaine 15 TD et TP Semaine 16 Devoir surveillés

4. Contrôle continu • Cours du mercredi (Sylvie DELAËT) • Travail en TD • Interrogations (au minimum 2) • Sujet de réflexion • Cours du vendredi (Alain VAUCHELLES puis Yacine BELLIK) • Travail en TP • Compte rendu de TP • Exposés

5. Organisation • Cours du vendredi (première partie) • TP de cascad • Cours du mercredi • TD • Cours du vendredi (seconde partie) • TP de C 0111010

6. Chronogramme 1 Niveau haut Front montant Front descendant 0 Niveau bas Niveau bas Temps

7. Plan • Mémoires • Registres et mémoires • Logique séquentielle • Logique combinatoire • Codage

8. Codage (Plan) • Introduction • Systèmes de numération • Codage des entiers • Codage des réels • Codage des caractères

9. Systèmes de numération En base b, il y a b symboles. Un nombre en base b s’écrivant (sk…s1 s0)boù les Si sont des symboles de la base vaut en décimal: s’kbk+…+s’1b1+ s’0b0 où les S’i sont les traductions décimales des symboles Si.

10. Binaire • En binaire les symboles si et s’i sont 0 et 1. Exemple: (s4s3s2s1s0)2= s’4*b4+s’3*b3 +s’2*b2+ s’1*b1+s’0*b0 (10011)2= 1*24+0*23+0*22+1*21+1*20 = 24+21+20 = 16+2+1 = 19

11. Décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Binaire 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Hexadécimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

12. Décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Binaire 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Hexadécimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

13. Systèmes de numération • Définition des systèmes • Conversions entre systèmes • Limitation des représentations • Opérations

14. Conversions entre systèmes Décimal Hexadécimal Binaire

15. Conversions entre base • Méthodes des soustractions successives • Méthodes des divisions successives • Regroupement • Éclatement 

16. Systèmes de numération • Définition des systèmes • Conversions entre systèmes • Limitation des représentations • Opérations

17. Limitation des représentations Le nombre de symboles n’est pas infini. Sur n bits il n’est possible d’écrire que 2n nombres différents! (De 0 à 2n-1)

18. Systèmes de numération • Définition des systèmes • Conversions entre systèmes • Limitation des représentations • Opérations

19. +1+1 0856 + 0173 1029 6 plus 3 égal 9: je pose 9, 5 plus 6 égal douze: je pose 2 et je retiens 1, 8 plus 1 égal 9 auquel j’ajoute 1 de retenue égal dix : Je pose 0 et je retiens 1; 0 plus 0 égal 0 auquel j’ajoute 1 de retenue égal 1: Je pose 1. Je lis le résultat sur 4 chiffres. Addition

20. Soustraction

21. Codage (Plan) • Introduction • Systèmes de numération • Codage des entiers • Codage des réels • Codage des caractères

22. Codage des entiers • Les entiers naturels • Les entiers relatifs • Codage en complément restreint • Codage ne complément vrai • Récapitulatif: codage sur 4 bits

23. Les entiers naturels • Sur 8 bits (un octet) on peut écrire 28 nombres différents soit les entiers naturels de 0 à 255. Souviens-toi « les 255 pièces d’or de Zelda »

24. Les entiers relatifs • Comment stocker des entiers qui peuvent être soit positifs soit négatifs? • Il faut stocker le signe et la valeur absolue! Sur n bits, le plus grand positif sera au mieux de 2n-1-1

25. Codage en complément restreint sur n bits • Signe sur le premier bit, • Les positifs sont codés comme des entiers naturels en ajoutant des zéros à gauche pour obtenir n bits, • Pour les négatifs tous les bits sont inversés par rapport au codage en entier naturel sur n bits. Exemple: (00010011)CR code +19 (11101100)CR code -19

26. Codage en complément vrai sur n bits • Signe sur le premier bit, • Les positifs sont codés comme des entiers naturels en ajoutant des zéros à gauche pour obtenir n bits. • Pour les négatifs on ajoute 1 au codage en complément restreint sur n bits. Exemple: (00010011)CR code +19 (11101101)CR code -19

27. Codages sur 4 bits

28. Opérations • En complément restreint (ou complément à un) • Le codage se fait en une étapes • L’addition en deux étapes • En complément vrai (ou complément à deux) • Le codage se fait en deux étapes • L’addition se fait en une étape • Il est utilisé dans les machines actuelles

29. Codage (Plan) • Introduction • Systèmes de numération • Codage des entiers • Codage des réels • Codage des caractères

30. Limitation • Le nombre de bits utilisés pour un codage binaire étant fini, le nombre de représentations possibles est également fini. • Il est impossible de réellement coder les réels dans un ordinateur !!!

31. Limitation • Sur 32 bits on peut avoir au plus 232 représentations différentes.

32. 1,m * 2 (e-1) Virgule fixe/virgule flottante Exemple sur 5 bits (25 représentations différentes) • p,m

33. 1,m * 2 (e-1) -7 -0, 5 0,5 0,625 0,75 0,875 1 1,25 1,5 1,75 2 2,5 3 3,5 4 5 6 7 Virgule fixe/virgule flottante Exemple sur 5 bits • p,m -3,75 -0 +0 +0,25 +0,5 +0,75 +1 +1,25 +1,5 +1,75 +2 +2,25 +2,5 +2,75 +3 +3,25 +3,5 +3,75

34. La norme IEEE 754 • 1,mantisse * 2 exposant

35. 4 4 1 8 0 0 0 0 La norme IEEE 754 sur 32 bits Codage en binaire 12,5 = 8 + 4 + 0,5 12,5 = 23 + 22 + 2-1 12,5 = (1100,1)2  1,mantisse * 2 exposant 12,5 = +1,1001*23Forme normalisée 0100 0001 0100 1000 0000 0000 0000 0000 12,5 =(41480000)IEEE 754 Codage de 3 par excès de 127 3+127 = 128+2 = 27+21 =(10000010)2

36. Invitation pour les gens motivés • Se procurer la norme IEEE 754 et étudier les cas limites: • Représentation de zéro • Le plus grand réel • Le plus petit réel

37. Codage (Plan) • Introduction • Systèmes de numération • Codage des entiers • Codage des réels • Codage des caractères

38. Codage des caractères • codage standard ASCII sur 1 octet (American Standard Code for Information Interchange) De 0 à (31)d, les codes ASCII ne sont pas imprimable (10)d = (0A)h début de ligne (13)d = (0D)h passage à la ligne De (32)d à (127)d les codes ASCII sont standards (48)d = (30)h caractère ‘0’ (49)d = (31)h caractère ‘1’ (65)d = (41)h caractère ‘A’ (97)d = (61)h caractère ‘à’ Vous avez une recherche personnel à faire sur le codage des caractères pour le TD 2 (cette prochaine) !

39. Codage Unicode Les caractères sont codés sur 2 octets Avantage: tous les pays sont représentés sans « pagination » nécessaire Inconvénient: la taille des fichiers est doublée

40. Codage (Plan) • Introduction • Systèmes de numération • Codage des entiers • Codage des réels • Codage des caractères

41. Techniques à retenir • Codage en base b • Conversions entre systèmes de numération • Codage en virgule flottante sur 32 bits • Codage des caractères

42. Messages à retenir • Un ordinateur ne calcule qu’en binaire. • Une suite de symbole n’a de sens que si on connaît son codage. • Il est très souvent utile de faire des conversions. • Un ordinateur ne possède qu’un nombre fini de représentations

43. Décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Binaire 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Hexadécimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

44. Codages sur 4 bits

45. 4 4 1 8 0 0 0 0 La norme IEEE 754 sur 32 bits Codage en binaire 12,5 = 8 + 4 + 0,5 12,5 = 23 + 22 + 2-1 12,5 = (1100,1)2  1,mantisse * 2 exposant 12,5 = +1,1001*23Forme normalisée 0100 0001 0100 1000 0000 0000 0000 0000 12,5 =(41480000)IEEE 754 Codage de 3 par excès de 127 3+127 = 128+2 = 27+21 =(10000010)2

46. Récapitulatif du cours de codage-Formation initiale première année Version du mercredi 9 octobre 2002