Objetivos del trabajo:

1. UNA APROXIMACIÓN ANALÍTICA AL RIESGO DE CRÉDITO DE CARTERAS DE PRÉSTAMOS PARA ENTIDADES DE CRÉDITO ESPAÑOLAS 14 de Marzo de 2.001 Juan Carlos García Céspedes, BBVA Ángel Miguel Mencía González, BBVA Mercedes Morris Muñoz, CEMFI

2. Objetivos del trabajo: • Determinación de la “forma” de las distribuciones empíricas de pérdidas crediticias • Validación de las aproximaciones habituales a las distribuciones de pérdidas crediticias • Contraste de un nuevo modelo (analítico) para las distribuciones crediticias basado en teoremas del límite. • Estimación del nivel medio de las correlaciones de activos en las entidades financieras españolas • Caracterización de diferencias en las distribuciones de pérdidas crediticias para las distintas entidades

3. LOS DATOS: Provisiones (netas de recuperaciones) de las entidades financieras españolas, entre los años 1992 y 1999, para un total de 151 entidades y 827 observaciones (cada observación es la tripleta Entidad, dotación y año). La distribución crediticia empírica tiene la típica forma asimétrica con cola gruesa...

4. Es típico ajustar ad-hoc la distribución de las pérdidas crediticias, algunas de las habituales son las distribuciones beta, gamma o weibull ... El ajuste es bastante razonable, sobre todo en la cola Existe una aproximación analítica a la distribución basada en teoremas del límite... Esta distribución, como las anteriores, también depende de sólo dos parámetros, la media y la volatilidad. ractivos=30% PD=1,41% LGD=50%

5. Esta aproximación analítica es la misma que presenta BIS en su ultima propuesta...concretamente para el caso default/no default con LGD=100%, se resume en: Donde; PD: probabilidad de incumplimiento r: Correlación de activos y: Pérdida crediticia (en %) N(·): Normal estándar acumulada G(·): Inversa de la normal acumulada F(y): Probabilidad de obtener una pérdida crediticia inferior a “y”.

6. Es mucho más interesante ver el ajuste en la zona de las colas, para percentiles superiores al 95%... ... Y los errores en porcentaje respecto a los percentiles empíricos. Como vemos, hasta niveles de confianza del 99,5%, los errores se sitúan en torno al ± 5%.

7. Existen formas alternativas para estimar la aproximación analítica anterior, en este caso existen 3 grados de libertad... El ajuste es semejante al caso anterior. ractivos=29% PD=1,42% LGD=50,4%

8. Una última alternativa consiste en ajustar los percentiles. Este método es menos sensible a los casos extremos... El ajuste, nuevamente es semejante al caso anterior. ractivos=30% PD=1,36% LGD=50%

9. Podemos comparar el ajuste en las colas de los 3 métodos analíticos anteriores junto con la distribución gamma... Las 4 alternativas ajustan a los percentiles empíricos con errores en el rango del 5% hasta el percentil 99.5%.

10. ractivos=32% PD=1,4% LGD=50% ractivos=23% PD=1,4% LGD=50% ¿Existen diferencias en las distribuciones crediticias entre diferentes entidades? Un primer ejercicio es separar Bancos de Cajas de ahorro El resultado resulta sorprendente... Parece indicar una mayor correlación media de activos en los bancos con unas calidades medias de las carteras crediticias muy semejantes... Si los datos se ponderasen por el tamaño de la cartera, los resultados serían los opuestos... ¿Y si el criterio de segmentación fuese el tamaño de las entidades?

11. ractivos=21,8% PD=1,4% LGD=50% ractivos=33% PD=1,4% LGD=50% Se ha segmentado la muestra original en dos submuestras de igual tamaño, una con las entidades mayores y otra con las menores (por tamaño de cartera). La frontera ha sido de 1.000 mill. USD Si el corte se estableciera en los 10.000 mill. USD, la correlación media caería por debajo del 19%. El verdadero criterio es el tamaño de la cartera. Carteras mayores están mejor diversificadas; ¿Concentración geográfica, sectorial, en clientes...?

12. Si nos fijamos en las colas de la distribución, el comportamiento es completamente diferente para las entidades “grandes” y “pequeñas”, estas últimas tienen colas mucho mayores. Sin embargo la calidad media de las carteras no es significativamente diferentes, PD=1,4% en ambos casos, con LGD=50%.

13. El diferente grado de correlación de activos tiene profundas implicaciones en relación al capital económico dado un determinado nivel de confianza... El regulador debería exigir diferente nivel de capital debido a los diferentes grados de correlación de las carteras. Esto plantea serios problemas competitivos.