OBJETIVOS GENERALES

2. OBJETIVOS GENERALES Adquirir habilidades de pensamiento lógico-matemático, de tal forma que, le permitan al estudiante a partir de situaciones problemas la búsqueda de soluciones acorde con su formación profesional. Aplicar adecuadamente los conocimientos matemáticos, teniendo en cuenta operaciones y propiedades básicas en la solución de problemas reales en contextos específicos y lo induzcan a la construcción de una cultura integradora y problematizadora del saber matemático. • Integrar el conocimiento de métodos conceptuales y algorítmicos para dar solución a situaciones planteadas en el análisis de nuevos problemas, que promuevan en el estudiante el aprendizaje colaborativo y el pensamiento crítico y creativo.

3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Adquirir habilidades y destrezas en las operaciones básicas de los conjuntos numéricos y expresiones algebraicas a partir de la solución de problemas aplicados en contextos reales. Analizar e interpretar elementos de los conjuntos numéricos y expresiones algebraicas a través de actividades y talleres que conlleven al estudiante en aplicarlos en las actividades cotidianas y otras áreas del conocimiento. Percibir los conjuntos numéricos y expresiones algebraicas como una estrategia que le permite la racionalidad indispensable para analizar y solucionar situaciones de la vida diaria en su entorno cultural a través de problemas prácticos.

5. CONDUCTA DE ENTRADA ? Arrastre el número que está a la derecha de su pantalla y ubíquelo en el cuadro que considere se relaciona con la definición. Al terminar de clic en el botón validar respuesta Conjuntos numéricos Corresponden a los números naturales, pero adicionando a estos los números enteros negativos y el número cero así: 0, 1, 2,… . El conjunto se denota por la letra  2 1 Números Naturales Se denota por la letra N y está dado por N = (1, 2, 3, ......,.). 1 3 Números Racionales Formados por aquellos números que se pueden expresar de la forma p/q, en donde p es cualquier entero y q cualquier entero distinto de cero. Se denotan por la letra Q. 3 2 Números Enteros Son aquellos que no se pueden expresar de la forma p/q. Este conjunto se expresa por Q*. 5 6 Números Reales Están conformados por la unión de los racionales y los irracionales y se denota por R = Q  Q*. Su característica principal es poderse representar en la recta. 4 Números Complejos 5 Tienen su origen en la resolución de ecuaciones cuadráticas, presentados de la siguiente forma: x2 + 1 = 0 . Consta de dos partes: a) Parte Imaginaria: que se representa con el símbolo i; b) Parte Real. Se denota por la letra C 4 Números Irracionales 6 Su conocimiento es importante para el dominio del álgebra y el cálculo Validar respuestas

6. RETROALIMENTACIÓN Si la respuesta es correcta Qué bien… Tiene un buen conocimiento sobre conjuntos numéricos …Lo invitamos a continuar interactuando con el programa para ampliar o reforzar sus conocimientos. ¡NO SE DESANIME!.... Lo invito a seguir interactuando con el programa para que amplíe o refuerce sus conocimientos.

7. Los enteros primos se definen como aquellos números que son divisiblesexactamente sólo porsi mismos y por la unidad. El Cero en la suma es el elemento neutro, es decir, cualquier número a, sumado con 0 vuelve a dar a, en la multiplicación, es el elemento absorbente, cualquier número operado con 0 da 0 Las fracciones son el resultado de la división de las expresiones que conforman el número racional Los enteros impares se determinan por Z = 2n ± 1, con n perteneciente a los naturales. Los enteros pares se determinan por Z = 2n.

8. ? Para solucionar la actividad, haga clic sostenido en los números que se encuentran en la parte inferior de la pantalla y ubíquelos de acuerdo a los conjuntos numéricos. Suelte el mouse Practiquemos Los conjuntos numéricos forman parte de nuestra vida cotidiana, en particular al ir al mercado, en algunas lecturas y juegos, y al momento de enfrentarnos al mundo laboral. C R Q Q* I Z N 7/48 -254 4/45 5 + 2i  √2 238 128 L og2 5 0 √-2 4i -1-i

9. Naturales (N). Surgen de la necesidad de contar, compuestos por un número infinito de elementos, donde cada elemento tiene un sucesor que se obtiene sumando uno (+1), y todos, excepto el 1, tienen un antecesor, el cual se obtiene restando uno (-1) Enteros (Z). Surgen de la necesidad de dar solución general a la sustracción. Se componen de varios subconjuntos: Enteros Negativos Z ¯, el Cero (0), Enteros Positivos Z+, los Enteros Pares, Enteros Impares y Enteros Primos. Números Racionales (Q): Se creó debido a las limitaciones de cálculo que se presentaban en el conjunto de los Números Naturales, Cardinales y Enteros. Se representan por los números de la forma a/b. Números Irracionales (I): Equivalen a un decimal infinito aperiódico y provienen de construcciones geométrica. Un ejemplo, puede ser, el cálculo de las diagonales de un cuadrado Números Reales (R): Se conforman por la unión de los números racionales y los irracionales, cuya principal característica es la representación en la recta. Números Complejos (C): Se originan en la resolución de ecuaciones cuadráticas y para solucionarlos se requiere aplicar métodos diferentes a los que se utilizan en los números reales.

10. ? Digite en el campo de texto, la respuesta que considere correcta. Al terminar haga clic en el botón validar respuesta. Pensemos… reflexionemos y resolvamos… • En un observatorio meteorológico de una población de alta montaña se han observado y registrado durante una semana las siguientes temperaturas, El registro presenta en color rojo las temperaturas bajo de cero. • ¿Qué día de la semana se presentó la temperatura más baja?, • ¿Qué día fue la más alta? • Que temperatura esta marcando el termómetro si: • Marcaba 15ºC y disminuyó 12ºC? • Marcaba 10ºC bajo cero y aumento 7ºC? • Marcaba 18ºC y aumentó 7ºC? • Marcaba 6ºC bajo cero y disminuyó 5ºC? Validar respuestas

11. ? Para solucionar la actividad, haga clic sostenido en los números hasta completar la operación y arrástrelo de acuerdo con el resultado del enunciado. Suelte el mouse Pensemos… reflexionemos y resolvamos… OPERACIONES EN LOS ENTEROS Suma Resta División Multiplicación aplican cuando + = Al resultado se le asigna el mismo signo de los sumandos. 5 + = Al resultado se le asigna el signo de la cantidad mayor 1 -5 + = Al resultado se le asigna el mismo signo de los sumandos. -6 + = Al resultado se le asigna el signo de la cantidad mayor ejemplo (5+3) + (15 – 18) + (-8 + 13) + (-10+2) + (-25 – 15) = ? -7 ¿Cuál sería la respuesta? +2 +1 -4 -2 +3 +5 -3

12. ? Para solucionar la actividad, haga clic sostenido en el botón que aparece al final de su pantalla y arrástrelo a la respuesta que considere correcta de acuerdo con la operación. Suelte el mouse Resolvamos Realizar las siguientes operaciones, teniendo en cuenta: Se restan y se coloca el signo de la cantidad mayor Se suman y se coloca el mismo signo de los sumandos (5 + 16 + 4 + 8) = ( - 3 + 16 ) + 13 ( – 8 – 5) (- 7 –5 - 4 – 9 - 2) = - - (- 7 – 6 + 2 - 3 - 9 + 8) = - + +13 +13 -13 (4 – 6 + 4 – 5 + 9 + 3 - 8) = ¿Cuál sería la respuesta? + 13 + 33 - 27 - 13 + 1 - 15 - 1 + 27 + 15 - 33

13. ? Para solucionar la actividad, haga clic sostenido en los números hasta completar la operación y arrástrelo de acuerdo con el resultado del enunciado. Suelte el mouse OPERACIONES EN LOS REALES Suma Resta Multiplicación División aplica ley de Signos +16 x = Signos iguales generan resultado positivo x = -35 Signos contrarios generan resultados negativos x = +33 Signos iguales generan resultado positivo x = -30 Signos contrarios generan resultados negativos ejemplo -(5) (-6) (3) (-2) -(-2) = ? ¿Cuál sería la respuesta? +11 -15 -7 -2 +3 +5 +2 -8

14. ? Para solucionar la actividad, haga clic sostenido en el botón y arrástrelo a la respuesta correcta, de acuerdo con la operación. Suelte el mouse Resolvamos Realizar las siguientes operaciones, teniendo en cuenta: aplicando ley de signos (-5)(-3)= Signos contrarios generan resultado negativo Signos iguales generan resultado positivo (5)(-2) (4) = (-6) (2) (-4) (5) = (-3) (-8) (+2)(-5) (-3) (5) (-4) (2) (-8) = + - - - (-7) (-5) - (4) (9)+(-2) = (+ 24) (- 10) - (7)(6) + (2)(-3)(-9) -8 = - - (-6)(4) - (5)(9) + (3)(8) = - 40 + 27 -104 -1 -960 ¿Cuál sería la respuesta? +45 - 3 -45 -1 -240 +960 - 27 +104 +1 15 - 27 +3 + 15 +240 + 40

15. RECUERDE… Cuando hay una operación dentro de un signo de agrupación, se debe efectuar primero la operación contenida por el signo de agrupación y luego destrucción del signo de agrupación Observa 6 - (-3 + 1 – 2) x 2 - (-3) x (-9-1) / (-2) Se resuelven paréntesis 6 + 4 x 2 + 3 x -10 / -2 Se resuelven corchetes 10 x 5 x 5 Se resuelven llaves = 250

16. ? Para solucionar la actividad, haga clic sostenido en el botón que contiene el nombre de la operación y arrástrelo de acuerdo con la operación que se presenta. Suelte el mouse Resolvamos Relacione las operaciones de acuerdo con su simbología (a-b) (a+b) (axb) (a/b) (an) (ax) Adición Radicación Exponenciación Multiplicación Logaritmación Integración Sustracción División Derivación Potenciación

17. ? Aquí va ayuda 1 3 4 = = 7 • 1 ; • 1 7 4 3 Propiedades de las operaciones con los números reales Ley de cierre 1 2 Asociativa 3 Conmutativa 4 Existencia de elemento neutro Existencia de inverso aditivo´…. Colocar multiplicativo 5 6 Uniforme Distributiva de la multiplicación con respecto a la adición 7 6 + 2 = 2 + 6 2 x 4 = 4 x 2 8 + 0 = 8; -4 + 0 = -4 5 • (3 + 4) = 5 • 3 + 5 • 4 3 4 5 7 9 x 1 = 9 -3 x 1 = -3 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4 5 x (1 x 7) = (5 x 1) x 7 1 6 + (-6) = 0 2 5 Observación: La propiedad asociativa permite prescindir del uso del paréntesis y escribir simplemente a + b + c ó a • b • c

18. ? Digite en los cuadros pequeños V si es verdadero o F si es falso y de acuerdo a la operación, Si es verdadero digite el nombre de la propiedad. Valide sus respuestas en el botón validar respuestas Pensemos ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas?. En caso de ser verdaderas, enunciar las propiedades utilizadas distributiva V f v conmutativa f Inverso multiplicativo v para todo v Para todo Existe un número real x para el cual Inverso aditivo Validar respuestas

19. OPERACIÓN CON FRACCIONARIOS Suma Resta Multiplicación División de dos fracciones de tres fracciones ejemplo ¿Cuál sería la respuesta? se multiplica el numerador por el denominador de los demás 2 1 5 2 x 3 x 4 + 1 x 8 x 4 - 5 x 8 x 3 - + = 8 3 4 8 x 3 x 4 24+ 32 - 120 se multiplican los denominadores entre sí = - = 96

20. OPERACIÓN CON FRACCIONARIOS Suma Resta Multiplicación División ejemplo ¿Cuál sería la respuesta? 2 5 2 x = 2 5 8 8 3 2x3 ÷ = = = 8 3 5 8x5 Fracción que resulta de multiplicar numeradores y denominadores entre sí 3 Resulta de multiplicar el producto de extremos por el producto de medios

21. ? Digite en el cuadro de texto la respuesta de acuerdo con el enunciado. Valide sus respuestas dando clic en el botón validar respuesta. Resolvamos ¿Qué parte de la figura está coloreada? h Validar respuestas

22. ? Aquí va ayuda Ver nota OPERACIÓN CON LOS REALES Se excluyen los casos 00 Radicación Potenciación si Distributiva con respecto al producto a es número real, n es entero Distributiva con respecto a la división entonces Producto de potencias de igual base an se obtiene multiplicando n veces el factor a Cociente de potencias de igual base Potencia de potencia ejemplo Inverso de una potencia Potencia cero 35 = 3.x.3 x3 x 3 x 3 Potencia unitaria

23. ? Aquí va ayuda (ver nota) OPERACIÓN CON LOS REALES Potenciación Radicación es Si a, b son números reales positivos y n, m números naturales, aplica inversa a la potenciación se llama Distributiva con respecto al producto raíz enésima de un número a , al número b Distributiva con respecto a la división Raíz de raíz tal que, Exponente racional la potencia enésima de b es igual a a Simbólicamente , con

24. Observamos RECUERDE: La RADICACIÓNes una operación inversa de la potenciación. n n a R n es impar n es par ejemplo, ejemplo, R = 2 R = Im = = - 2 R Siguiente

25. Observamos y Resolvamos En los ejercicios de 1 a 5 coloque , V si es verdadero o F si es falso, al finalizar resolver las preguntas de acuerdo a los enunciados ? La raíz de índice par de un número negativo, no tiene solución en los reales, ya que ningún número real elevado a una potencia par da como resultado un número negativo v F Por lo tanto, su solución esta en los números Complejos C al definir los imaginarios F V resolviendo V ¿Cómo se denomina la solución positiva? ¿Cómo se denomina la solución negativa? CONSULTA: ¿Sabes con cuál tipo de raíz trabajan las calculadoras?

26. Observamos y aplicamos En los casos dos y tres, arrastre los botones y ubíquelos de acuerdo con los resultados de la operación. ? RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES Se racionalizan los denominadores Caso 1. Resulta de multiplicar numeradores entre sí = = * Se multiplican denominadores entre sí y se simplifica el exponente y el radical, cuyo resultado es: Caso 2. ¿Cuál sería la respuesta? Caso 3. =

27. FIN MATERIAL PARA EL OAPROYECTO MEN - UDEA

28. Tema 2. razones y proporciones RAZONES Y PROPORCIONES 4 8 4 2 2 4 P2=4 + 4+ 8 P1=2 + 2 + 4 • La razón de las medidas de los triángulos están dadas por P2=16 P1=8 P1 8 P2 16 = = P2 16 P1 8 1 = 2 = 2 La razón entre dos cantidades “a” y “b” se representa por: • y se lee “a” es a “b”

29. Resolvamos ? Aquí va ayuda Al comparar la longitud de dos puente en un barrio de la ciudad se obtuvo que uno mide 90m. y el otro solo 30m.. 90 m 30 m A B • Una manera de hacer la comparación es por la diferencia entre las longitudes: Longitud del puente A – Longitud del puente B = 90 – 30 = 60 m Longitud A • Si se comparanlas longitudes ¿cuál sería la respuesta? = Longitud B • ¿Qué significa? = • ¿De qué otra manera pueden compararse? • ¿Qué significa?

30. PROPORCIONES Una proporción es la igualdad de dos razones Se tienen dos triángulos equiláteros: uno de lado 4 cm y otro de lado 5cm, como se muestra en las figuras. El perímetro de cada uno de ellos es de 12 y 15 cm. respectivamente 5cm Al calcular la razón de la longitud del lado y el perímetro en cada triángulo, se tiene: 4cm se puede escribir como una proporción

31. Observemos Determinar si las razones entre y forman una proporción Si se multiplican 6 x 21 Producto de extremos = 126 X 7 x 18 Producto de medios = 126 entonces, = por lo tanto, Las razones son iguales, ya que el producto de extremos es igual al producto de medios. Por lo tanto, forman una proporción

32. Dos magnitudes están directamente relacionadas cuando, al aumentar o disminuir una de ellas, la otra también aumenta o disminuye. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES Dos magnitudes a y b son directamente proporcionales cuando cumplen las condiciones: • Las magnitudes están directamente relacionadas • La representación de las cantidades relacionadas corresponde a una línea recta. • El cociente entre dos valores que se corresponden es siempre elmismo.(constante). y yn y3 y2 y1 xn x1 x1 x1 x2 x3 X

33. Dos magnitudes están inversamente relacionadas cuando, al aumentar una de ellas la otra disminuye y viceversa MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES Dos magnitudes a y b son inversamente proporcionales cuando cumplen las condiciones: • Las magnitudes están inversamente relacionadas • La representación de las cantidades relacionadas corresponde a una curva descendiente cóncava hacia arriba • El producto entre dos valores que se corresponden es siempre el mismo. (constante). y • 3 x 24 = 6 x 12 = 9 x 8 =… y1 y2 y3 yn xn x1 x1 x1 x2 x3 X

34. Practiquemos ? Aquí va ayuda MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES Determine ¿cuáles de las siguientes magnitudes corresponden a proporciones directas y cuáles a proporciones inversas? Directa Si disminuye el salario mínimo de un trabajador, también disminuye la calidad de vida Inversa Cantidad de trabajadores y cantidad de trabajo hecho en un día directa Distancia recorrida en una hora y velocidad del auto inversa Cantidad de obras realizadas y presupuesto invertido Inversa Relación entre dólares y pesos Validar respuestas

35. ? Aquí va ayuda • Es un procedimiento que permite hallar una cantidad desconocida en términos de otras tresconocidas, en un problema donde intervienen dos magnitudes proporcionales. Regla de tres • Si un automovilista recorre 180Km. en dos horas, ¿Cuántos km recorre en 7 horas? Si llamamos la variable x como los km. que recorre en las 7 horas, se puede escribir: ¿Cuánto vale X? Km Si las magnitudes son directamente proporcionales, la regla de tres simple es directa. En el ejercicio planteado, ¿cómo es la regla de tres? Si las magnitudes son inversamente proporcionales, la regla de tres simple es inversa Validar respuestas

36. ? Para solucionar la actividad, haga clic sostenido en el lugar correspondiente y arrástrelo hasta el sitio indicado. Suelte el mouse Algebra Practiquemos es Parte de las matemáticas que estudia el cálculo de las cantidades representadas con letras Son las cantidades que pueden variar en un problema, representadas por letras Las cuales pueden tomar los valores que se le asignan Son las cantidades que no cambian en un problema particular Las cuales pueden ser de la forma y = - 3x2 + 10 cuyos términos algebraicos constan de y = - 3x2 + 10 Coeficiente Literales Variables Contantes Signo Exponente

37. ? Para solucionar la actividad, haga clic sostenido en el lugar correspondiente y arrástrelo hasta el sitio indicado. Suelte el mouse Practiquemos Expresión algebraica se refiere a combinación de literales y números, con los signos de las operaciones aritméticas Pueden ser Binomio Monomio Polinomio Trinomio De acuerdo con el ejemplo, coloque el tipo de expresión algebraica al que corresponde, teniendo en cuenta el número de términos.

38. Monomio: Expresión algebraica que consta de un término Binomio: Expresión algebraica que consta de dos términos Trinomio: Expresión algebraica que consta de tres términos Polinomio: Expresión algebraica que consta de más de tres términos

39. Operaciones con Polinomios Suma Resta Multiplicación División Agrupe términos semejantes es decir, que tengan: El mismo literal El mismo exponente por ejemplo, en la ecuación: Agrupando sus términos, quedaría Los coeficientes ( 3 + 8)a + ( 9 + 3)b + (-5 – 8)x2 ¿Cuál sería la respuesta? Letras iguales con los mismos exponentes Solamente se operan:

40. ? Arme las parejas de términos, para ello haga clic en el primer término y arrastre el mouse hasta encontrar su pareja. Suelte el mouse.. Practiquemos - 4y3 3x3 - 2xy2 5x2y 3x3 - 4y3 5x2y - 2xy2 Muy bien… agrupados sus términos quedarían así (3 + 3)x3 + (5 + 5)x2y + (-2 – 2)xy2 + (-4 - 4y3) Ahora….¿Cuál sería la solución a la ecuación? 6x3 + 10x2y - 4xy2- 8y3 6x3 + 10x2y - 2xy2- 8y3 6x3 + 10x2y - 4xy2- 4y3 EXCELENTE… continua así Lo invito a repasar nuevamente los conceptos.

41. Operaciones con Polinomios Suma Resta Multiplicación División Distribuya los signos de agrupación por ejemplo, en la ecuación: (3a + 9b - 5x2 – 8a - 3b + 8x2) La distribución de signos, quedaría… ahora, Agrupe términos semejantes El mismo literal El mismo exponente Los coeficientes ( 3 - 8)a + ( 9 - 3)b + (-5 + 8)x2 los términos agrupados, formarían la ecuación ¿Cuál sería la respuesta? Letras iguales con los mismos exponentes Solamente se operan:

42. ? En esta página encontrará algunas actividades, para solucionarlas, haga clic sostenido en el lugar correspondiente y arrástrelo hasta el sitio indicado. Suelte el mouse Practiquemos De acuerdo con la ecuación anterior, ubique el signo que le corresponde a cada término 3x3 5x2y 2xy2 4y3 3x3 5x2y 2xy2 4y3 + - + - + - + - Muy bien… Ahora, cómo quedarían agrupados sus términos - 5x2y - 2xy2 - 4y3 3x3 2xy2 4y3 - 3x3 5x2y Excelente… Otra forma de representarlos sería (3 + 3)x3 + (5 + 5)x2y + (-2 – 2)xy2 + (-4 - 4y3) ¿Cuál sería la solución de la ecuación?. haga clic en la que considere sea la correcta x3 + 0x2y 6x3 + 10x2y - 0+4y3 0 - 0xy2- 8y3 3x3 + 0x2y – 0+ 2y3 EXCELENTE… continua así Lo invito a repasar nuevamente los conceptos.

43. ? Aquí va ayuda Operaciones con Polinomios Suma Resta Multiplicación División si se trata de: Dos monomios Por ejemplo, en la ecuación: tenga en cuenta: (4a3b5) (-2a2b4) Las propiedades de potenciación se reunieron los términos semejantes an x am = an+m (4 x -2) (a3 x a2) (b5 x b4 ) al aplicar las propiedades de la potenciación. ¿Cuál es la respuesta correcta? (-8) (ab5) (ab9) (-8) (a5) (b9) (-8) (a3b5) (a2b9)

44. ? Aquí va ayuda Practiquemos Para resolver la ecuación se realizan los siguientes pasos: (3x2y2) (-2x5y3) = (3)(-2) (x2.x5) (y2,y3) se reúnen los términos semejantes Se aplica las propiedades de la potenciación. = (3)(-2) (x2+5) (y2+3) ¿Cuál es la respuesta correcta? 6x10y6 6x7y8 -6x7y8 x10y6

45. Operaciones con Polinomios Suma Resta Multiplicación División si se trata de: Un monomio por un polinomio Por ejemplo, en la ecuación: tenga en cuenta: (3x)(2x2- 3x -1) Aplicando propiedad distributiva ,quedaría La propiedad distributiva a(b+c)=ab+ac (3x.2x2)+ (3x.-3x) +(3x. -1) La propiedad de potenciación Si se aplicara las propiedades de la potenciación. ¿Cómo quedaría la ecuación? an x am = an+m 5x3+ 6x2- 3x -6x2+ 6x2 -3x 6x3 - 9x2 - 3x

46. ? Aquí va ayuda Practiquemos Para resolver la ecuación se realizan los siguientes pasos: (3x) (x2 + 4y3 -2xy) = (3+12- 6) (x2.x5) (y2,y3) se reúnen los términos semejantes Se aplica las propiedades de la potenciación. = (3)(-2) (x2+5) (y2+3) ¿Cuál es la respuesta correcta? 6x10y6 6x7y8 -6x7y8 x10y6

47. ? Aquí va ayuda Operaciones con Polinomios Suma Resta Multiplicación División si se trata de: Por ejemplo, en la ecuación: un polinomio por un polinomio tenga en cuenta: (3x2-5m)(2x2+3m) Aplicando propiedad distributiva quedaría La propiedad distributiva (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (3x2.2x2)+ (3x2.3m) +(-5m. 2x2) + (-5m.3m) La propiedad de potenciación Al agrupar términos y aplicar propiedades de potenciación, la ecuación sería (6x4)+ (9x2m) - (10x2m) (-15m2) an x am = an+m Agrupación de términos semejantes ¿Cuál considera que es la ecuación final? 6x4 –mx2 – 15m2 -6x2+ 9x2m – 15m2 6x4 +mx2 +15m2 0x4 - 19x2m- 15m2

48. Practiquemos • Pendiente ejercicio

49. ? Aquí va ayuda Operaciones con Polinomios Suma Resta Multiplicación División si se trata de: Dos monomios Por ejemplo, en la ecuación: tenga en cuenta: Las propiedades de potenciación se reunieron los términos semejantes an am = am-n al aplicar las propiedades de la potenciación. ¿Cuál es la respuesta correcta?

50. Practiquemos • Pendiente ejercicio