Prezentáció háromszögszám számú diából

1. készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában Prezentáció háromszögszám számú diából

2. Alapkérdések Pontosan definiálható a filozófia? Mi a filozófia? Mi a matematika? Mi a közös bennük? készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

3. Alapkérdések Filozófia: • Idegen sz. & k. szótára: A természet, a társadalom és a gondolkozás legáltalánosabb törvényeit kutató és rendszerező tudomány. • Név alapján: „ A bölcsesség szeretete” • John Locke: „ A fizika, etika, logika hármassága a filozófia” • George Berkeley: „A bölcsességre és igazságra való törekvés a filozófia” • Pontosan nem megfogalmazható. Matematika: • Idegen sz. & k. szótára: Az anyagi világ bizonyos általános összefüggéseiből elvont fogalmakat alkotó és ezekre logikai elemzéssel általános törvényeket megállapító tudomány • Régebbi megfogalmazás: „ A mennyiség és tér tudománya” • Név alapján:„megtanulható/ megtanulandó dolgok” Közös: • egyértelműen nem kategorizálhatóak: sem természettudomány, sem társadalomtudomány. (…) készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófi 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

4. Alapfogalmak A korabeli emberek szerint Krisztus Kr. u. 1-ben született – tehát a saját születése után született egy évvel? Mi a szám? Mi a negatív szám? Mi a nulla? Mi az a semmi? Mi a végtelen? készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

5. Alapfogalmak • Szám: megszámolt mennyiség ~ megfogalmazhatatlan. • Negatív szám: a semminél kevesebb. ~ paradoxon • Nulla: a mennyiség hiánya. A nemlét jelzése. Az az egész szám amely -1 és +1 között található. • Semmi: nincs olyan dolog, ami. Nem létezés. Nincsen semmi.  Valami van. There is nothing.  Van semmi.  A semmi valami, de a semmi nem létezhet.  Ellentmondás. • Végtelen: nulla reciproka (1/0). Kifejezhetetlenül nagy mennyiség. A határtalanság az időben, térben, kiterjedésben és mennyiségben. Megszámolhatatlan és korlátlan mennyiségű számjegy, faktor, stb. készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófi 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

6. Alma-elmélet Ez egy alma? Mitől alma az alma? Mi az egy? Pontosan meghatározható? készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

7. Alma-elmélet • 1 db - de mi az, hogy egy? • Mi az, hogy alma? hús + héj + mag + nedv + szár + rostok + ásványi anyagok + tápanyagok + vegyszerek + víz + szennyeződés + por + levegő + részecskék atomokból épülnek fel, azok pedig neutronok, protonok, elektronok tömkelege. • A felsoroltak alkotnak egy almát? Ha az egyik hiányzik, az még alma? Ha csak egy van ezekből, az is alma? Akkor mi az az alma? • Nem tudjuk, de mégis nap mint nap mondunk ilyet. készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófi 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

8. A számok és a matematika kialakulása Elképzelhető-e a világ számok nélkül? Milyen azok élete akik tudatosan elvetik a számok használatát? Pirahã törzs élete Számokhoz való viszonyuk Számok kialakulásának rejtélye készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

9. A számok és a matematika kialakulása • Pirahã törzs: „egy”, „kettő”, és a „sok” szó létezik nyelvükben – több számuk nincs • A matematika hiányában nem alakultak ki náluk már az egyszerűbb gépezetek sem • Következtetés: az emberi elmében alapvetően nem jelenik meg a szám fogalmarejtély: hogyan alakulhattak ki a számok? • A számoktól függ az idő mérése is nem tudnak időt mérni a Pirahã törzsben készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófi 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

10. Az idő Van emberi civilizáció idő meghatározás nélkül? Fogalma Létezik az idő, vagy csak egy elvont emberi fogalom? Arisztotelész és Epikurosz Newton és Kant készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

11. Az idő • Egyesek szerint az idő a világban keletkező változások ciklusainak mérőeszköze. • Tér és idő mindig is létezett? Összefüggésben vannak-e? (relativitáselmélet szerint igen) • Arisztotelész: egy és csakis egy idő létezik Epikurosz: az idő önmagában nem létezik • Newton elkülönítette az „elméleti”, abszolút időt a „mért” relatív időtől. • Kant viszont úgy vélte, hogy nem is létezik abszolút idő, csupán az ember teremti meg az érzékszerveivel érzékelt dolgok határolásához (és ugyanígy a térről is ezt gondolta). készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófi 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

12. Az idő mérése Miért jó tudni az alapállapotban lévő cézium-133 atom 2 hiperfinom energiaszintje közötti átmenetnek megfelelő sugárzás 9 192 631 770 periódusának időtartamát? Az emberek próbálkozásai egy elvont fogalom mértékesítésére Órák Számegyenesek készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

13. Az idő mérése • Sokáig az ember a technika fejletlensége miatt nem volt képes az időről beszélni, mint konkrétumról – időmérőeszköz hiánya miatt. Először az éveket, majd az évszakokat, a hónapokat, a napokat, a napszakokat, az órákat, majd végül a perceket, a másodperceket, stb. voltak képesek meghatározni. • Először az időt napórák segítségével mérték. Az egyik legfejletlenebb időmérők a matematikán, méghozzá a geometrián alapultak. A Nap ívét állandónak látták, és ezt használták ki az ókori népek a lehető legegyszerűbben. 15°-onként felosztották, majd beszámozták úgy, hogy délben, amikor a Nap a legmagasabban jár az égen, akkor legyen 12 óra, és 12-nél ne legyen magasabb szám az óra lapján (vagyis 12 óra után közvetlenül 1 óra jött, utána megint sorban jöttek a számok) A napóra a középpontos kicsinyítés elvén alapult. készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófi 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

14. A Pitagoreusok és a számok „Mi volt hát Pütagorasz tulajdonképpen: matematikus, filozófus, próféta, szent vagy szélhámos?” Harmónia a számok és a zene között Tökéletes, barátságos számok Szabályos testek készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

15. A Pitagoreusok és a számok • A számok és a hangok közötti harmónia nagyon fontos • Számok azonosítása nemmel (férfi-páratlan, női-páros) • tökéletes számok: szám egyenlő valódi osztói összegével (6,28,496) • barátságos számok: a számok mindegyike egyenlő a másik valódi osztóinak összegével (220-284) • szabályos poliéderek közül ők csak hármat ismertek: kocka, tetraéder, dodekaéder:szabályos ötszögekből áll(pitagoreusok jelképe) készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófi 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

16. Aranymetszés Miért van az, hogy a gyerekek többsége mindig az aranymetszetű téglalapot találja szimpatikusabbnak? Ókorban is alkalmazott Ötödik elem-éter Aranymetszés≠Harmadolás Száma a Ф (phi) A legtökéletesebb arány készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

17. Aranymetszés • Már a Pitagoreusok is használták, sőt, tisztelték az aranymetszést. Ezért is volt a jelképük az ötszög, mert annak átlói az aranymetszés szabályai szerint metszik egymást. Mivel az ókori görögöknek 4 őselemük volt, ezért kitaláltak egy ötödik őselemet, az étert, azért, hogy az őselemek is az aranymetszést mutassák. • Az aranymetszés nem egyenlő a harmadolással, bár az emberek többsége éppen ellenkezőleg gondolja. • Az aranymetszés száma a fi avagy megközelítőleg 1, 618. készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófi 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

18. Források: • New English File (Upper-Intermediate) • Waerden: Egy tudomány ébredése • Concise English Dictionary • Idegen szavak és kifejezések szótára • Wikipédia • Felkészítő tanár: Kertai Helga (Városmajori Gimnázium) készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában