T121204 Automaatiotekniikka 2 4op

1. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Kehittyneet säätömenetelmät • Adaptiivinensäätö • Robustisäätö • Optimisäätö • Mallireferenssisäätö (viritys) • Malliprediktiivinen säätö

2. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Tilamalli • Yleinen tilamalliesitys • Johda perusyhtälöt dx:lle ja y:lle • Tutustu matlabissa mallimuunnoksiin esim. tf2ss

3. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Optimisäätö Optimisäädön tarkoituksena on minimoida jokin kustannuskriteeri. Kustannusfunktion minimoiva säätölaki esitetään seuraavan kaavan avulla:   =säädön loppuvirheen kustannus = säätövirheen aikaintegraali säätöhorisontissa = ohjauskustannus Q & R = positiivisesti definiittejä painomatriiseja. Huom! Yleinen tilamalliesitys= dx=Ax+Bu, y=Cx+Du

4. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Optimisäätö Kustannusfunktion J minimoiva ohjausstrategia saadaan ratkaistua tilatakaisinkytkennän avulla u(t)=-K(t)x(t), jossa Matriisi K (tilasäätäjä) ratkaistaan riccatin yhtälön ja suljetun piirin ominaisarvojen avulla:

5. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Optimisäätö Seuraavien kuvista käy ilmi, miten kaavan kustannusfunktion parametrit ja optimisäädön periaate muodostuvat. Optimisäädössä on siis pohjimmiltaan kysymys opti- maalisesta ohjauksesta (asetusarvosta)

6. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Adaptiivinen säätö • Adaptiivisten säätöjärjestelmien kehitys on perustunut ajatukseen välttää ulkoisista häiriöistä johtuvaa järjestelmän toiminnan huononemista. • Adaptiivinen säätö pyrkii poistamaan rakenteellisten häiriöiden vaikutukset säätöjärjestelmän kustannus- tai hyvyyskriteeristä. • Tällaiset häiriöt johtuvat suurelta osin prosessimallin muutoksista. Esimerkiksi lentokoneen dynaamiset ominaisuudet riippuvat lentokorkeudesta, nopeudesta ja lentokoneen rakenteesta. Säädön tarkoituksena on pitää säädettävät suureet hyväksyttävissä rajoissa.

7. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Adaptiivinen säätö

8. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Robustisäätö • Säätöpiirin robustisuudella tarkoitetaan säätöpiirin kykyä toimia halutulla suorituskyvyllä, vaikka prosessissa tapahtuisikin muutoksia. • Prosessin viiveet, aikavakiot ja vahvistus voivat vaihdella eri prosessin toimintapisteen tai kuormituksen mukana. • Yksinkertaisimmillaan voidaan todeta robustisuuden tarkoittavan prosessin kokonaisvahvistusta.

9. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Robustisäätö • Robustisen säätöpiirin epäherkkyyden kannalta tärkeimmät muuttuvat suureet ovat prosessin vahvistus sekä viive. Näin kahden tekijän muuttumista voidaan tarkastella seuraavan graafisen kuvaajan avulla

10. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Robustisäätö • Robustisessa säädössä pyritään minimoimaan häiriön ja säädettävän suureen välisen siirtofunktion H∞-normi eli worst case -vahvistus. •  Siirtofunktion taajuusvasteen resonanssivahvistusta kutsutaan H∞-normiksi.

11. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Mallireferenssisäätö • Mallireferenssisäädössä periaatteena on suljetun järjestelmän ulostulon pyrkimys seurata annetun mallin ulostuloa. • Lähtökohtana ovat olleet optimisäädön teorian soveltamisen hankaluudet. • Tarkoituksena on löytää optimiohjaus minimoimalla neliöllinen kustannusfunktio J. • J = ∫ (xTQx + uTRu)dt.

12. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Mallireferenssisäätö • Yleensä säätö esitellään seuraavan yhtälön mukaisesti tilamuodossa. x = Ax + Bu.

13. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Malliprediktiivinen säätö • MPC-säätö kuuluu mallipohjaisten säätimien luokkaan, jossa lasketaan tulevaisuuden säätötoimenpiteet minimoimalla suorituskyvyn tavoitefunktiota tietyn ennustushorisontin yli. • Periaatekuva väistyvän horisontin periaatteesta.

14. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Malliprediktiivinen säätö • Lyhyesti esitettynä säätölaskenta toteutetaan seuraavan kolmen toimenpiteen tuloksena: • Mallin käyttö säädetyn prosessin tulevaisuuden lähtömuuttujien y(k + i), i = 1,…,Hp, ennustamisessa tulevaisuuden diskreetteinä ajanhetkinä ennustushorisontin Hp yli. 2. Tulevaisuuden ohjaussekvenssin u(k + i), i = 0,…,H u – 1, laskenta säätöhorisontin Hu yli minimoimalla annettu tavoitefunktio J rajoitusten puitteissa siten, että ennustettu prosessin lähtösuure on mahdollisimman lähellä haluttua referenssisignaalia r(k). 3. Väistyvän horisontin strategia, jossa ainoastaan tavoitefunktion minimointiproseduurista saadun ohjaussekvenssin ensimmäinen ohjausarvo implementoidaan prosessin ohjaukseen ja horisontteja liu’utetaan tulevien tapahtumien suuntaan ja optimointi toistetaan päivitetyillä tiedoilla seuraavalla näytteenottokerralla.

15. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Malliprediktiivinen säätö • Malliprediktiivisen säätimen neljä peruskomponenttia ovat siis dynaaminen ennustusmalli, tavoite, rajoitukset sekä optimointialgoritmi. • Yleensä suunnitteluvaiheessa oletetaan, että ennustukseen tarvittava prosessimalli on saatavilla. • Rajoitukset ja tavoitteet määritellään prosessin luonteen perusteella. • Useimmiten käytetyt kriteerifunktiot ovat muunnelmia seuraavasta neliöllisestä funktiosta: , missä r on referenssivektori, y on mallin laskema prosessin lähtösuure, delta u on tulevaisuuden ohjausmuutos, alfa on neliöllisen virheen painotuskerroinvektori, ß on neliöllisen ohjausmuutoksen painotuskerroinvektori, Hp on ennustushorisontti ja Hu on säätöhorisontti.

16. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Malliprediktiivinen säätö MPC-säätimen perustoiminta lohkokaaviona:

17. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Malliprediktiivinen säätö MPC-säätimen perustoiminta lohkokaaviona:

18. T121204Automaatiotekniikka 2 4op Malliprediktiivinen säätö • MPC-säätö tarjoaa siis geneerisen kehyksen esittää säätöongelma aikatasossa. • Samaan yhteyteen voidaan integroida ominaisuuksia optimaalisesta ja stokastisesta säädöstä sekä aikaviiveellisten ja monimuuttujaisten prosessien säädöstä. • Säätökonsepti ei ole rajoitettu erityiseen systeemin kuvaustapaan, mutta laskenta ja implementointi riippuvat käytetyn systeemin mallista. • Tulo- ja lähtömuuttujien rajoitusten sisällyttäminen on käsitteellisesti yksinkertaista ja niitä voidaan systemaattisesti tarkastella suunnittelun ja implementoinnin aikana.