1 / 19

GRAPH CUT - SEGMENTACE

GRAPH CUT - SEGMENTACE. ÚVOD. + bez zásahu uživatele bez zásahu uživatele obecně horší výsledky + jednodušší. + zásah uživatele (specifikace cíle) zásah uživatele + obecně lepší výsledky - složitější. Obrázek -> graf . Graf G = (V, E) V … množina uzlů E … množina hran

eudora
Download Presentation

GRAPH CUT - SEGMENTACE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. GRAPH CUT - SEGMENTACE

  2. ÚVOD • + bez zásahu uživatele • bez zásahu uživatele • obecně horší výsledky • + jednodušší • + zásah uživatele (specifikace cíle) • zásah uživatele • + obecně lepší výsledky • - složitější

  3. Obrázek -> graf • Graf G = (V, E) • V … množina uzlů • E … množina hran • Uzly grafu = pixely obrázku • Hrany grafu = páry sousedících pixelů (4,8, … okolí) • 2 speciální uzly (terminály): • s (source, zdroj) … objektový terminál • t (sink, spotřebič) … terminál pozadí

  4. Obrázek -> graf 2/ • 2 typy hran (linek) • n-linky … spojují sousedící pixely • t-linky … spojují pixel s terminály

  5. Funkčnost • Graphcut (s-t cut)= řez grafu • množina hran, rozdělující graf na disjunktní subgrafy • cena s-t řezu • minimální s-t řez • min s-t řez je duální k maxflow problému • Interaktivita – označení oblastí (seedů) • 2 druhy omezení: • silná omezení … seedy • slabá omezení … reflektují informace o hraně a oblasti

  6. Váhová funkce • I … množina pixelů • N … množina hran (páry sousedících pixelů) • Lk… označení pixeluik; • L = (L1 , L2 …, L|I| ) … segmentace • C(L) … váhová funkce segmentace L • R(L) … oblast, t-linky • B(L) … hranice, n-linky

  7. Váhová funkce • penalizace přiřazení p objektu či pozadí • reflektuje shodu s modelem objektu či pozadí • určení modelů: • histogram seedů • sofistikovanější přístup (ppstní rozdělení atd.)

  8. Váhová funkce • penalizace hranice • p, q podobné => B{p,q}>> 0 • p, q různé => B{p,q}-> 0 • zohlednění vzdálenosti mezi p, q • tvar funkce B{p,q} : • gradient jasové funkce • hranové operátory

  9. Váhy hran … součet vah n-linek z pixelup

  10. Přidání seedu • změna vah při přidáni objektového sedu • změna vah -> redukce váhy jiných hran -> problémy

  11. Max Flow • maximální množství vody tekoucí směrem s->t • kapacita hrany (velikost trubky) • saturace hran • velikost min s-t řezu = velikost maxflow • maxflow algoritmy: • augmentingpath • push-relabel • Boykov – Kolmogorov algoritmus

  12. Max Flow – Augmentingpath • inicializace nulovým tokem • residuální graf (stejná topologie krom kapacit hran) • nalezení nejkratší cesty přes nesaturované hrany • prohledávání do šířky • vpuštění max toku touto cestou (saturace hran(y)) • konec algoritmu: neexistuje cesta s->t neobsahující saturovanou hranu

  13. Příklad – Augmentingpath

  14. Max Flow – Push-relabelalg. • f(u,v) … tok směrem u->v • height(u) … výška uzlu u • excess(u) … přebytečný tok (součet toku do a z uzlu u) • nejdelší možná cesta: |V| • height(s) = |V| • height(t) = 0 • puštění toku u->v <=> height(u)>height(v) -> terén • pustíme tok -> všechen možný do t -> zvyšujeme výšku uzlů -> všechen přebytečný zpět do s

  15. Max Flow – Push-relabelalg. • operace PUSH směrem u->v • poslání části přebytečného toku tímto směrem, když: • přebytečný tok, volná kapacita, vyhovující výšky • pošleme množství: min(excess(u), c(u,v)-f(u,v)) • operace RELABEL • height(u) ≤ height(v) pro všechna v: c(u,v)-f(u,v) > 0 • zvyšujeme výšku uzlu u • konec algoritmu: všechen přebytečný tok zpět v s

  16. MaxFlow – Boykov,Kolmogorov • princip augmentingpath • 2 prohledávací stromy – rychlost algoritmu zvýšena jejich znovupoužíváním • labelování uzlů: aktivní, pasivní

  17. Max Flow – Boykov,Kolmogorov • 3 fáze činnosti: • growth • expanze stromů; končí při dotyku stromů – augmentingpath • augmentation • poslání max. toku nalezenou cestou -> saturace hran(y) • vznik sirotků – kvůli saturaci hrany nemají platného předka • adoption • nalezení vhodného předka každého sirotka (ze stejného stromu) • pokud nenalezneme: sirotek->volný uzel; potomci->sirotci • konec algoritmu: stromy nemohou růst (žádný volný uzel)

  18. Shrnutí • Výhody • spojení hranového a oblastního přístupu • interaktivita • výsledky • Nevýhody • volba vah • časově náročnější • složitost

  19. Příklad - zvon

More Related