MANTIK BİLİMİNE GİRİŞ

1. MANTIK BİLİMİNE GİRİŞ Yılmaz KILIÇASLAN

2. Mantık Bilimi Neyle Uğraşır? • Mantık, akıl yürütmenin bilimi olarak tanımlanabilir. ZİHİNSEL TEMSİL Tümevar ıml ı Çıkar ım ✓ P ise Q ? P ise Q Tümdeng e l iml i Çıkar ım Abduc t i ve Çıkar ım REFLEK S A L G I GÖZLEM AKIL YÜRÜTME ✓P ? P ✓P ? Q ✓ Q ✓Q DIŞ DÜNYA

3. Çıkarımlar • Çıkarımlar, (argümanlar) akıl yürütmenin önemli araçlarıdır. • Mantık biliminin görevi, doğru akıl yürütmenin ya da eş deyişle geçerli çıkarım oluşturmanın yasalarını tespit etmektir. • Çıkarım, içlerinden bir tanesinin sonuç ve diğerlerinin öncül (aksiyom) olduğu, bir dizi yargı cümlesinden (ya da, daha kesin bir ifadeyle, bir dizi önermeden) oluşur. • Eğer öncüllerinin doğru olması halinde sonucu doğru olmak zorundaysa, bu çıkarıma geçerli bir çıkarım denir.

4. Çıkarım Örnekleri (1) • Ali partiye gelecek veya Ayşe partiye gelecek. Ali partiye gelmeyecek. -------------------------------- Ayşe partiye gelecek. • Ali partiye gelecek veya Ayşe partiye gelecek. Ali bir çocuk bakıcısı bulamazsa partiye gelmeyecek. Ali çocuk bakıcısı bulamadı. -------------------------------- Ayşe partiye gelecek. • Bütün uçaklar düşebilir. Bütün F-16’lar uçaktır. -------------------------------- Bütün F-16’lar düşebilir.

5. Çıkarım Örnekleri (2) • Ali bir öğretmendir. Ali akıllıdır. -------------------------------- Bütün öğretmenler aptal değildir. • Bütün balıklar memelidir. Moby Dick bir balıktır. -------------------------------- Moby Dick memelidir.

6. Geçerlilik ve Öncüllerin/Sonucun Doğruluğu • Bir çıkarımın, geçerli olup olmadığını anlamak için öncüllerinin veya sonucunun doğruluk değerini bilmek gerekmez (örn. Çıkarım 1). • Geçerli bir çıkarımın, öncülleri veya sonucu açıkça yanlış olabilir (örn. Çıkarım 5). • Geçersiz bir çıkarımın, bütün öncülleri doğru olabilir. Örnek: • Bütün atlar memelidir. Bütün atlar otoburdur. ------------------------------ Bütün memeliler otoburdur.

7. Çıkarım Şemaları (1) • Aşağıdaki bütün çıkarımlar geçerlidir: • Can partiye gelecek veya Ayşe partiye gelecek. Can partiye gelmeyecek. -------------------------------- Ayşe partiye gelecek. • Can derse gelecek veya Ayşe derse gelecek. Can derse gelmeyecek. -------------------------------- Ayşe derse gelecek.

8. Çıkarım Şemaları (2) • Eğer bütün alternatifleri denersek 1. çıkarım tipindeki çıkarımlarda yalnızca veya ve olumsuzluk takısının geçerliliği etkileyen öğeler olduğunu görürüz: • Ali partiye gelecek veya Ayşe partiye gelecek. Ali partiye gelecek. -------------------------------- Ayşe partiye gelecek. • Ayşe partiye gelirse Ali partiye gelecek. Ali partiye gelmeyecek. -------------------------------- Ayşe partiye gelecek.

9. Çıkarım Şemaları (3) • 1., 7. ve 8. çıkarımlar aşağıdaki çıkarım şemasının örnekleri olarak düşünülmelidir: A veya B B değil ------------ A • Geçersiz ve geçerli birer çıkarım şeması: B ise A Bütün P’ler Q’dur. A değil a P’dir. ------------ ------------ B a Q’dur.

10. Mantık Sabitleri ve Mantık Sistemleri • Mantık sistemlerinin düzeyini belirleyen sahip oldukları mantık sabitleridir. MANTIK SABİTLERİMANTIK SİSTEMLERİ ve, veya, ise, ancak ve ancak, değil Önermeler Mantığı her, bazı Yüklem Mantığı olasılıkla, kesinlikle Kip Mantığı -DI, -ECEK Zaman Mantığı inanmak, bilmek Epistemik Mantık • Mantık sabitlerinin yorumunu değiştirmek suretiyle de yeni mantık sistemleri oluşturmak mümkündür; örneğin Sezgisel Önermeler Mantığı gibi.