« Divina sectio » (о золотой пропорции)

1. «Divinasectio»(о золотой пропорции) Лекция для учащихся выпускного класса ДШИ Малышева В.Н. преподаватель ДШИ № 1 г. Магнитогорска

2. «Человек останавливается, поражённый, перед такими вещами, какие не могут играть никакой роли в его жизни: перед отражениями воды, которые нельзя схватить, перед отвесными скалами, которые нельзя засеять, перед удивительным цветом неба» Джон Рескин, английский теоретик искусства, XIX век

3. Ещё в Древней Греции были выработаны объективные критерии прекрасного: ритм, симметрия, пропорциональность. Симметрия – фундаментальное свойство природы. Она необходима для сохранения устойчивости, надежности и прочности материального мира. Но «природа не абсолютно симметрична!» Симметрия красива, но безжизненна. Истинная красота состоит в единстве противоположностей: симметрии и асимметрии. Симметрия – страж покоя. Асимметрия – двигатель жизни.

4. Фрагмент гравюры XVI в. «Кадриль перед королевой» С.С. Пименов «Водоноска» Симметрия и асимметрия

5. Покровский собор(храм Василия Блаженного) «...Симметричные архитектурные детали собора кружатся в своём асимметричном, беспорядочном танце вокруг его центрального шатра: они то поднимаются, то опускаются, то как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника» Волошилов А.В.

6. Если подлинная гармония красоты состоит в единстве симметричного и асимметричного, значит, надо знать, в какой мере их соотношение может допускаться. Ученые открыли, что наш взор при эстетической оценке предметов окружающего мира всегда направлен в третью четверть целого. «Только некоторая «золотая середина» (не в геометрическом смысле) обеспечит нам желаемое единство симметрии и асимметрии». Волошинов А.В. Эта «середина» определяется следующей пропорцией: меньшая часть отрезка так относится к большей, как большая ко всей длине отрезка. Такое деление получило название«золотой пропорции»,божественной (divina sectio), великолепной пропорции или«золотого сечения».

7. Адмиралтейство Пирамида Хеопса в Древнем Египте Храм Покрова на Нерли «Золотое сечение» в архитектуре

8. Архитектурные пропорции Парфенона представляют собой целый ряд золотых сечений В пропорциях храма воспроизведены пропорции идеального человеческого тела Храм Парфенон

9. Покровский собор(храм Василия Блаженного) В пропорциях храма Василия Блаженного находят восемь членов ряда золотого сечения

10. а) Последовательность звёздчатых пятиугольников б) Последовательность звёздчатых десятиугольников Пентаграмма – вместилище золотых пропорций Пентаграмма

11. «Золотое сечение» в поэзии и музыке Эмиль Карлович Розенов – ученый, музыкальный критик, пианист, педагог, кандидат математических наук - провёл научное исследование существования золотого сечения в поэзии и музыке на заре XX века. Среди его первых научных работ статья «О применении закона золотого деления к музыке» (1903г.), впоследствии переработанная в «Закон золотого сечения в поэзии и музыке».

12. Задачи «золотого сечения» в музыке «1) устанавливать изящное, соразмерное отношение между целым и его частями; 2) являться местом кульминаций целой формы или её частей по высоте, силе, массе и напряжённости звука; 3) направлять внимание слушателя на те места музыкального произведения, которым автор придаёт наиболее важное значение в связи с основной идеей произведения, между которыми желает провести логическую связь... или на которые хочет указать как на главные звенья в развитии общего плана». Э.К. Розенов

13. Как найти точку золотого сечения? Чтобы найти точку золотого сечения, надо целое, исследуемое нами (количество строк в стихотворении, количество тактов в музыке) умножитьнакоэффициент золотого сечения–дробь 0,618. Целое может быть как всей формой, так и каким-либо разделом её.

14. М.Ю. Лермонтов «Бородино» Стихотворение состоит из вступления и рассказа ветерана сражения. «Самый рассказ распадается на две части: в первой описывается ожидание боя (непрерывное crescendo); во второй – самый бой (движение постепенно успокаивается – decrescendo)». Рассказ занимает 91 стих. 91 х 0,618 = 56,238 Золотое сечение находится в начале 57-го стиха рассказа. На этом месте стоит фраза: Ну ж был денёк!

15. И.С. Бах Двухголосная инвенция C-dur Размер С; число тактов 22 22 х 0,618 = 13,59 Золотое сечение в 13-14-м тактах. Здесь происходит модуляция в a-moll, что совпадает с кульминацией пьесы и окончанием второй части формы.

16. И.С. Бах Двухголосная инвенция a-moll Размер С Число тактов 25 25 х 0,618 = 15,45 В точке золотого сечения располагаются такты, связующие 2-ю и 3-ю части пьесы. В них находится цепочка уменьшённых септаккордов в d, C, e (верхний голос), a. Подчеркнуто это место и динамически (p subito e sempre).

17. В. Моцарт Соната C-dur № 16I часть Размер С; 73 такта 73 х 0,618 = 45 Появляется главная партия в субдоминантовой тональности (F-dur)

18. М. Глинка Ноктюрн «Разлука» Ярко выраженной точки золотого сечения в пьесе нет. Вся пьеса занимает 115 тактов. Если не считать 8 тактов вступления и 15 последних тактов, которые представляют собой заключение, остаётся 92 такта. 92 х 0,618 = 56,8 Обращается внимание на 57-й такт – переход к репризе, что является, конечно, важным моментом формы.

19. «Музыка – это радость души, которая вычисляет, сама того не зная» Готфрид Лейбниц, великий математик XVII - начала XVIII века

20. Л.Л. Сабанеев (1881 – 1968) Леонид Леонидович Сабанеев – профессор Московского университета, автор научных работ по математике и естествознанию, критик, композитор, пианист. Исследовал проявления закона золотого сечения в человеческой жизни.

21. Обычно в жизни великих людей золотых сечений два – «одно соответствует выходу гения на путь своей гениальности, другое – кульминация жизни и её достижений» Сабанеев Л.Л. «Если известна дата рождения «гения» или выдающегося человека и если есть данные для того, чтобы уже при его жизни утверждать факт достижения им кульминационного пункта жизни, то достаточно небольшого арифметического вычисления, чтобы предсказать и конец его жизни... Достаточно возраст данного лица в момент кульминации помножить на 0,62 и произведение прибавить к его возрасту,тогда сумма выразит его возраст в момент смерти...» Сабанеев Л.Л.

22. Кульминация творчества А.Н. Глазунова – последние две симфонии (1907-1908 г.г.). Дата смерти – по вычислению – должна была произойти в 1935 г., что и последовало. Кульминационный период С.В. Рахманинова был достигнут в год написания кантаты «Колокола». Кроме того, на это же время пришлась кульминация его славы как пианиста. Сабанеев «предсказал» кончину Рахманинова в 1942-43 г.г. (годы жизни композитора 1873-1943)

23. Природа стихийно сотворила совершенные формы, а человек сознательно следует им в своём творчестве. И сам человек, являясь частью природы, живёт по её законам.

24. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !!! Автор-составитель лекции В.Н. Малышева Составитель презентации О.Н. Кресина преподаватели теоретических дисциплин ДШИ № 1 г. Магнитогорск