Manuál k programu UNIVERZÁLNÍ FUNKCE – Goniometrické funkce verze 1.0

1. Manuál k programu UNIVERZÁLNÍ FUNKCE – Goniometrické funkce verze 1.0

2. Obsah: 1. Charakteristika programu 2. Pokyny k instalaci Požadavky na hardware a software Instalace programu a první spuštění Nastavení počítače a spuštění programu 3. Popis ovládacích prvků Hlavní posuvník Omezující posuvníky Změna měřítka grafu Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "posuvník" Režim "význačné hodnoty" Zobrazení a skrytí hodnot Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí Zobrazení a skrytí úhlu (hodnoty x) Zobrazení a skrytí průvodičů Zobrazení a skrytí částí grafu Zobrazení licenčních podmínek Změna údajů o škole 4. Některé příklady práce s programem ve výuce Zavedení a grafy goniometrických funkcí Význačné hodnoty goniometrických funkcí Řešení jednoduchých goniometrických rovnic 5. Export obrázků Přenos do vlastních prezentací Uložení samostatného obrázku 6. Licenční podmínky 7. Řešení problémů, odborná pomoc, kontakt

3. 1. Charakteristika programu Program je určen pro výuku a samostudium goniometrických funkcí. Umožňuje zobrazovat grafy funkcí sinus, kosinus, tangens a kotangens a jejich libovolných částí, dále určuje a zobrazuje konkrétní hodnoty všech goniometrických funkcí a provádí i zobrazuje řešení jednoduchých goniometrických rovnic. Svými možnostmi a rozsahem tak pokrývá veškeré potřeby grafického znázorňování při výuce tohoto tématu až po úroveň gymnázia. Široké možnosti zadávání hodnot i úprav grafického vzhledu dávají každému uživateli prostor po zobrazení přesně toho, co právě potřebuje, a to formou, jakou si zvolí. Program umožňuje zejména: – zadat hodnotu proměnné a k ní dopočítat hodnoty zvolených goniometrických funkcí; způsob a formát zadávané hodnoty je variabilní (pomocí posuvníku určíme polohu hodnoty na grafu, nebo zadáme hodnotu přímo ve tvaru desetinného čísla, nebo zadáme hodnotu jako zlomek čísla p) – zadat hodnotu libovolné goniometrické funkce a k ní zpětně určit hodnotu příslušné proměnné a hodnoty dalších goniometrických funkcí; způsob a formát zadávané hodnoty je opět variabilní (posuvník, desetinné číslo, nebo jako výraz s odmocninami) – zobrazit graf libovolné goniometrické funkce (měřítko grafu je nastavitelné) nebo jeho libovolnou část (součástí může být zdůvodnění pomocí jednotkové kružnice); v grafu je možno vyznačit aktuální hodnoty, které jsou provázané se zobrazenými číselnými hodnotami – znázornit graficky a určit početně řešení jednoduché goniometrické rovnice, opět včetně provázaného zobrazení na jednotkové kružnici Toto tlačítko na každé stránce znamená "Návrat zpět na Obsah"

4. 2. Pokyny k instalaci Požadavky na hardware a software Program byl vytvořen a odladěn na počítači s procesorem AMD Sempron 1,83 GHz, 768Mb RAM, s operačním systémem Windows XP (SP3). Je pravděpodobné, že program bude pracovat i na slabších počítačích, ale nezaručuji v tom případě jeho bezproblémový chod. Na počítači musí být nainstalován MS Office XP (verze 2002 nebo 2003). V případě, že používáte jinou verzi MS Office, dodržte prosím následující pokyny: Uživatelé starších verzí MS Office (1997-2000): Program pravděpodobně bude fungovat normálně, avšak je možné, že vykreslování grafů a běh procedur bude pomalejší. Může také častěji docházet k chybám Excelu, které bude nutné řešit restartováním Excelu nebo celého počítače. Pokud je to jen trochu možné, doporučuji na starších a slabších počítačích program nepoužívat a k jeho užívání zvolit jiný přístroj s nainstalovaným MS Office XP. Uživatelé MS Office 2007 nebo 2010: Nová verze MS Office používá zcela jiný princip zobrazování objektů grafu, který na jedné straně nabízí rozmanité možnosti (prostorové efekty, stíny, různé typy čar a značek atd.), ale na straně druhé klade mnohonásobně větší nároky na systém a pro graficky náročné aplikace není příliš vhodný. Pokud by program vykazoval výrazné zpomalení běhu nebo jiné problémy, doporučuji následující postup: Na počítač, kde již je nainstalován Office 2007 (2010), nainstalujte i Office 2003 (2002) - pro potřeby "Goniometrických funkcí" stačí Excel (předpokládám, že většina škol vlastní licenci na Office XP). Tím se nijak nenaruší funkčnost Office 2007(2010) a pokud vše provedete v tomto pořadí (nejprve 2007 resp. 2010, potom 2003 resp. 2002), budou se navíc soubory vytvořené staršími verzemi (s příponou ".xls") spouštět pod Office 2003 (2002) a soubory s příponou ".xlsx", ".xlsm" atd. pod Office 2007(2010). Pokud by toto nefungovalo, spusťte vždy nejprve samotný Excel 2003 (2002) a následně teprve (Soubor->Otevřít) soubor "goniom_fce.xls".

5. 2. Pokyny k instalaci Instalace programu a první spuštění Poznámka: Tato kapitola je určena pouze oprávněnému pracovníkovi školy, který provede první spuštění a ověření licence. Pokud nejste tímto pracovníkem a program jste dostali již jako uživatel, můžete kapitolu přeskočit. Program je dodáván jako jediná komprimovaná složka s názvem "Univ_fce100.zip". Tuto složku si uložte do libovolného adresáře na vašem počítači (např. Dokumenty), klepněte na ni pravým tlačítkem myši a z nabídky zvolte "Extrahovat vše...". Potom jen pokračujte podle průvodce extrahováním. Necháte-li všechny parametry beze změny, vytvoří se ve vašem adresáři složka "Univ_fce100", která obsahuje soubory "goniom_fce.xls", "ico_UF.ico", "zobrazeni.ppt" a "UF_gon_manual100.pdf". Otevřete soubor "goniom_fce.xls". Při prvním spuštění se objeví dialogové okno, které vás vyzve k zadání potřebných údajů. V prvních třech řádcích bude název a adresa vaší školy, tak jak byla uvedena na objednávce. Pokud chcete, můžete tyto řádky libovolně upravit. Uprostřed jsou okénka pro zadání licenčního čísla (toto číslo vám bylo doručeno e-mailem při potvrzení vaší objednávky a je rovněž variabilním symbolem na vaší faktuře) a aktivačního kódu, který vám byl rovněž doručen e-mailem. Kód vyplňte pečlivě, včetně rozlišení velkých a malých písmen. Poté stiskněte tlačítko "Potvrdit". Stiskem tohoto tlačítka potvrzujete mimo jiné souhlas s licenčními podmínkami. Doporučuji proto si je předem přečíst (objeví se stiskem tlačítka "Licenční podmínky" a jsou rovněž uvedeny v 6. kapitole tohoto manuálu). Po správném zadání všech údajů se objeví hlášení "Licence ověřena, nastavení uloženo!". Od této chvíle máte ve své složce "Univ_fce100" jedinečnou kopii programu, v níž je uložen název školy a číslo licence. Doporučuji v tuto chvíli celou složku zálohovat na externí médium (CD, flashdisk a pod.). Při instalaci programu na další počítače pak vždy celou složku pouze překopírujte. Uživatel už nemusí znovu licenci ověřovat. Ředitel školy nebo jím pověřený pracovník od této chvíle ručí za to, že program, který poskytne učitelům a žákům školy bude používán pouze v souladu s licenčními podmínkami.

6. 2. Pokyny k instalaci Nastavení počítače a spuštění programu Pro práci s programem je nutné provést následující nastavení vašeho počítače a samotného MS Excelu: 1. Povolit makra: Spusťte Excel, zvolte "Nástroje->Makra->Zabezpečení" a nastavte úroveň na "Nízká". Potom teprve spusťte program způsobem popsaným níže. Bez tohoto nastavení nelze program provozovat! Zákaz maker je motivován snahou o zabránění průniku virů do počítače. Nevěříte-li z tohoto hlediska dodaným souborům, zkontrolujte si je před instalací nějakým antivirovým programem. 2. Nastavit zobrazení: Zvolte "Zobrazit->Celá obrazovka". Pokud obrazovka odpovídá přibližně obrázku na titulní straně tohoto manuálu, je zobrazení nastaveno správně. Pokud tomu tak není, zvolte "Zobrazit->Lupa" a přizpůsobte zvětšení nebo zmenšení aktuálnímu rozlišení vašeho monitoru.. 3. Nastavit rozlišení: Klepněte pravým tlačítkem myši na prázdnou pracovní plochu počítače a zvolte "Vlastnosti->Nastavení->Upřesnit". Zkontrolujte, že máte v rámečku "Zobrazení" nastaveno "Normální velikost 96dpi". Pokud ne, doporučuji rozlišení na tuto hodnotu nastavit. Jiná hodnota by sice pravděpodobně neměla vliv na kvalitu vytvořených obrázků, avšak mohla by způsobit zkreslení a ztrátu přehlednosti ovládacích prvků na obrazovce. Nyní již můžete spustit program. Otevřete soubor "goniom_fce.xls" v adresáři "Univ_fce100" a pracujte s programem způsobem popsaným v dalších kapitolách tohoto manuálu. Poznámka: Objeví-li se dialogové okno s výzvou k zadání licenčního čísla a aktivačního kódu, musí být ještě provedena aktivace programu pověřeným pracovníkem školy (viz kapitola 2.2). Nejste-li tímto pracovníkem, nepoužívejte program, dokud nebude aktivace provedena.

7. 3. Popis ovládacích prvků Hlavní posuvník Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

8. 3. Popis ovládacích prvků Hlavní posuvník Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

9. 3. Popis ovládacích prvků Hlavní posuvník Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

10. 3. Popis ovládacích prvků Hlavní posuvník Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

11. 3. Popis ovládacích prvků Hlavní posuvník Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

12. 3. Popis ovládacích prvků Hlavní posuvník Hlavní posuvník má růžovou barvu a jeho posouváním spojitě měníme hodnotu proměnné x. Změna hodnoty se okamžitě projeví jak v grafu, tak na jednotkové kružnici.

13. 3. Popis ovládacích prvků Omezující posuvníky Omezující posuvníky mají modrozelenou barvu a jejich posouváním spojitě omezujeme zobrazenou část grafu zleva ...

14. 3. Popis ovládacích prvků Omezující posuvníky Omezující posuvníky mají modrozelenou barvu a jejich posouváním spojitě omezujeme zobrazenou část grafu zleva ...

15. 3. Popis ovládacích prvků Omezující posuvníky Omezující posuvníky mají modrozelenou barvu a jejich posouváním spojitě omezujeme zobrazenou část grafu zleva ...

16. 3. Popis ovládacích prvků Omezující posuvníky Omezující posuvníky mají modrozelenou barvu a jejich posouváním spojitě omezujeme zobrazenou část grafu zleva nebo zprava.

17. 3. Popis ovládacích prvků Omezující posuvníky Omezující posuvníky mají modrozelenou barvu a jejich posouváním spojitě omezujeme zobrazenou část grafu zleva nebo zprava.

18. 3. Popis ovládacích prvků Změna měřítka grafu Stiskem tlačítek "Měřítko" vlevo pod grafem můžeme nastavit tři různá zvětšení grafu – malé, ...

19. 3. Popis ovládacích prvků Změna měřítka grafu Stiskem tlačítek "Měřítko" vlevo pod grafem můžeme nastavit tři různá zvětšení grafu – malé, střední, ...

20. 3. Popis ovládacích prvků Změna měřítka grafu Stiskem tlačítek "Měřítko" vlevo pod grafem můžeme nastavit tři různá zvětšení grafu – malé, střední, nebo velké.

21. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "posuvník" Tento režim aktivujeme klepnutím myší kamkoli do oblasti hlavního (růžového) posuvníku. Hodnoty proměnné x i všech goniometrických funkcí se zobrazují jako desetinná čísla; hodnota x je zobrazena červeně, což vyjadřuje, že primárně zadáváme právě tuto hodnotu a ostatní jsou dopočítávány.

22. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "posuvník" Pohybem posuvníku měníme hodnotu x v rozsahu daném aktuálním měřítkem grafu; ihned se změnou proměnné jsou dopočítávány hodnoty všech goniometrických funkcí.

23. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "posuvník" Pohybem posuvníku měníme hodnotu x v rozsahu daném aktuálním měřítkem grafu; ihned se změnou proměnné jsou dopočítávány hodnoty všech goniometrických funkcí.

24. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "posuvník" Pohybem posuvníku měníme hodnotu x v rozsahu daném aktuálním měřítkem grafu; ihned se změnou proměnné jsou dopočítávány hodnoty všech goniometrických funkcí.

25. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Důležitá poznámka: Nikdy nezapisujte hodnoty přímo do buněk, vážně byste tím poškodili provázání jednotlivých částí programu!

26. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Důležitá poznámka: Chcete-li hodnotu "jemně doladit" použijte krajní šipky u posuvníku, čímž změníte hodnotu o minimální možný krok, který dovoluje dané měřítko grafu.

27. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Zadání hodnoty x:Klepněte na tlačítko "x" v zobrazovací oblasti. Objeví se dialogové okno pro zadání proměnné.

28. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Zadání hodnoty x:Zadejte požadovanou hodnotu (např. 19p/6), jako součet základní hodnoty v intervalu <0;2p) a počtu period 2p , klepnutím na příslušná přepínací tlačítka. Výsledná hodnota se pro kontrolu zobrazuje v horní části okna.

29. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Zadání hodnoty x:Potvrďte stiskem "OK".

30. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Program nastaví vámi zvolenou hodnotu x a zobrazí ji v obvyklém formátu (jako zlomek); červená barva písma opět znamená, že tuto hodnotu jsme zadali a ostatní byly dopočítány. Dále program dopočítá všechny goniometrické funkce (hodnoty zobrazí opět v obvyklém formátu) a nastaví ukazatel grafu, jednotkovou kružnici i hlavní posuvník.

31. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Upozornění: Hodnotu proměnné je možno zadat pouze v rozsahu, který odpovídá aktuálnímu měřítku grafu. Pokud zadáte hodnotu mimo tento rozsah, budete na tuto skutečnost upozorněni varovnou hláškou. Stiskněte "OK" a zadejte jinou hodnotu, případně změňte měřítko grafu.

32. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Zadání hodnoty goniometrické funkce:Klepněte na tlačítko příslušné goniometrické funkce (např. "sin x") v zobrazovací oblasti. Objeví se dialogové okno pro zadání hodnoty této funkce.

33. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Zadání hodnoty goniometrické funkce:Zvolte příslušnou hodnotu (např. –Ö2/2) klepnutím na přepínací tlačítko. Hodnota se opět pro kontrolu zobrazuje vpravo nahoře.

34. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Zadání hodnoty goniometrické funkce:Potvrďte stiskem "OK".

35. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Program nastaví vámi zvolenou hodnotu a zobrazí ji v obvyklém formátu; červená barva písma opět znamená, že tuto hodnotu jsme zadali a ostatní byly dopočítány. Program nastaví hodnotu x na menší z obou možností v intervalu <0;2p) a k ní dopočítá všechny ostatní goniometrické funkce. Dále nastaví ukazatel grafu, jednotkovou kružnici i hlavní posuvník.

36. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Druhou hodnotu x z intervalu <0;2p), jíž odpovídá námi zvolená hodnota funkce sinus, nastavíme klepnutím na přepínací tlačítko, které se objevilo pod tlačítkem příslušné funkce. Všechny ostatní goniometrické funkce i graf jsou okamžitě přizpůsobeny této hodnotě x.

37. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Klepnutím na druhé přepínací tlačítko se můžeme opět vrátit k menší hodnotě.

38. 3. Popis ovládacích prvků Zadání a zobrazení hodnot proměnné a goniometrických funkcí Režim "význačné hodnoty" Zadání hodnot ostatních goniometrických funkcí se provádí zcela analogicky. Po zadání hodnoty funkce tangens nebo kotangens se zobrazí vždy jen jedna příslušná hodnota x z intervalu <0;p).

39. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí hodnot Potřebujeme-li skrýt hodnotu proměnné x nebo hodnotu některé goniometrické funkce, stiskneme tmavě šedé tlačítku s červeným přeškrtnutým označením umístěné nad příslušnou hodnotou.

40. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí hodnot Potřebujeme-li skrýt hodnotu proměnné x nebo hodnotu některé goniometrické funkce, stiskneme tmavě šedé tlačítku s červeným přeškrtnutým označením umístěné nad příslušnou hodnotou.

41. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí hodnot Potřebujeme-li skrýt hodnotu proměnné x nebo hodnotu některé goniometrické funkce, stiskneme tmavě šedé tlačítku s červeným přeškrtnutým označením umístěné nad příslušnou hodnotou. Pro opětovné zobrazení stiskneme příslušné světle šedé tlačítko se zeleným nápisem.

42. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí hodnot Potřebujeme-li skrýt hodnotu proměnné x nebo hodnotu některé goniometrické funkce, stiskneme tmavě šedé tlačítku s červeným přeškrtnutým označením umístěné nad příslušnou hodnotou. Pro opětovné zobrazení stiskneme příslušné světle šedé tlačítko se zeleným nápisem.

43. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí K zobrazování a skrývání grafů jednotlivých funkcí a dalších pomocných grafických součástí slouží vždy trojice zaškrtávacích okének v barvě příslušné funkce.

44. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce.

45. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce. Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme).

46. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce. Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme). Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

47. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce. Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme). Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

48. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce. Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme). Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

49. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce. Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme). Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.

50. 3. Popis ovládacích prvků Zobrazení a skrytí grafů a jejich součástí Zaškrtnutí prostředního okénka způsobí zobrazení grafu příslušné funkce. Levé okénko řídí zobrazení svislé úsečky, která má délku aktuální funkční hodnoty, a to jednak v grafu (v bodě o souřadnici x) a jednak u jednotkové kružnice (pro pochopení, jak příslušnou hodnotu na jednotkové kružnici odečítáme). Zaškrtnutím pravého okénka zobrazíme v grafu vodorovnou přímku ve výšce aktuální funkční hodnoty a obě základní hodnoty proměnné (pokud existují), v nichž funkce této hodnoty nabývá. U jednotkové kružnice se navíc může zobrazit druhý průvodič odpovídající druhé hodnotě x.