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Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung

Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung. Wiederholung: CFD Navier -Stokes-Gleichungen, 3-D Strömungsberechnung, analytisch. Strömungstechnik I – 4. Praktikum : CFD mit ANSYS CFX. Berechnung des Druckverlustes durch einen 90° Krümmer

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Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung

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Presentation Transcript

  1. Frank Kameier 11. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Wiederholung: CFD Navier-Stokes-Gleichungen, 3-D Strömungsberechnung, analytisch

  2. Strömungstechnik I – 4. Praktikum: CFD mit ANSYS CFX • Berechnung des Druckverlustes durch einen 90° Krümmer • Vergleich bei laminarer (Re=100) und turbulenter Strömung (Re=100000) • Vergleich mit 1-D Stromfadentheorie, analytische Rechnung (Excel) • Zur Vorbereitung der Simulation • Abschätzung der möglichen Wandschubspannung (Reibung) • Abschätzung der notwendigen Netzauflösung • Aufbereitung der Simulationsdaten • Darstellung der Netzauflösung • Darstellung der Rohrströmungsprofile (laminares/turbulentes Profil am Eintritt; außen und innen strömen unterschiedlich schnell und für laminar und turbulent genau entgegengesetzt) • Ablösung liegt bei sichtbarer Rückströmung vor Wiederholung

  3. laminareStrömung: Wiederholung … außenschnelleralsinnen …

  4. turbulenteStrömung: Wiederholung … innenschnelleralsaußen + Ablösung …

  5. turbulenteStrömung: Wiederholung … Ablösung …

  6. Grenzschichtprofil Wiederholung Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011. http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

  7. instationäre Aerodynamik  zeitliche Schwankungsgrößen Wiederholung Momentanwert= Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]

  8. Reynolds-Gleichungen: •  Annährung turbulenter Strömungen möglich • einsetzen von Mittel- und Schwankungswert • zeitliche Mittelung • RANS (Reynolds AveragedNavier Stokes) Wiederholung

  9. 0 0 0 0 0 Reynoldsgleichung Wiederholung zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts „turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc. nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit

  10. Vernetzung - strukturiert- - unstrukturiert - - unstrukturiert mit Inflation-Layer - Wiederholung Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011. http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

  11. Abschätzung der Netzabmessung - überempirischermittelteGleichungfür die Wandschubspannung - (sieheauszufüllende Excel-Tabelle) Wiederholung C_f=(2*LOG10(U*x/nue)-0,65)^-2,3 Tau_w=c_f/2*rho*U^2 oder aus Schade/Kunz Formel (13.6-12) Tau_w=0,0289*rho*nue^(1/5)*U^(9/5)*x^(-1/5) … mit y+=1 wird kleinster Wandabstand abgeschätzt.

  12. Verfeinerung: Wiederholung • (wandnahe) Grenzschichten • Hohe Gradienten von p, V •  Enge Querschnitte • Biegungen Wand

  13. Wie sieht die Lösung der Navier-Stokes-Gleichung analytisch aus? Wiederholung Kraft=Masse * Beschleunigung Vektor = Skalar * Vektor [ N ] [Kg] [m/s^2] Impulserhaltung ohne Reibung: Eulersche Bewegungsgleichung

  14. Koordinatenschreibweise = gültig nur für ein spezielles (kartesisches) Koordinatensystem Wiederholung partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung 4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c1,c2,c3)=(u,v,w) und p

  15. Wiederholung Alle Schreibweisen sind gleichwertig!

  16. Wiederholung für i=1 für i=2 für i=3

  17. Wiederholung für i=1 für i=2 für i=3

  18. Wiederholung für i=1 für i=2 für i=3

  19. 4 Gleichungen und 4 Unbekannte: u, v, w, p Wiederholung für i=1 für i=2 für i=3

  20. gesucht: p(y), c(y) Strömung nur in u-Richtung (Symmetriebetrachtung) fx fx=g*sin() Schritt5  g Schritt4 fy fy=-g*cos() Schritt6 Schritt1=problembezogenes Koordinatensystem Schritt2 Schritt3 u=u(y) v=0 w=0

  21. Massenerhaltung: div c=0 identisch erfüllt, wegen u=u(y) v=0 w=0 Durch  dividieren und konvektive Beschleunigung ausschreiben! Impulserhaltung: für i=1

  22. für i=2 für i=3

  23. x-NVS: Achtung:  und d beachten! y-NVS: z-NVS: identisch erfüllt

  24. x-NVS: Integration Randbedingungen: u(y=0)=0=B keine Haftung an der freien Oberfläche, so auch bei CFD „freeslip“

  25. Normierung auf y/H v=0 w=0 Druckverteilung anlog, siehe auch Schade/Kunz

  26. Lösung der Beispielklausuraufgaben

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