1 / 14

Povrch hranolu

S p. S p. S p. S p. S pl. S pl. S pl. S p. S p. S p. S p. S pl. S p. S pl. S p. S pl. S p. Povrch hranolu. = obsah 2 podstav + obsah pláště. S p ...... obsah podstavy. S = 2.S p + S pl. S pl ...... obsah pláště (obvod podstavy vynásobíme výškou hranolu). S pl = o p .v.

fletcher-kent
Download Presentation

Povrch hranolu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Sp Sp Sp Sp Spl Spl Spl Sp Sp Sp Sp Spl Sp Spl Sp Spl Sp Povrch hranolu = obsah 2 podstav + obsah pláště Sp...... obsah podstavy S = 2.Sp + Spl Spl...... obsah pláště (obvod podstavy vynásobíme výškou hranolu) Spl = op.v

  2. Př.: Vypočti povrch trojbokého hranolu s podstavou pravoúhlý trojúhelník o rozměrech a=3 cm, b=4 cm a c=5 cm. Výška tělesa je 6 cm. b=4 a=3 Sp podstava b=4 cm a=3 cm c=5 a=3 b=4 c=5 cm plášť v=6 Spl v=6 cm Sp podstava Spl = op.v S = 2.Sp + Spl Spl = (a+b+c).v Sp = a.b:2 Spl= (3+4+5).6 Spl =12.6 Spl = 72 cm2 S = 2.6 + 72 S = 84 cm2 Sp= 3.4:2 Sp= 6 cm2 Povrch trojbokého hranolu je 84 cm2.

  3. Př.: Vypočti povrch čtyřbokého hranolu s podstavou lichoběžník (základna a=2,5 cm a c=1 cm, ramena b=d=1,5 cm a výška va=1,4 cm). Výška tělesa je 2,6 cm. podstava a=2,5 cm plášť va=1,4 cm b=1,5 cm Spl= (a+b+c+d).v v=2,6 d=1,5 cm c=1 cm a=2,5 c=1 b=1,5 d=1,5 v=2,6 cm podstava S = 2.Sp + Spl Sp = (a+c).va : 2 Spl = op.v Spl= (2,5+1,5+1+1,5).2,6 Spl =6,5.2,6 Spl = 16,9 cm2 Sp= (2,5+1).1,4:2 Sp= 4,9:2 Sp= 2,45 cm2 S = 2.2,45 + 16,9 S = 4,9 + 16,9 S = 21,8 cm2 Povrch hranolu je 21,8 cm2.

  4. Př.:Ptačí budka má tvar kolmého čtyřbokého hranolu s podstavou pravoúhlého lichoběžníku. Vypočítej povrch. Rozměry jsou uvedené na obrázku. Sp = (a+c).va : 2 S = 2.Sp + Spl Sp= (46+34).24:2 Sp= 80.24:2 Sp= 1920:2 Sp= 960 cm2 S = 2.960 + 3144 S = 1920 + 3144 S = 5064 cm2 b=27 cm a=46 cm c=34 cm Spl = op.v d=v=24 cm Spl= (46+27+34+24).24 Spl =131.24 Spl = 3 144 cm2 d=24 cm Povrch budky je 50,64 dm2.

  5. Slovní úlohy na procvičení S = 1600 cm2 řešení • Vypočítej povrch hranolu, který má výšku 21 cm a jehož podstavou je kosočtverec s délkou strany 16 cm a výškou 8 cm. • Hranol má výšku 9 cm, jeho podstavou je rovnoramenný trojúhelník se základnou c = 16 cm, vc = 6 cm a délkou ramen a =b = 10 cm. Vypočti povrch hranolu. • Vypočítej povrch hranolu, který má výšku 21 cm a jehož podstavou je rovnoramenný lichoběžník s délkami základen 25 cm a 13 cm, délkou ramene 10 cm a výškou 8 cm. S = 2.48 + 324 S = 420 cm2 Sp= 16.6:2 Sp= 48 cm2 Spl= (16+10+10).9 Spl =324 cm2 S = 2.152 + 1218 S = 1522 cm2 Sp= (25+13).8:2 Sp= 152 cm2 Spl= (25+13+10+10).21 Spl =1218 cm2

  6. Vypočítej povrch hranolu, který má výšku 21 cm a jehož podstavou je kosočtverec s délkou strany 16 cm a výškou 8 cm. 1. zpět Sp = a.va v=21 cm Sp= 16.8 Sp= 128 cm2 va=8 cm a=16 cm Spl = op.v S = 2.Sp + Spl Spl = 4.a.v S = 2.128 + 1344 S = 256 cm2 S = 1600 cm2 Spl= 4.16.21 Spl =1 344 cm2 Povrch hranolu je 1 600 cm2.

  7. Objem hranolu V = Sp . v - obsah podstavy vynásobíme výškou hranolu Sp Sp v v v v Sp Sp Sp .... obsah podstavy v Sp v .... výška (délka boční hrany) Sp v

  8. V = .v V = . 10 72/1 Vypočti objem trojbokého hranolu s tělesovou výškou v = 10 cm a s podstavou tvaru trojúhelníku se stranou a = 7 cm a příslušnou výškou va = 4,6 cm. V = Sp . v v=10 cm va=4,6 cm a=7 cm V = 7.2,3 . 10 V = 161 cm3 Objem trojbokého hranolu je 161 cm3.

  9. V = .v V = .15 Kůň potřebuje za rok 42 q sena. K jeho uskladnění je potřeba asi 80 m3 prostoru. Vešlo by se seno na půdu pod sedlovou střechou, která je široká 5 m a od podlahy k hřebenu měří 4 m. Domek je dlouhý 15 m. V = Sp . v va=4 m v=15 m a=5 m V = 10.15 V = 150 m3 Na půdu se vejde seno pro koně, protože objem půdy je 150 m3.

  10. 80 cm 1,5 m V =. 15 50 cm V = . v 60 cm PS 56/5 Kolik litrů vody se vejde do nádrže na dešťovou vodu znázorněnou na obrázku? V = Sp . v V = 35 .15 V = 525 dm3 V = 525 l Do nádrže se vejde 525 litrů vody.

  11. řešení -1.příklad Slovní úlohy na procvičení V = (2,3+1,7).0,8:2.0,2 V = 1,6.0,2 V =0,32 m3 = 320 dm3 • Vypočítej objem hranolu, který má výšku 2 dm a jehož podstavou je lichoběžník s délkami základen 2,3 m a 1,7 m a výškou 0,8 m. • Hranol má výšku 4 dm, jeho podstavou je rovnoběžník s délkou strany 30 cm a výškou k této straně 20 cm. Vypočti objem hranolu. • Přes zaplavovanou oblast povede cesta po náspu. Násep bude dlouhý 1,5 km a bude mít v příčném řezu tvar rovno-ramenného lichoběžníku s délkami základen 12 m a 8 m a výškou 2 m. Vypočítej objem materiálu potřebného ke stavbě náspu. řešení -2.příklad V = 3.2.4 V =24 dm3 řešení -3.příklad V = (12+8).2:2.1500 V = 20.1500 V =30 000 m3

  12. 73/3 Vypočítej povrch (v dm2) a objem (v litrech) pravidelného čtyřbokého hranolu s tělesovou výškou v = 12 cm a s podstavou tvaru kosočtverce s délkou strany a = 10 cm a výškou k ní příslušnou va = 9,4 cm. S = 2.Sp + Spl Sp = a.va Sp= 10.9,4 Sp= 94 cm2 S = 2.94 + 480 S = 668 cm2 S = 6,68 dm2 v=12 cm va=9,4 cm Spl = op.v a=10 cm Spl = 4.a.v V = a.va.v Spl= 4.10.12 Spl =480 cm2 V = 10.9,4.12 V = 1128cm3 = 1,128 dm3 Povrch hranolu je 6,68 dm2 a objem 1,128litrů.

  13. Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST Použitý materiál: Kolmé hranoly- povrch a objem Matematika – 7. ročník

More Related