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Le percentuali Docente : Grazia Cotroni. Cosa sono le percentuali?. La risposta più probabile sarà: “Le percentuali servono a calcolare lo sconto…”. Nella vita quotidiana. Il tasso d’interesse di un prestito bancario La pendenza di una strada La concentrazione di una soluzione (Chimica)
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Le percentuali Docente : Grazia Cotroni
Cosa sono le percentuali? La risposta più probabile sarà: “Le percentuali servono a calcolare lo sconto…”
Nella vita quotidiana • Il tasso d’interesse di un prestito bancario • La pendenza di una strada • La concentrazione di una soluzione (Chimica) • Un’informazione statistica • ….
Le frasi che sentiamo tutti i giorni... • “il 40% degli elettori è favorevole…”, • “la legge è stata approvata con una maggioranza del 70%”, • “il film è stato visto dal 35% dei telespettatori”…
Perché sono utili? Affermare che: “in un Istituto 40 studenti su 500 hanno conseguito valutazione ottima, mentre in un altro Istituto 30 studenti su 300 hanno conseguito la stessa valutazione” è meno chiara che esprimere lo stesso concetto in percentuale, cioè che nel primo Istituto l’8% ha avuto valutazione ottima, invece nel secondo Istituto il 10%! In un primo istante sembrerebbe che nel primo Istituto ci siano più studenti (40) che abbiano ottenuto Ottimo, rispetto al secondo (30); ma in realtà i dati letti in percentuale affermano il contrario, infatti il dato numerico ci dà un’informativa corretta se è letto relativamente alla totalità del contesto in cui si analizza.
Perché sono utili? Esse permettono di effettuare confronti facili e immediati.
LE PERCENTUALI Definizione: LE PERCENTUALI SONO FRAZIONI CHE HANNO DENOMINATORE UGUALE A 100. (Su un totale di elementi la percentuale indica quante unità, rispetto al numero 100, soddisfano una certa condizione) Ad esempio sono tali le seguenti frazioni: , Le frazioni con denominatore 100 potranno essere scritte in forma diversa utilizzando il simbolo di percentuale: 14% 80%
Come calcolare le percentuali velocemente • Se vuoi sapere quant’è lo sconto del 10% di 120 € basta che dividi 120 per 10 e ottieni 12, quindi 120-12=108 € • Se vuoi fare il 20% allora non devi far altro che fare il 10% e poi lo raddoppi, poi fai il procedimento di prima. • La stessa cosa accade se devi fare il 30%, il 40% e così via. • Se vuoi trovare il 5%, prima calcoli il 10% e poi lo dividi a metà • Se vuoi calcolare il 15% prima calcoli il 10%, poi il 5% e poi sommi.
Come calcolare le percentuali velocemente • Se vuoi calcolare il 50% ricordati che 50 è la metà di 100, quindi fai direttamente la metà del prezzo. • Se vuoi calcolare il 25% ricordati che 25 è la metà della metà di 100, quindi fai prima la metà del prezzo e poi ancora la metà di quello che hai ottenuto. • Se vuoi calcolare il 60% , fai la metà di quel numero e poi aggiungi la decima parte. • Se vuoi trovare il 90% , trova il 10% e poi lo togli dal prezzo. • Se vuoi trovare il 2% o il 3%, trova prima 1% e poi lo moltiplichi per 2 o per 3… Se vuoi trovare il 35%, trova il 65% del prezzo e il risultato è già il prezzo che devi pagare.
Le percentuali con la calcolatrice Per calcolare il 37% di 4250 fai così: Scrivi 4250, poi batti il tasto della moltiplicazione, poi scrivi 37 e per ultimo batti il tasto %.
Problema elettorale Il partito “A” ha ottenuto 1500 voti su un totale di 4000 votanti. Se scriviamo i dati in percentuale abbiamo un’idea del risultato ottenuto In tal modo riusciamo immediatamente a capire che il 62,5% (100 - 37,5 = 62,5) ha espresso voti ad altri partiti politici.
I problemi con le percentuali possono essere ricondotte a due tipi diversi: • 1 . Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta il tutto e vogliamo calcolare la percentuale.Esempio: gli alunni di una classe sono 20. Il 30% è costituito da maschi. Quanti sono i maschi della classe? Il problema si risolve dividendo il tutto (20) per 100 e moltiplicando per 30.Cioè:20 : 100 = 0,2 x 30 = 6 alunni maschi della classe. • 2. Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta una certa percentuale e vogliamo calcolare il tutto.Esempio: gli alunni maschi di una classe sono 6 e rappresentano il 30% della classe stessa. Quanti sono gli alunni che formano la classe? Il problema si risolve dividendo il numero di pezzi che noi conosciamo (6) per 30 e moltiplicando per 100. Cioè:6 : 30 = 0,2 x 100 = 20 alunni della classe.
La rappresentazione delle percentuali Partiamo dalla seguente tabella scritta su Excel
