Kamel Houairi

1. Cophasage de télescopes multi-pupilles sur point source :application à l’interféromètre en frange noire PERSÉE Kamel Houairi Directeur de thèse : Vincent Coudé du Foresto Co-directeur de thèse : Frédéric Cassaing Encadrant CNES : Jean-Michel le Duigou

2. Plan de l’exposé Contexte de la thèse 1/ Les exoplanètes 2/ Le nulling 3/ Le cophasage 4/ Le banc de démonstration PERSÉE Algorithmie du système de cophasage Résultats expérimentaux de PERSÉE Conclusion & perspectives Soutenance de thèse de Kamel Houairi 2

3. Soutenance de thèse de Kamel Houairi Les exoplanètes (1/2) • Comment se forment les systèmes planétaires ? • Sommes-nous seuls dans l’Univers ? « L’Univers est infini. […] Il y a un nombre infini de mondes semblables au nôtre et un nombre infini de mondes différents. […] On doit admettre que dans tous les mondes, sans exception, il y a des animaux, des plantes, et tous les êtres que nous observons. » Épicure, 3ème siècle av. J.-C. Seconde révolution copernicienne 3

4. Soutenance de thèse de Kamel Houairi Vue d’artiste d’une exoplanète Détection directe de 2M1207 b Les exoplanètes (2/2) • Objectifs : • Masse, rayon, inclinaison • Caractérisation spectroscopique de leur atmosphère (Bio-signatures : ex = H2O+O3+CO2 ( [6-20] µm)) • État de l’art : • Première détection : 1992 • Aujourd’hui : 373 exoplanètes • Détection indirecte  Masse, rayon, inclinaison Détection directe nécessaire • Difficulté : • Fort contraste étoile/planète Ex. : Terre/Soleil ≈ 7x106 @ 10 µm, 5x109 VIS Ex. : Etoile/Jupiter chaud ≈ 104 @ 3.5 µm • Faible distance angulaire Ex. : Terre/Soleil @ 30 parsec (l=10 µm)  Télescope de diamètre > 60 m Coronographie Interférométrie  Interférométrie en frange noire (= nulling) 4

5. Le nulling : méthode de détection directe Soutenance de thèse de Kamel Houairi Sidérostat a /2B = 0.5-10 mas Recombinaison interférométrique avec déphasage de  Sidérostat b B = Longueur de base 5

6. Spécification du cophasage Définition du null Idéalement, N = 0 Soutenance de thèse de Kamel Houairi • Erreurs instrumentales Carte de transmission en lumière monochromatique déséquilibre photométrique + chromatisme + polarisation Nd : erreurs de différence de marche Ex. : N = 10-4± 10-5 @ 3.5 µm  sd < 3.5 nm rms  spécification de cophasage nanométrique 6

7. Soutenance de thèse de Kamel Houairi B C A D Principe de mesure de la phase :la modulation ABCD F : phase à mesurer y : modulation (4 marches de p/2) V : visibilité Interférogramme : I = 1+Vcos(f+y) Modulation temporelle Modulation spatiale Montage Montage Caméra Caméra Ligne à retard Interférogramme + : Pas de pièces en mouvement Haute fréquence de mesure - : Stabilité, calibration Interférogramme 7

8. La nécessité d’un banc de démonstration Quelques projets de nulling Darwin Pégase FKSI ALADDIN Une problématique commune = le cophasage nanométrique Soutenance de thèse de Kamel Houairi PERSÉE Faire un banc de démonstration  8

9. PERSÉE (1/3) Consortium : CNES : maître d’œuvre GEPI, IAS, LESIA, OCA, ONERA, TAS Objectifs : Démontrer un nulling stabilisé en présence de perturbations Déterminer la vitesse maximale d’accrochage des franges Évaluer les perturbations maximales admissibles des satellites pendant l’observation Spécifications : Null achromatique de 10-4 ± 10-5 dans la bande spectrale [1.6-3.2] µm pendant plusieurs heures en présence de perturbations typiques Soutenance de thèse de Kamel Houairi PERSÉE : le banc de nulling perturbé et stabilisé 9

10. Schéma simplifié : Perturbations typiques = tip, tilt, différence de marche Correction = système pointage + système de cophasage PERSÉE (2/3) Soutenance de thèse de Kamel Houairi 10

11. PERSÉE (3/3) Point critique : Mach-Zehnder Modifié Soutenance de thèse de Kamel Houairi Senseur de dif. de marche Senseur de tip/tilt Interféromètre Source Correcteurs Caméranulling Perturbateurs 11

12. Soutenance de thèse de Kamel Houairi B C A D Le cœur de PERSÉE : l’interféromètre de recombinaison M1 Bras b • Recombinaison : Science (nuller) • Besoin : interféromètre symétrique • Mach-Zehnder Modifié (MMZ)  création de 4 sorties • D : Dark = sortie destructive d’intérêt • B : Bright = sortie constructive • Recombinaison : Mesure (senseur de franges) • Ajout déphasage interne p/2 (= modulation du MMZ) Création des 4 états ABCD en quadrature avec le MMZ p p/2 Bras a M2 TxR RxT Voie nuller  Dispersion syst. de cophasage/nuller ([0.8-1.5] µm/[1.6-3.2] µm)  MMZ commun au système de cophasage ET au nuller 12

13. Soutenance de thèse de Kamel Houairi Les objectifs de la thèse • Optimiser le système de cophasage fondé sur une modulation ABCD spatiale • Conception du système de cophasage • Algorithmes de démodulation (phase, visibilité) • Calibration • Étendre la dynamique de mesure de la dif. de marche • Obtenir un résidu de différence de marche nanométrique 13

14. Plan de l’exposé Contexte de la thèse Algorithme de démodulation 1/ Mise en équation de la modulation ABCD spatiale 2/ Inversion du problème Résultats expérimentaux de PERSÉE Conclusion & perspectives Soutenance de thèse de Kamel Houairi 14

15. Mise en équation de la modulation ABCD spatiale Soutenance de thèse de Kamel Houairi y4=3p/2 y3=p y1=p/2 y2=0 M1 Cas monochromatique, sans erreur instrumentale Bras a p p/2 I1,I2,I3,I4 : Flux dans chaque bras sortants du MMZ Bras b Ia,Ib : Flux dans chaque bras entrants du MMZ M2 (I4) Grandeurs à estimer : Ia, Ib, f, V (I3) Ex : Sortie D (=sortie 3) (I1) (I2) R, T : coefficients de réflexion, transmission TAr : transmission face arrière y : modulation interne MMZ (idéalement l/4) Matrice d’interaction  Formalisme matriciel 15

16. Algorithme de démodulation Soutenance de thèse de Kamel Houairi But : À partir du vecteur mesure, estimer le vecteur inconnu puis la phase f et la visibilité Solution : inversion matricielle Matrice de commande • Estimateurs : Inversibilité dans le cas de lame du MMZ sans absorption • M inversible ssi R ≠ 0.5 ET y ≠ 0 (mod p) • Si R = 0.5, alors estimation photométrique impossible • Si y = 0, alors estimation de la phase impossible Propagation du bruit  Estimation de la phase optimale pour y ≈ p/2 Modulation ABCD spatiale  Estimation photométrique possible (bonus) 16

17. Influence des erreurs instrumentales Soutenance de thèse de Kamel Houairi Prise en considération des erreurs instrumentales Matrice d’interaction ai, bi, ci, di partiellement connus  Erreurs instrumentales prises en considération dans l’algorithme de démodulation Nécessité de connaître la matrice d’interaction pour la démodulation 17

18. L’influence du déphasage chromatique de p/2 Soutenance de thèse de Kamel Houairi Phase estimée Phase Cas d’une source polychromatique  enveloppes de cohérence i = {1,2,3,4} (ai, bi : valeurs moyennées sur la bande spectrale) Ii B Enveloppes différentes A,C D d • EnvA(f) = EnvC(f) EnvB(f) = EnvD(f) EnvA(f) = EnvB(f+p/2) • L’équation n’est plus linéaire • Hypothèse : EnvA(f)=EnvB(f)  démodulation non parfaite Problème identique avec la modulation ABCD temporelle 18

19. Principe de la calibration Objectif :Connaître la matrice d’interaction Procédure : Masquer les deux bras, puis le bras a, puis le bras b Moduler en piston Retombée : Signal de fond, longueur d’onde moyenne Soutenance de thèse de Kamel Houairi Bras a masqué Calibration simple à réaliser 19

20. Plan de l’exposé Contexte de la thèse Algorithmie du système de cophasage Résultats expérimentaux de PERSÉE 1/ Calibration 2/ Démodulation 3/ Extension de la dynamique de mesure de la différence de marche 4/ Performances Conclusion & perspectives Soutenance de thèse de Kamel Houairi 20

21. Soutenance de thèse de Kamel Houairi Mise en œuvre dusenseur de franges Montage final Miroirs de correction en : - différence de marche - tip/tilt Bras a p/2 Bras b Reste de PERSÉE 21

22. Mise en œuvre dusenseur de franges Soutenance de thèse de Kamel Houairi Montage préliminaire (autocollimation) M1 Miroirs de correction en : - différence de marche - tip/tilt Bras a p/2 Bras b Injectionde la lumière M2 22

23. Soutenance de thèse de Kamel Houairi Sortie utiliséepour l’injectionde la lumière Mise en œuvre dusenseur de franges M1 Miroirs de correction en : - différence de marche - tip/tilt Bras a p/2 Bras b M2 Séparatrice Simulation représentative du montage final 23

24. Intégration du syst. de cophasage Soutenance de thèse de Kamel Houairi B A D C Émission Senseur de dif. de marche Bras b Miroirs de correction en : • dif. de marche • tip/tilt p/2 Bras a MMZ 24

25. L’étape de calibration Soutenance de thèse de Kamel Houairi • Source : l = 1.32 µm, Lc = 30 µm • Détermination de la matrice d’interaction I/ Moduler en piston II/ Masquer les deux bras signal de fond III/ Masquer le bras a IV/ Masquer le bras b Intensités détectées (t) A B C I II III IV  Matrice d’interaction puis matrice de commande 25

26. Estimation photométrique Intensité mesurée VS intensité du bras a seul 1ère démonstration expérimentale 26 26

27. Estimation de la phase Soutenance de thèse de Kamel Houairi • Erreur de linéarité de la démodulation de la phase : • 0.6% (d ≈ 0 µm) • 3.2% (d [-Lc/2,Lc/2] µm) Identification de la frange centrale : l-péridodicité  Dispersion sur 2 canaux spectraux 27

28. Soutenance de thèse de Kamel Houairi Phaseestimée Phase Mesure de f1 @ l1 = 0.83 µm Mesure de f2 @ l2 = 1.32 µm  f @ L = 2.24 µm Extension du domaine de non-ambiguïté (1/2) Principe de l’interférométrie à 2 longueurs d’onde Domaine de non ambiguïté = l2 Domaine de non ambiguïté = l1 Domaine de non ambiguïté = L Algo. classique : f = f1-f2 (mod 2p) Dynamique : L = l1l2/|l2-l1| Information non utilisée dans cet algorithme à exploiter 28

29. Accepté pour publication à JOSAA Application essentielle : métrologie Soutenance de thèse de Kamel Houairi DDM estimée (d/L) L = 2.2 µm Domaine de non-ambiguïté(algorithme classique) L+ = 17.3 µm Domaine de non-ambiguïté avec le nouvel estimateur Extension du domaine de non-ambiguïté (2/2) • Développement d’un nouvel algorithme pour l’interférométrie à 2 longueurs d’onde • Domaine de non ambiguïté étendu • Plus précis que l’algorithme classique • Validation expérimentale de l’algorithme • Gain d’un facteur 8 DDM(d/L) 29

30. Première fermeture de boucle Soutenance de thèse de Kamel Houairi Boucle fermée (intégrateur, gain=0.2) Boucle ouverte Perturbations = 4.5 nm rms sDDM = 1.3 nm rms Système de cophasage opérationnel 30

31. Soutenance de thèse de Kamel Houairi Identification des sources de bruit • Spectre du bruit de différence de marche en boucle ouverte • Suppression des différentes perturbations :  Résidu de différence de marche atteint: 0.45 nm rms < 2 nm rms 50 Hz Densité spectrale de puissance (µm2/Hz) Arrêt asservissement interne miroirs correction Arrêt de la climatisation 22 & 27 Hz (amélioration = 1.2 nm rms) (amélioration = 3.9 nm rms) Fréquence (Hz) Fréquence (Hz) Fréquence (Hz) 31

32. Résultats préliminaires de nulling(Julien Lozi (fin 2008), Sophie Jacquinod) Soutenance de thèse de Kamel Houairi • Null monochromatique (l = 2.32 µm) • N = 6.2x10-5 ± 6.3x10-6 • Corrélation du null avec les résidus de différence de marche • d = 2 nm rms  Nd = (pd/l)2 = 6.10-6 Null(t) Temps d’intégration du nuller = 300 ms < s2DDM >(t) Spécifications de nulling atteintes Temps d’intégration du senseur de franges = 1ms Fluctuation du null dominée par les résidus de différence de marche Null semble corrélé aux résidus de différence de marche 32

33. Plan de l’exposé Contexte de la thèse Algorithmie du système de cophasage Résultats expérimentaux de PERSÉE Conclusion & perspectives Soutenance de thèse de Kamel Houairi 33

34. Conclusion et bilan Soutenance de thèse de Kamel Houairi • Conclusion • Mise en œuvre théorique et validation expérimentale • de la démodulation ABCD spatiale avec sa procédure de calibration • d’un algorithme original pour l’identification de la frange centrale fondé sur l’interférométrie à 2 longueurs d’onde • Résidu de différence de marche subnanométrique atteint • Nulling monochromatique : • N = 6.2x10-5± 6.3x10-6 • Null corrélé aux résidus de différence de marche • Bilan • Développement d’un algorithme pour la calibration dynamique du MMZ • Optimisation de la recombinaison pour le système de cophasage de GRAVITY  instrument de seconde génération du VLTI 34 34

35. Perspectives Soutenance de thèse de Kamel Houairi • Optimiser les lois de commande (Thèse Julien Lozi) • Augmenter le domaine de non-ambiguïté pour l’identification de la frange centrale  généraliser l’algorithme à N>2 longueurs d’onde • Valider expérimentalement la calibration dynamique du MMZ • PERSÉE : • Nulling polychromatique en cours • Intégration complète avec application de perturbations en 2010 • Collaboration avec FKSI • GRAVITY : premières lumières prévues en 2013 • Long terme • Démonstration du vol en formation • ALADDIN, FKSI, Pégase, Darwin/TPF-I, … • Découverte de vie … 35

36. Qu’est-ce qu’on va trouver ? 36 Soutenance de thèse de Kamel Houairi