1 / 8

Společné násobky A

Společné násobky A Pan Novák jezdí do práce autobusem. Nejprve linkou D a na stanici Královka přestupuje na linku F. První autobusy obou linek přijedou na Královku v 5:00 hodin ráno. Pak má linka D až do 8 hodin interval 10 minut, linka F má ve stejné době interval 8 minut.

forrest-riddle
Download Presentation

Společné násobky A

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Společné násobky A Pan Novák jezdí do práce autobusem. Nejprve linkou D a na stanici Královka přestupuje na linku F. První autobusy obou linek přijedou na Královku v 5:00 hodin ráno. Pak má linka D až do 8 hodin interval 10 minut, linka F má ve stejné době interval 8 minut. a) Pan Novák dnes přijel na Královku v 6:30. Kolik minut bude čekat na linku F? b) Kolikrát přijedou mezi pátou a šestou hodinou podle jízdního řádu autobusy obou linek na Královku současně? A v kolik hodin?

  2. B Anička dostala za úkol napsat všchna čísla menší než 80, která jsou násobky 9 i 12. Zkontroluj ji: násobky 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 násobky 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 Společné násobky čísel 9 a 12 menší než 80 jsou 36 a 72.

  3. C Najdeš další tři čísla, která jsou násobky čísel 9 i 12? Čísla 36, 72, 108, 144, 180, … jsou násobky čísla 9 a čísla 12. Jsou to SPOLEČNÉ NÁSOBKY čísel 9 a 12. Číslo 36 je NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK čísel 9 a 12. Nejmenší společný násobek čísel 9 a 12 označíme n(9,12): n(9,12) = 36

  4. D Hledáme společné násobky čísel 4, 6 a 8, které jsou menší než 50, a nejmenší společný násobek těchto čísel. Kontroluj nás. násobky 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 násobky 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 násobky 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 Společné násobky čísel 4, 6 a 8, které jsou menší než 50, jsou 24 a 48. n(4,6,8) = 24 Nejmenší společný násobek čísel je dělitelem každého společného násobky těchto čísel.

  5. E Pohodlný způsob hledání nejmenšího společného násobku Budeme hledat n(45,18). 1. Rozložíme obě čísla na součin prvočísel: 45 = 3 . 3 . 5 18 = 2 . 3 . 3 2. Nalezneme nejmenší součin prvočísel, který obsahuje rozklady obou čísel 2 . 3 . 3 . 5 A teď zkontroluj: a) Součin 2 . 3 . 3 . 5 čili číslo 90 je společným násobkem čísel 45 a 18. 2 . 45 = 90 5 . 18 = 90 b) Číslo 90 je dokonce nejmenším společným násobkem čísel 45 a 18. Vyzkoušej si, že žádné menší číslo než 90 už není společným násobkem těchto čísel. Celé řešení můžeme zapsat takto: 45 = 3 . 3 . 5 18 = 2 . 3 . 3 n(45,18) = 2 . 3 . 3 . 5 = 90

  6. F Nejmenší společný násobek tří čísel jsme se učili určovat už v D. Teď uvedeme ještě jeden způsob. Ukážeme si ho pro čísla 60, 18 a 24. 1. Určíme nejmenší společný násobek čísel 60 a 18: 60 = 2 . 2 . 3 . 5 18 = 2 . 3 . 3 n(60,18) = 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 180 2. Zjistíme nejmenší společný násobek vypočítaného čísla 180 a čísla 24, které je poslední z naší trojice: 180 = 2 . 2 . 3 . 3 . 5 24 = 2 . 2 . 2 . 3 n(180,24) = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 360 Takto nalezené číslo 360 je nejmenším společným násobkem čísel 60, 18 a 24: n(60,18,24) = 360 Zkontroluj tento výsledek, který znáš z D.

  7. Zdroje: doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc. Matematika pro 6. ročník základní školy, 2. díl 2. vydání

More Related