Conception du réseau d’approvisionnement

1. Conception du réseau d’approvisionnement Professeur Amar Ramudhin, ing. Ph.D

2. Contenu • Décisions à prendre lors du design du réseau d’approvisionnement • Facteurs qui influencent le design du réseau Un cadre conceptuel pour la conception du réseau • Modèles mathématiques • Localisation d’un site • Distance Euclidienne • Distance Rectilinéaire • Localisation et allocation simultanées

3. Décisions à prendre lors du design du réseau d’approvisionnement • Rôle / mission d’un site • Quel devrait être la mission ou le rôle d’un site? • Quelles sont les processus qui sont accomplis dans chaque site? • Localisation des sites • Où? • Allocation de la capacité • Combien de capacité doit-on allouer à chaque site? • Allocation de l’offre et la demande • Quels marchés devraient être desservis par chaque site? • Quels fournisseurs devraient desservir chaque usine?

4. Facteurs qui influencent le Design de la chaîne Logistique • Facteurs stratégique • Facteurs Technologiques • Macroéconomie • Impôts, tarif, taux d’échanges • Politique • Infrastructure • Compétition • Coûts associés à la logistique et à l’opération d’un site

5. Frontière Coût – Temps de Réponse Élevé Produit fini au niveau local Produit Fini au niveau régional Coût Inventaire de produit fini centralisé Inventaire en cours centralisé Inventaire de matière première et production personalisée Production personalisée avec matériaux chez le fournisseur Faible Faible Élevé Temps de Réponse 5-5

6. Nbre de Sites vs Service Temps de Réponse Nbre de Sites 5-6

7. Where inventory needs to be for a one week order response time - typical results --> 1 DC Customer DC

8. Where inventory needs to be for a 5 day order response time - typical results --> 2 DCs Customer DC

9. Where inventory needs to be for a 3 day order response time - typical results --> 5 DCs Customer DC

10. Where inventory needs to be for a next day order response time - typical results --> 13 DCs Customer DC

11. Where inventory needs to be for a same day / next day order response time - typical results --> 26 DCs Customer DC

12. Inventaire Coûts associés aux sites Transport Coût vs Nbre de Sites Coût Nbre de Site 5-12

13. Composantes du Coût Total vs Nbre de sites Total Costs Percent Service Level Within Promised Time Cost of Operations Facilities Inventory Transportation Labor Number of Facilities 5-13

14. Un Cadre global pour la Localisation des Sites GLOBAL COMPETITION Competitive STRATEGY PHASE I Supply Chain Strategy INTERNAL CONSTRAINTS Capital, growth strategy, existing network TARIFFS AND TAX INCENTIVES PRODUCTION TECHNOLOGIES Cost, Scale/Scope impact, support required, flexibility REGIONAL DEMAND Size, growth, homogeneity, local specifications PHASE II Regional Facility Configuration COMPETITIVE ENVIRONMENT POLITICAL, EXCHANGE RATE AND DEMAND RISK PHASE III Desirable Sites AVAILABLE INFRASTRUCTURE PRODUCTION METHODS Skill needs, response time PHASE IV Location Choices FACTOR COSTS Labor, materials, site specific LOGISTICS COSTS Transport, inventory, coordination 5-14

15. Modèles Mathématiques • Localisation d’un site dans le plan

16. Localisation d’un site à un point (x,y) • m points à desservir; • Chaque point i à une localisation (ai,bi) et une demande (ou poids) wi; • Exemples: Localisation d’une station de police, d’un hôpital, d’un entrepôt • Minisum

17. Quelques remarques • Dans le cas de la distance Euclidienne on peut solutionner le problème par un modèle de gravité • Si un point a un poids > Σi wi /2 • Alors la localisation optimale est à ce point • Valide pour les distances Euclidienne et Rectilinéaire

18. Distance Rectilinéaire • Min f(x,y)= Σi wi (Ιx-aiΙ + Ιy-biΙ ) • se résout pour chaque axe séparément • f(x,y)= Σi wi (Ιx-aiΙ) + Σi wi (Ιy-biΙ ) = f1(x) + f2(y) • Deux méthodes: • Graphique • Solution mathématique: • Ordonner les pts en en ordre croissant des abscisses x, i=1,…,m • Calculer la somme des poids des m points : W = Σl=1m wl • X* = abscisse du point (i) tel que la première somme partielle des poids jusqu’au point i soit supérieure ou égale à la valeur de (W/2) (soit : Σl=1i wl >= W/2 ) • Procédure similaire pour trouver Y*

19. Exemple 1: • On doit trouver la longueur optimale d’un convoyeur afin de minimiser les coûts; • On connaît le point d’entrée du convoyeur dans le département (0,5) • Le convoyeur va desservir 4 stations de travail localisé aux points: • P1 (7,10) P2 (15,7) P3 (15,3) P4 (12,0) • Coûts de transport annuel par 10 pi entre la fin du convoyeur et les stations P1 à P4 sont: • $160, $40, $60, $140 respectivement • Coût annuel par 10 pi de convoyeur: $180

20. Exemple 1: P1 = (7,10) 160 40 P2 = (15,7) (0,5) (x = ?,5) 180 P3 = (15,3) 60 P4 = (7,12) 140

21. Exemple 1: Résolution Graphique • Min f(x) = 180│x - 0│+ 160│x - 7│+ 140│x - 12 │+ 100│x - 15 │ • Ici Y est fixé à 5 • Dessiner la courbe f(x) • La pente de la courbe dans uneintervalle est égale à :la somme des poids à gauche del’intervalle moins la somme despoids à droite de l’intervalle

22. Forme de f(x)

23. Localisation d’un site:Distance Rectilinéaire • Exemple 2 • Solution: • X= 8, Y = 5 • Comment tracer les lignes de contour?

24. Calcul des lignes de contour:Cas Rectiligne (Pente de f(y)) (Pente de f(x)) La pente de chaque rectangle est égale au ratio négatif des coefficients x et y associés au rectangle

25. Localisation d’un site:Distance Euclidienne • m points à desservir; • Chaque point i à une localisation (ai,bi) et un poids wi; • Min f(x,y)= Σi wi [(x-ai)2 + (y-bi)2 ]1/2 • Equation non linéaire • Solution: • Méthode mécanique • Méthode Mathématique • (algorithme de Weiszfeld)

26. Procédure itérative pour trouver x* et y* • Choisir un paire de valeurs (xj,yj), où j=0 • Calculer (xj+1, yj+1); • Si (xj+1, yj+1) - (xj,yj) < Є alors FIN; sinon, j=j+1, aller à 2

27. Localisation d’un site:Distance Euclidienne • Exemple p116-117 de Chopra • Solution: • X= 681 • Y= 882 • Coût total: $1,265,235 • Peut-être résolu avec le solver d’Excel – Labo 1

28. Modèles Mathématiques • Réseau multi sites

29. Allocation de la demande aux sites de production Localisation des sites et allocation de capacité Coûts: Coût fixe Transport Production Inventaire Coordination Modèles pour l’optimisation du réseau Quel sites à ouvrir? Comment configurer le réseau? 5-29

30. Quel marché sera desservi par quel site? Quelles sont les sources pour un site? xij = Qté livrée du site i au client j m clients ou marché potentiels n sites potentiels Modèle pour l’allocation de la demande (multi sources) 5-30

31. Localisation multi sites et allocation multi sources • yi = 1 si l’usine ou site i est utilisé, 0 si non • xij = Qté transportée du site i au client j 5-31

32. Restriction: Un marché est desservi par un site seulement Un site peut desservir plusieurs marché yi = 1 si l’usine est localisé au site i, 0 si non xij = 1 si le marché j est desservi par le site i Localisation multi sites et allocation à une source

33. j= 1,..,m clients ou marchés i=1,,n sites potentiels pour les usines h=1,..,l fournisseurs potentiels e=1,..,w sites potentiels pour les CD Dj – demande annuelle pour le client j Ki – capacité de l’usine i Sh – Capacité du fournisseur h We – Capacité du CD e Fi – Coût fixe de l’usine i Fe – Coût fixe du CD e Chi – coût de transport d’une unité du fournisseur h à l’usine i Cie – coût de production et de transport d’un produit du site i au CD e Cej - coût de transport d’un produit du CD e au client k Variables de décision: yi =1 si l’usine i est utilisé, 0 autrement ye =1si le CD e est utilisé, 0 autrement xej – qté transportée du CD e au client j xie - qté transportée de l’usine i au CD e xhi - qté transportée du fournisseur h à l’usine i Localisation simultanée d’usines et de centres de distribution

34. Localisation simultanée d’usines et de centres de distribution Fournisseurs Usines CD Client Équation de balance à chaque noeud: Σ entre = Σ sort

35. Localisation simultanée d’usines et de centres de distribution

36. Quelques astuces pour la modélisation • maximisation des profits • Soit rj le revenu associé au produit dans le marché j • La fonction objective devient • Il faut aussi modifié l’équation de la demande • Traitement de différent modes de transport • Utiliser une variable différente pour chaque mode • x1ij, x2ij