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Conjuntos de los Números Racionales

Conjuntos de los Números Racionales. El conjunto de los números Racionales : Q= donde es el numerador , b es el denominador . Los números N son racionales ? Los numeros enteros son fracciones ?. Fracciones Negativas :

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Conjuntos de los Números Racionales

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Presentation Transcript

  1. Conjuntos de los Números Racionales

  2. El conjunto de los númerosRacionales: Q= donde es el numerador, b es el denominador. Los números N son racionales? Los numerosenteros son fracciones?

  3. Fracciones Negativas: Unafracciontiene un valor negativosi el numeradorel denominador solo uno de ellosesnegativo. Ej = = -

  4. Fracciones Propias: Unafraccionespropiasi el valor absoluto del numeradoresmenorque el valor absoluto del denominador. Ej : , ,

  5. Fracciones Impropias: Si el valor absoluto del numeradores mayor o igual al valor absoluto del denominador. Ej: , , ,

  6. Representacion de lasfraccionespropias:

  7. Representacion de lasfraccionesImpropias:

  8. Fracciones Mixtas: Es la suma de un entero y unafraccionpropia. Ej: 2+ se escribe 2 -3 + se escribe -3

  9. Una fraccioimpropia se puedeescribircomo un numeromixto: Al dividir7 El cocientees 3 y el residuoes 1. Fraccionimpropia = Cociente + = 3 + = 3

  10. Ejercicio escribalassiguientesfraccionescomo un numeromixto. • -

  11. Dos fracciones son equivalentessirepresenta el mismo valor numerico.

  12. Propiedad Fundamental de lasfracciones : Si esunafraccion y n es un numeroracional no cero entoces = . Nota : Estoquieredecirquepodemosmultiplicar o dividirunafraccionporunamismacantidaddiferente de cero .

  13. Ejemplo: • = = = • = =

  14. Ejercicios: Hallarunafraccionequivalente con a con numerador21. Hallar unafraccionequivalente con a con denominador 42

  15. Ley de Cancelacion: = donde0. Simplificarlassiguientesexpresiones: a) b) c) d)

  16. Una fraccionesta en su minima expresion o en su forma simple si el divisor comun mayor de el numerador y denominadores 1. Ejemplo: a) b) c)

  17. Teorema : Dos fracciones y b,dson igualessi ad = bc. Ejercicios: Digasilassiguientesfracciones son iguales. a) y b) y -

  18. Comparaacion de fracciones con igualdenominadores: Si a, b, c son enteros y b>0 entonces>si y solo si Ejer : Cual de lassiguientesfraccioneses mayor. a) y b) y

  19. Teorema : Si a, b, c,d son enteros y b>0 y d>0 entonces>si y solo si Ej: 1) > 2) ?

  20. Convertir de mixto a fraccion impropia • 4 • -3

  21. Fracciones Homogeneas: • Dos fracciones son homogeneassitienenigualdenominador. • Suamamos o Resta de fraccioneshomogeneas: • + = • - =

  22. Ejercicios: • 1) + • 2) -

  23. Fracciones heterogeneas: • Son aquellasfracciones con denominadoresdiferentes: • Ej : y y

  24. Suma o resta de fraccionesheterogeneas: • Para sumar o restarfraccionesheterogeneasdebemosconvertirlas a fraccioneshomogeneas. • 1)Hallamos el MCM de los denominadores. • 2) Cambiarcadafraccion a unaequivalente con denominador (MCM). • 3) Sumarlasfraccionesencontradas.

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