Wstęp do kognitywistyki Logika a MYŚLENIE. ZADANIE WASONA w ŚWIETLE LOGIK NIEMONOTONICznYCH

1. Marcin Miłkowski Wstęp do kognitywistykiLogika a MYŚLENIE. ZADANIE WASONA w ŚWIETLE LOGIK NIEMONOTONICznYCH

2. O czym będzie mowa • Zadanie Wasona • Moduł wykrywania oszustów Tooby’ego i Cosmides • Logiczna analiza zadania • Logiki niemonotoniczne a myślenie

3. Zadanie wyboru Wasona (1966) • Czy prawdziwa jest reguła: • Jeśli na jednej stronie karty widać liczbę parzystą, to na drugiej stronie jest spółgłoska. 1 4 4 A A C

4. Zadanie Wasona • Wg Wasona ta reguła to implikacja materialna. • Implikacja materialna jest fałszywa zawsze i tylko wtedy, gdy prawdziwy jest poprzednik, a fałszywy następnik. • Odwracamy karty z liczbą parzystą i sprawdzamy, czy tam jest spółgłoska. • Odwracamy kartę z samogłoską i sprawdzamy, czy tam jest liczba parzysta.

5. Zadanie Wasona • Tylko 10% uczestników badań to robi poprawnie! • Czy to jest zaskakująca irracjonalność? • A może logika klasyczna w ogóle nie pasuje do myślenia? • Paradoksy implikacji materialnej…

6. Zadanie Wasona w kontekście deontycznym • Reguły mogą dotyczyć także obowiązków – czyli być regułami deontycznymi. • Wtedy wyniki są odrobinę inne…

7. Kontekst deontyczny • Jak sprawdzić, czy w lokalu przestrzegana jest reguła: • Jeśli osoba nie ma powyżej 18 lat, nie powinna pić alkoholu. • Sprawdzamy każdą osobę kupującą alkohol. • Sprawdzamy, co pije każdynieletni.

8. Kontekst deontyczny • Od 75% do 95% rozwiązuje to zadanie poprawnie, zgodnie z tabelą prawdziwości implikacji materialnej. • Dlaczego?

9. Hipoteza przetwarzania treściowego • Denise Cummins postawiła hipotezę, że to dzięki rozróżnianiu treści zadań. • Nie liczy się forma reguły, lecz jej treść. • Dalsza hipoteza: mamy wrodzoną wrażliwość na reguły deontyczne. • Ale dlaczego?

10. Psychologia ewolucyjna na odsiecz! • Leda Cosmidesi John Tooby:ewolucja musiaładoprowadzić do powstania modułówwykrywania oszustów. • Współpraca społeczna pociąga za sobą koszty i zyski, więc zawsze znajdą się jednostki pasożytnicze, które chcą uniknąć kosztów.

11. Jak powstrzymać oszustów? • Kiedy oszustom pasożytnictwo uchodzi na sucho, współpraca społeczna przestaje się opłacać jednostkom uczciwym. • Jedyną metodą powstrzymania oszustów jest karanie ich niewspółmiernie do ich zysków. • Dlatego grzywny dla gapowiczów muszą być odstręczająco wysokie.

12. Oszuści i karzący • W – jednostki • Wp –karcącyWn – niekarcący • t – liczbakarcących • Karcenie opłaca się tylko nieindywidualnie.

13. Ewolucyjna teoria gier • Pasożytnictwo jest jednak stabilną strategią ewolucyjną w większości grup społecznych. • Stabilność strategii ewolucyjnych bada ewolucyjna teoria gier.

14. Moduł wykrywania oszustów: świadectwa neurologiczne • Osoby z uszkodzonym ośrodkiem limbicznym, odpowiedzialnym za rozumienie interakcji społecznych, w ogóle nie radzą sobie lepiej z zadaniem w sformułowaniu społecznym (deontycznym) • w przeciwieństwie do normalnych badanych (Stone i in. 2002)

15. Modularność umysłu • Psychologia ewolucyjna postuluje istnienie globalną modularność umysłu: • umysł jest jak gigantyczny scyzoryk, zawierający wrodzone wyspecjalizowane moduły poznawcze.

16. Modularność umysłu u Jerry’egoFodora • Jerry Fodor w 1983 wprowadził pojęcie modułu w innym sensie: • wyspecjalizowanego dziedzinowo; • izolowanego informacyjnie; • działającego obligatoryjnie; • zlokalizowanego neuronalnie; • mającego charakterystyczne dysfunkcje; • rozwijającego się charaktery-stycznie w ontogenezie.

17. Fodor a ewolucjoniści • Fodor przyjmuje jednak istnienie procesów globalnych, które jego zdaniem wymykają się też i kognitywistyce, a realizują one wnioskowania niededukcyjne. • Temu przeczą ewolucjoniści.

18. Modularne wyjaśnienie zadania Wasona • Istnieją wyspecjalizowane moduły wykrywania oszustów. • Są one wyspecjalizowane treściowo, bo treść zadania jest taka sama. • Neuronalne świadectwo: uszkodzenie układu limbicznego nie daje poprawy w kontekście deontycznym.

19. Zadanie Wasona jeszcze raz • Keith Stenning i Michael van Lambalgen przepytali badanych indywidualnie. Inaczej niż Wason. • I zwrócili uwagę, że te zdania nie są w logice zdań, tylko wymagają kwantyfikatorów, których rodzaj można różnie interpretować! • Prawdziwość reguły też jest wieloznaczna: np. statystyczna prawidłowość może być naruszona.

20. Zadanie Wasona jeszcze raz: zemsta logików • Ale czy na pewno ta sama forma? • Jeśli na jednej stronie karty widać liczbę parzystą, to na drugiej stronie jest spółgłoska. • Jeśli osoba nie ma powyżej 18 lat, nie powinna pić alkoholu. • Różnice: • anafora (drugiej stronie karty) • różne sensy „jeśli”

21. Zjawiska nie ma! • Wason i jego następcy wyjaśniali uśrednione zjawisko, którego nie ma u indywidualnych osób. • Odwoływano się do urojonych treści różnicujących, ignorując faktyczne różnice w interpretacji instrukcji danej badanym. • Różnice zależą od interpretacji instrukcji i nienaturalności implikacji.

22. Niebezpieczeństwo uśredniania • Uśrednianie wyników w grupie może ukryć istotne dla zjawiska różnice indywidualne. • Trzeba zawsze się upewnić, że można uśredniać! • Simon i Newell nigdy nie uśredniali w swoich modelach. • Koneksjoniści upewnili się, że dzieci rzeczywiście wszystkie popełniają ten sam błąd przy uczeniu się końcówek.

23. Zdrowy rozsądek a logika • Logika klasyczna służy do celów normatywnych i opisowych. • Ale rozmija się z rzeczywistością, kiedy potraktować ją jako opis naszych skłonności do wnioskowania zdroworozsądkowego. • We współczesnej logice istnieje wiele systemów nieklasycznych opisujących faktyczne funkcjonowanie myślenia.

24. Ćwirek i latanie • Ćwirek jest ptakiem. • Każdy ptak lata. • Zatem i Ćwirek lata. • Ale Ćwirek jest pingwinem, więc nie lata. • Jak to opisać w logice klasycznej nie popadając w sprzeczność? • Problem: z (2) nadal wynika, że Ćwirek lata i że nie lata jednocześnie (4).

25. Klasyczna logika • Klasyczna relacja konsekwencji jest monotoniczna, tzn. jeśli zdanie p jest konsekwencją zbioru formuł A, to będzie też konsekwencją jego nadzbioru A ∪ B. • Logiki niemonotoniczne nie spełniają tego warunku. • Dodanie kolejnych zdań do zbioru A może doprowadzić do cofnięcia pewnych konsekwencji.

26. Logika niemonotoniczna i Ćwirek • Gdybyśmy przyjęli logikę niemonotoniczną, to moglibyśmy anulować wniosek, że Ćwirek lata i uznawać tylko zdanie, że nie lata, bo jest pingwinem. • To byłoby bardziej zdroworozsądkowe. • W tej logice stosuje się nieklasyczną relację konsekwencji |~ (tzw. wąż). • Czasem przydaje się też przyjęcie logiki wielowartościowej.

27. Zadanie stłumienia Byrne (1989) • Jeśli ma pracę do napisania, zostanie w bibliotece. Ma pracę do napisania. • 90% badanych wywnioskuje: „Zostanie w bibliotece”. Modus ponens! • Jeśli biblioteka jest otwarta, zostanie w bibliotece. • Teraz tylko 60% badanych wywnioskuje z (1) i (2), że zostanie w bibliotece.

28. Zadanie stłumienia Byrne (1989) • Byrne: wnioskowanie zależy od treści. Dlatego przesłanka (1) zostaje stłumiona. • Stenning i Lambalgen (2005): psychologowie mylą interpretację zdań z wnioskowaniem. Proponują niemonotoniczny opis interpretacji.

29. Zdania warunkowe • Wg Stenninga i Lambalgena, wiele zdań o formie „jeśli p, to q” rozumiemy jako: • Jeśli p i nie zachodzi nic nadzwyczajnego, to q. • Słówko „jeśli” nie jest tu spójnikiem logicznym; jedynie uprawomocnia wnioskowania.

30. Założenie domknięcia świata • Jeśli nie można wywnioskować q z przesłanek przy użyciu reguły modus ponens, to q jest fałszem. • Np. jeśli rozkład jazdy nie mówi, że między 5:00 a 5:30 jest pociąg z Warszawy do Wąchocka, to takiego pociągu nie ma. • Taka reguła jest stosowana w zadaniu stłumienia Byrne.

31. Zadanie stłumienia Byrne w wersji Stenninga i Lambalgena • Jeśli ma pracę do napisania, zostanie w bibliotece. Ma pracę do napisania. • p ∧ ¬ab → q (2) Jeśli biblioteka jest otwarta, zostanie w bibliotece. • r ∧ ¬ab′ → q • S i L podają szczegółowy program w logice (logic program), który rozwiązuje to zadanie.

32. Rozumowania w psychologii • Otwartym pytaniem jest, jak mózg realizuje wnioskowania logiczne. • Stenning i Lambalgen demonstrują odpowiednią sieć neuropodobną, więc ich model nie postuluje tradycyjnych reguł produkcji w stylu Simona i Newella czy Andersona.

33. Opisowe i normatywne zastosowania logiki • Stenning i Lambalgen stosują logiki nieklasyczne opisowo, aby pokazać mechanizm wnioskowania w sposób realistyczny psychologicznie. • Ich zdaniem nie istnieją bezwzględne błędy logiczne w oderwaniu od interpretacji. • Dlaczego ta a nie inna logika jest normatywna?

34. Do zobaczenia za tydzień! • Dla bardziej zaawansowanych: