Nemdeterminisztikus és determinisztikus automaták didaktikai összehasonlítása

1. Nemdeterminisztikus és determinisztikus automaták didaktikai összehasonlítása Maróti György

2. A négyes szabály illusztrált elemzése Maróti György maroti@epigramma.hu Cseresznyeérési konferencia Pécs, 2003

3. Vásárhelyi Éva vitairata • Alapvető kritériumnak tartom az általánosságra való törekvést… • A szakdidaktikai kutatás nem korlátozódhat a szaktárgy oktatásának egyedi szituációira… • …Keresni és szisztematikusan vizsgálni kell ... mélyebb elveket, tendenciákat...

4. A négyes szabály • Forrás: NCTM 2000 standards „Every mathematical topic should be represented Numerically, Graphically, Symbolically and Verbally.”

5. 1. Észrevétel • Reprezentációk többszörössége Egy jelenséget a négyes szabályban felsorolt reprezentációk bármelyikével általában többféle módon is reprezentálhatunk. példa • Reprezentáció típusok A négyes szabályban szereplő fogalmak (numerikus, grafikus, szimbolikus és verbális) valójában nem egy-egy reprezentációt hanem reprezentáció típusokat határoznak meg.

6. 2. Észrevétel • A reprezentációk tulajdonságai Egy új reprezentációt azért vezetünk be, hogy az a vizsgálat tárgyának valamely tulajdonságát kiemelje, könnyebbé, átláthatóvá, érthetõbbé tegye. példa • Átfogalmazhatóság Egy reprezentáció használhatóságának elengedhetetlen feltétele, hogy a vizsgált jelenség lényegi tulajdonságai az új reprezentációban olyan alakot öltsenek, amelynek megoldása már ismert, vagy az eredetinél könnyebben átlátható és megoldható példa • Átjárhatóság A könnyűátjárhatóság a reprezentációk használhatóságának másik szükséges feltétele

7. 3. Észrevétel • Bázisreprezentáció Az a reprezentáció, amelyen az adott fogalom, tulajdonság vagy probléma, alakot ölt, megfogalmazódik. • Realisztikus reprezentáció Egy reprezentációt az adott problémára nézve realisztikusnak nevezünk, ha 1) a reprezentáció a probléma bázisreprezentációjáról átjárható, 2) az adott probléma erre reprezentációra nézve átfogalmazható. reprezentációra nézve átfogalmazható

8. 4. Észrevétel • Kognitív hatékonyság • J. Ziegenbalg: algoritmusok, prog. nyelvek • átláthatóság, könnyen érthetőség, szemléltető erő, a tanulók kognitív struktúrájához való varratmentes illeszkedés A különböző típusú reprezentációk, sőt azonos típusú reprezentációk más-más modelljeinek kognitív hatékonysága jelentősen eltérhet. példa

9. 5. Észrevétel • Numerikus reprezentáció • a négyes szabály alkalmazása elsősorban függvénytan egyes fejezeteinek tárgyalására korlátozódik. (pl. Fuchs, Sárvári) • A numerikus reprezentáció bizonyos tárgykörökben, ill. bizonyos absztrakciós szint felett közvetlenül nem értelmezhető • konkretizált reprezentáció • A konkretizált reprezentáció alacsonyabb absztrakciós szintet képviselő megjelenési formát, az általános jelenség egy-egy speciális esetét állítja elő. • A konkretizált reprezentáció a numerikus reprezentáció általánosítása.

10. Összefoglalás • Többszörös reprezentáció elve A matematikai problémákat, fogalmakat, jelenségeket ajánlatos több, a vizsgálat tárgyára nézve realisztikus reprezentációval szemlélhetni. • Reprezentációs típusok konkretizált, grafikus, szimbolikus és verbális • Tulajdonságok • Általánosítja a négyes szabályt • Biztosítja a didaktikai használhatóságot