1 / 13

Věta usu - konstrukce trojúhelníku

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST. Věta usu - konstrukce trojúhelníku. Matematika – 7. ročník.  ABC   DEF (usu). Věta usu.

gareth
Download Presentation

Věta usu - konstrukce trojúhelníku

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST Věta usu - konstrukce trojúhelníku Matematika – 7. ročník

  2.  ABC   DEF (usu) Věta usu Dva trojúhelníky, které se shodují v 1 straně a obou úhlech k tétostraně přilehlých, jsou shodné. F C ε = 55o α = 40o β = 55o E δ= 40o A B 8,5 cm 8,5 cm D α δ u AB DE s β ε u

  3. Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno:c = 5 cm, α= 30°, β = 120°. Př. 1: β + γ = 150o 150o< 180°   lze sestrojit Y Rozbor C X β = 120° α = 30° A B c = 5 cm

  4. Rozbor Postup Y C X 1.AB; |AB| = 5 cm 2. BAX; | BAX| = 30° α = 30° β = 120° 5.  ABC 3.  ABY; | ABY| = 120° A B c = 5 cm 4. C; C  →AX  →BY Konstrukce Y X C 1 řešení Zkontrolujeme, zda konstrukce odpovídá zadání a  vytáhneme silněji. A B

  5. Př. 2: Narýsuj trojúhelník ABC, je-li dáno: a= 6,5 cm, β= 70o,γ= 40o. 40o + 70o = 110o 110o < 180°  lze sestrojit Rozbor Postup X Y A • BC; BC = 6,5 cm • CBX;  CBX = 70° • BCY;  BCY = 40° • A; A   BX   CY •  ABC β = 70o γ = 40o a = 6,5 cm B C

  6. X Y Postup A Rozbor • BC; BC = 6,5 cm • CBX;  CBX = 70° • BCY;  BCY = 40° • A; A   BX   CY •  ABC β = 70o γ = 40o C B a = 6,5 cm Konstrukce X A 1 řešení Y B C

  7. | STR|= 180o – (40o + 80o) = 60o Př. 3: Narýsuj trojúhelník RST, je-li dáno: s = 72 mm, | TRS|= 40o,| RST|= 80o. Rozbor  lze sestrojit Postup Y X S • TR; TR = 72 mm • TRX;  TRX = 40° • RTY;  RTY = 60° • S; S   RX   TY •  RST 80o 60o 40o T s = 72 mm R

  8. Y Postup • TR; TR = 72 mm • TRX;  TRX = 40° • RTY;  RTY = 60° • S; S   RX   TY •  RST X S Rozbor 80o 60o 40o s = 72 mm T R Konstrukce Y X 1 řešení S R T

  9. Př. 4: Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou c= 0,7 dm a jedním vnitřním úhlem β = 62o. Rozbor Postup α= 90o – 62o = 28o • AB; AB = 7 cm • ABX;  ACX = 62° • BAY;  BAY = 28° • C; C   AY   BX •  ABC X C Y 90o α = 28o β = 62o A c = 7 cm B

  10. AB; AB = 7 cm • ABX;  ACX = 62° • BAY;  BAY = 28° • C; C   AY   BX •  ABC X • AB; AB = 7 cm • ABX;  ACX = 62° • BAY;  BAY = 28° • C; C   AY   BX •  ABC C Y 90o α = 28o β = 62o A c = 7 cm B Konstrukce X C Y B A

  11. Př. 5: Narýsuj rovnoramenný trojúhelník TUV, který má základnu TU délky 6,5 cm a |TVU|= 80o. Rozbor úhel při základně: (180o – 80o): 2 = 50o Postup Y X V • TU; TU = 6,5 cm • UTX;  UTX = 50° • TUY;  TUY = 50° • V; V   TX   UY •  TUV 80o 50o 50o T 6,5 cm U

  12. X • TU; TU = 6,5 cm • UTX;  UTX = 50° • TUY;  TUY = 50° • V; V   TX   UY •  TUV Y V 80o 50o 50o T 6,5 cm U Konstrukce X V Y T U

  13. Věta usu – konstrukce trojúhelníku – matematika 7. ročník ZŠ Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. • Windows XP Professional • MS Office • učebnice matematiky – geometrie pro 7. ročník Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)

More Related