1 / 22

Statika Prutové soustavy 19

Statika Prutové soustavy 19. Technická mechanika. Ing. Martin Hendrych. www.zlinskedumy.cz. Prutové soustavy. Nosnou konstrukci mostů, jeřábů, sloupů, letadel, atd. tvoří často prutová soustava , tzv. příhradová konstrukce (nosník) .

kessie-floyd
Download Presentation

Statika Prutové soustavy 19

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. StatikaPrutové soustavy 19 Technická mechanika Ing. Martin Hendrych www.zlinskedumy.cz

  2. Prutové soustavy • Nosnou konstrukci mostů, jeřábů, sloupů, letadel, atd. tvoří často prutová soustava, tzv. příhradová konstrukce (nosník). • Soustava se skládá z jednotlivých prutů, které jsou spolu spojeny styčníkovými plechy. • Pruty jsou na nich přivařeny, přišroubovány, přinýtovány, apod.. • Toto spojení prutů na styčnících zjednodušujeme a nahrazujeme ho spojením kloubovým.

  3. Prutové soustavy – pravidla řešení • Při řešení musí být splněny všechny podmínky rovnováhy a dodržována tato pravidla: • PS musí být dokonale tuhá, pruty musí tvořit staticky určité obrazce, trojúhelníky. Podmínka statické určitosti: z ….. počet prutů i …… počet styčníků

  4. Prutové soustavy – pravidla řešení • Na uvolněných prutech musí být rovnováha sil. • Musí být rovnováha sil působících v jednotlivých styčnících.Je-li soustava dokonale tuhá, snadno určíme reakce v podporách A(kloub) a B(obecná podpora).

  5. Prutové soustavy – pravidla řešení • PS nikdy nezatěžujeme mezi klouby! Potom všechny pruty přenášejí sílu pouze ve své ose (osovou). • táhne ze styčníku (+) • tlačí do styčníku (-)

  6. Řešení prutové soustavy – styčníková metoda • Styčníková metoda vychází z požadavku rovnováhy sil působících v jednotlivých styčnících, což je rovnováha sil o společném působišti. • Metoda může být grafická nebo početní. • Při grafickém řešení obvykle není nutné kreslit silový obrazec pro každý styčník zvlášť. Provádíme tedy řešení v jednom obrazci – Cremonův obrazec (diagram).

  7. Řešení prutové soustavy – styčníková metoda • Zásady postupu řešení: • Při grafickém řešení stanovit měřítko sil a měřítko délek. • Označit (očíslovat) jednotlivé pruty a styčníky. • Stanovit reakce (graficky nebo početně). • Stanovit smysl obcházení jednotlivých styčníků. • Řešení začít styčníkem, kde působí jen dvě neznámé osové síly. • Pokračovat tím styčníkem, kde jsou neznámé opět jen dvě osové síly.

  8. Styčníková metoda – grafické řešení • Úloha: Stanovte síly v prutech prutové soustavy podle obrázku.

  9. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Určíme měřítko sil a měřítko délek. mF: 1mm  1 kN ; ml: 1mm  0,05 mm

  10. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Označíme (očíslujeme) pruty a styčníky.

  11. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovíme reakce v podporách (početní řešení).

  12. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Smysl obcházení styčníků stanovíme ve smyslu pohybu hod. ručiček. Pořadí: I … RA, 1, 2 II … 1, 4, 3 III … 2, 3, 5, F IV… 5, 4, RB

  13. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovení sil ve styčnících. Styčník I … pořadí vynášení sil … RA => 1 => 2 Pozn. Vše nutno rýsovat v měřítku!!

  14. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovení sil ve styčnících. Styčník II … pořadí vynášení sil … 1 => 4 => 3 Pozn. Vše nutno rýsovat v měřítku!!

  15. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovení sil ve styčnících. Styčník III … pořadí vynášení sil … 2 => 3 => 5 => F Pozn. Vše nutno rýsovat v měřítku!!

  16. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovení sil ve styčnících. Styčník IV … pořadí vynášení sil … 5 => 4 => RB Pozn. Vše nutno rýsovat v měřítku!!

  17. Styčníková metoda – grafické řešení • Řešení: • Stanovení sil ve styčnících. • Směry sil (šipek) z řešení jednotlivých styčníků přeneseme do obrázku! • Změřením délek v řešení jednotlivých styčníků a vynásobením měřítkem stanovíme síly v prutech: FA= FB = 25 kN S1= -35,5 kN S2= 25 kN S3= 50 kN S4= -35,5 kN S5= 25 kN Poznámka: Pro názornost používáme označení vnitřních sil v prutech S.

  18. Styčníková metoda – grafické řešení – Cremonův obrazec • Jde o stejný postup grafického řešení, ale všechny styčníky zakreslujeme do jednoho obrázku (Cremonova obrazce)!

  19. Styčníková metoda – grafické řešení – Cremonův obrazec Stanovení sil ve styčnících. • Směry sil (šipek) z Cremonova obrazce přeneseme do obrázku! • Změřením délek v Cremonově obrazci a vynásobením měřítkem stanovíme síly v prutech: FA= FB = 25 kN S1= -35,5 kN S2= 25 kN S3= 50 kN S4= -35,5 kN S5= 25 kN Poznámka: Pro názornost používáme označení vnitřních sil v prutech S.

  20. Opakování • Definice pojmu prutová soustava. • Grafické znázornění prutové soustavy. • Pravidla řešení prutové soustavy. • Princip a postup grafického řešení styčníkovou metodou. • Charakteristika a tvorba Cremonova obrazce.

  21. Literatura a zdroje informací • SALABA, Stanislav a Antonín MATĚNA. MECHANIKA I: Statika. první. Praha: SNTL, 1978. • TUREK, Ivan, Oldřich SKALA a Jozef HALUŠKA. MECHANIKA: Sbírka úloh. druhé, upravené a doplněné. Praha: SNTL, 1982.

More Related