Zadania na prostą

1. Zadania na prostą Zadanie 5 Aby przeglądać rozwiązanie „krok po kroku” proszę włączyć : pokaz slajdów i przyciskać Enter

2. Znaleźć punkt symetryczny do punktu P(3,1) względem prostej l: x + 2y = 15 Rysujemy prostą l i zaznaczamy punkt P nie leżący na tej prostej. l Wektor normalny do prostej to [A, B] = [1, 2]. Prowadzimy przez punkt P Prostą prostopadłą do prostej l. Oznaczmy ją przez k. Ta prosta ma wektor normalny, który jest prostopadły do podanego wektora [A, B]. P(3,1) Możemy wziąć wektor [2, -1] jako wektor prostopadły do prostej k, bo jest on prostopadły do wektora [1,2]. Iloczyn skalarny tych wektorów jest równy zero. C(5,5) Równanie prostej, która jest prostopadła do wektora [2,-1] i przechodzi przez punkt P(3,1) to: Przecinamy proste l i k i otrzymujemy punkt przecięcia C, który jest środkiem odcinka Zatem punkt symetryczny do P ma współrzędne (7,9).