Bankalar Birliği Seminer Programları için Dr. Halit Gönenç Tarafından Hazırlanan Power Point Prezentasyonu

1. Halit Gönenç Faiz Oranı Riskinin Yönetimi Bankalar Birliği Seminer Programları için Dr. Halit Gönenç Tarafından Hazırlanan Power Point Prezentasyonu

2. Bir Finansal Varlik veya Yükümlülügün Duration’i (Süresi)

3. Bir Finansal Varlik veya Yükümlülügün Duration’i (Süresi) Süre bir finansal kıymetten elde edilebilecek tüm nakit akımlarının bu kıymetin vadesine kadar ağırlıklandırılmış ortalama zamandır.

4. Duration = Duration’in Matematiksel Ifadesi Problem: Vadesinin dolmasına 4 yıl kalan, % 30 kupon faiz oranı (6 ayda bir faiz ödemeli) olan ve % 28 yıllık nominal getiri elde edilmesi beklenen bir tahvilin duration’ı nedir?

5. Duration = 115000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 15000 + + + 1+ 2 + 3 + 4 (1.14)2 (1.14)3 (1.14)3 (1.14)2 (1.14)1 (1.14)1 (1.14)4 (1.14)4 Problem: Vadesinin dolmasına 4 yıl kalan, % 30 kupon faiz oranı (6 ayda bir faiz ödemeli) olan ve % 28 yıllık nominal getiri elde edilmesi beklenen bir tahvilin duration’ı nedir? Duration=

6. Duration = 4 2 + + 3+ + (11542) (11542) (68089) (68089) 1 + (10125) (10125) (13158) (13158) Duration= + 338,972,57 Duration= 102.913,71 Problem: Vadesinin dolmasına 4 yıl kalan, % 10 kupon faiz oranı (yıllık faiz ödemeli) olan ve % 12 getiri elde edilmesi beklenen bir tahvilin duration’ı nedir? = 3.29dönem

7. Bazı Finansal Kıymetler için Duration nedir? • Hazine Bonoları veya iskontolu faiz kuponsuz devlet tahvillerinin duration’ı Vadesine eşittir, çünkü bu tahvil vadesinde elde edilecek tek bir nakit akımına sahiptir ve ağırlık bir’dir. ?????????????

8. Bazı Finansal Kıymetler için Duration nedir? • 2. Kuponlu bir tahvilin (sürekli nakit akımına sahip herhangi bir kıymet) duration’ı vadesinden azdır. ?????????????

9. Duration Kavramının Faiz Riski Yönetimi İle İlişkisi Etkin olarak bir tahvili faiz oranı riskten koruyabilmek için faiz oranlarındaki değişimin bir tahvilin fiyatı üzerindeki etkisi (fiyat riski) tahvilin sahipliğinden dolayı belli dönemlerde elde edilen nakit akımlarının yeniden yatırılması (yeniden yatırım riski) üzerindeki faiz oranlarının değişiminin etkisi ile karşılanabilir. Önemli kavram Yukarıdaki durum duration kavramının kullanılması ile başarılabilir.

10. Fiyat Riski Yeniden Yatırım Riski İle Nasıl Karşılanabilir? • a)Eğer faiz oranları artarsa tahvilin fiyatı düşer. b) Eğer faiz oranları artarsa yatırımcının belli dönemlerde elde ettiği nakit akımlarını yeniden yatırımda kullanacağı oran da artar. Önemli kavram

11. Duration Fiyat Riski ve Yeniden Yatırım Riski İle Nasıl İlişkilidir? Duration yeniden yatırım riskinin faiz riskini karşılayabildiği elde tutma dönemidir. Böylece faiz oranlarındaki değişimin etkisi ortadan kaldırılabilir. Önemli kavram

12. 32% 28% 24% Kupon Faizleri + Faiz Kupon Faizi (t=2) Yazılı Değer (t=2) Toplam $ miktarı (t=2) Vadesi 2 yıl sonra dolacak kupon faiz oranı %30 olan tahvil için 2. yıl sonunda oluşacak nakit akımları: Örnek: 2. Yıldaki N.A. 60.997 58.817 56.690 15.000 15.000 15.000 100.000 100.000 100.000 173.817 171.690 175.997

13. Yeniden Yatırım Riski 2. Yıldaki N.A. % 32 28% 24% 60.997 58.817 56.690 Kupon Faizleri + Faiz 15.000 15.000 15.000 Kupon Faizi (t=2) 100.000 100.000 100.000 Yazılı Değer (t=2) 173.817 171.690 175.997 Toplam $ miktarı (t=2) Değişim: Faiz Oranı Riski Faiz Oranı Riskinin Gösterimi

14. 32% 28% 24% Kupon Faizleri + Faiz Kupon Faizi (t=2) Yazılı Değer (t=2) Toplam $ miktarı (t=2) Duration dönemi 3,29 ve kupon faiz oranı %30 olan tahvil için duration dönemi sonunda oluşacak nakit akımları: Örnek: 3,29. Dönemde N.A. 54.928 53.619 52.330 0 0 0 103.417 106.016 104.727 158.345 158.345 158.345

15. Yeniden Yatırım Riski 3,29. Dönemde N.A. 32% 28% 24% 54.928 53.619 52.330 Kupon Faizi (t=1) + Faiz 0 0 0 Kupon Faizi (t=2) Fiyat Riski 103.417 106.016 104.427 Yazılı Değer (t=2) 158.345 158.345 158.345 Toplam $ miktarı (t=2) Değişim Yok Faiz Oranı Riskinin Ortadan kaldırılmasının Gösterimi

16. Duration’ın Bazı Özellikleri

17. = -DUR Elastikiyetin bir ölçüsü olarak, duration şunu gösterir: Bir finansal kıymetin duration’ı ne kadar uzunsa bu kıymetin fiyatı faiz oranındaki değişimlere daha fazla duyarlıdır.

18. = -3.29 = - .72 Duration 3.47 yıl olan bir tahvilin elastikiyeti nedir? (Piyasa faiz oranının % 10 olduğunu hatırlayınız)

19. = - .72 Ne? Faiz oranlarındaki her bir % 1,lik artış ile [yani faiz oranının %28 den % 30.8’e yükselmesi (.28) (.01)] Tahvilin fiyatı % 0.72 düşecektir 102.913,71 - .0072(102.913,71)= 102.172,73

20. Duration Gap Modeli Duration gap modeli bir finansal kurumun bilançosunda yer alan kalemlerin karşılaştırımalı duration’ları üzerinde yoğunlaşarak faiz oranlardaki değişimin etkileri ile ilgilenir.

21. Bir Bilanço Referans Alinarak Duration Gap Tanımı Kaldıraç (Varlıklar içinde toplam borç yüzdesi) ile Düzeltilmiş duration gap = varlıkların ağırlıklandırılmış duration’ı eksi Toplam Borçlar veya Dış Kaynaklar/Varlıklar) x borçların ağırlıklandırılmış ortalama durationı.

22. Bir Bankanın Örrnek Bilançosu Aktif Pasif Nakit (kasa) $100 Mevduatlar (1 yıl) 2600 Menkul K. (4 yıl) 450 Tahviller (13 yıl) 500 Net Krediler(12 yıl) 2550 Toplam Borçlar 3100 Sabit Varlıklar 100 Öz Kaynaklar Toplam Aktif $3,200 Sermaye $100 Toplam Pasif $3,200 Örnek: Bu bankanın Duration GAP’ı nedir? Varlıkların Ağır. Ortalama durationı - (Borçlar/Toplam Varlıklar) x Borçların Ağır. Ortalama Durationı

23. Bir Bankanın Örrnek Bilançosu Aktif Pasif Nakit (kasa) $100 Mevduatlar (1 yıl) 2600 Menkul K. (4yıl) 450 Tahviller (13 yıl) 500 Net Krediler(12 yıl) 2550 Toplam Borçlar 3100 Sabit Varlıklar 100 Öz Kaynaklar Toplam Aktif $3,200 Sermaye $100 Toplam Pasif $3,200 Örnek: Varlıkların Ağır. Ortalama Durationı= (100/3200)0 + (450/3200)4+ (2550/3200) 12+ (100/3200) 0= 10.125 yıl

24. Bir Bankanın Örrnek Bilançosu Aktif Pasif Nakit (kasa) $100 Mevduatlar (1 yıl) 2600 Menkul K. (4yıl) 450 Tahviller (13 yıl) 500 Net Krediler(12 yıl) 2550 Toplam Borçlar 3100 Sabit Varlıklar 100 Öz Kaynaklar Toplam Aktif $3,200 Sermaye $100 Toplam Pasif $3,200 Örnek: Borçların Ağır. Ortalama Durationı = 2.935 yıl (2600/3100) 1 + (500/3100) 13=

25. Bir Bankanın Örrnek Bilançosu Aktif Pasif Nakit (kasa) $100 Mevduatlar (1 yıl) 2600 Menkul K. (4yıl) 450 Tahviller (13 yıl) 500 Net Krediler(12 yıl) 2550 Toplam Borçlar 3100 Sabit Varlıklar 100 Öz Kaynaklar Toplam Aktif $3,200 Sermaye $100 Toplam Pasif $3,200 Örnek: Varlıkların Ağır. Ortalama durationı - (Borçlar/Toplam Varlıklar) x Borç Ağır. Or. Durationı Bu bankanın Duration GAP’ı nedir? - (3100/3200)(2.935) = 10.125 7.28 yıl

26. = -(DUR GAP)(A) Duration Gap ve Piyasa Oranları Arasındaki İlişki EQUITY: Sermayenin Piyasa Değerindeki Değişim DUR GAP: Varlık ve Borç Kalemleri arasındaki Duration farkı A: Toplam Varlıklar R: Faiz Oranı R: Faiz Oranındaki Değişim

27. = -(DUR GAP)(A) Duration Gap ve Piyasa Oranları Arasındaki İlişki Duration gap ne kadar büyükse faiz oranlarındaki değişimin öz kaynakların piyasa değeri üzerindeki etkisi o kadar büyüktür. Eğer duration gap sıfır ise teorik olarak faiz oranlarındaki değişimin net değer üzerinde bir etkisi olmamalıdır.

28. = -(DUR GAP)(A) = -(7.28)(3200) Eğer faiz oranları % 10 dan % 11.5’a yükselirse, örnek bankamızın öz kaynaklarının piyasa değerindeki değişimi ne kadar olur = -$317.67

29. Bir Finansman Yöneticisi riskten korunma amaçlı olarak ne kadar sıklıkta duration değerlendirmesi yapmalıdır? Teorik olarak, riskle hiç karşılaşmayacak şekilde korunmak isteyen yöneticiler portföylerini devamlı olarak dengede tutmak ihtiyacındadırlar.

30. Gerçek Hayatta Duration Modelinin Uygulanmasındaki Güçlükler 1. Özellikle büyük finansal kurumlarda varlık ve pasif kalemler arasında risk yönetimi açısından Duration uygulaması çok zaman alan ve çok maliyetli bir işlem olabilir. 2. Riskten Korunma durağan değil dinamik bir problemdir. Faiz oranları zaman içerisinde her an değişebilir. Bir tahvilin duration’ı zaman geçtikçe değişebilir.