Hidráulica HID 006 Conceitos de Mecânica dos Fluidos Prof. Benedito C. Silva

1. Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Instituto de Recursos Naturais - IRN Hidráulica HID 006 Conceitos de Mecânica dos Fluidos Prof. Benedito C. Silva (www.bdasilva.eng.br/index.php) Adaptado de MarllusGustavo F. P. das Neves

2. Revisão de alguns conceitos

3. Propriedades Físicas dos Fluidos

4. Forças, esforços e pressão (tensão)

5. As forças que atuam em um meio contínuo: • Forças de massa ou de corpo: distribuídas de maneira contínua em todo o corpo peso e centrífuga • Forças de superfície: sobre certas superfícies

6. Num ponto, o esforço é dado por O esforço assim definido é uma ação externa As reações que se desenvolvem entre as partículas do meio são denominadas tensões ou pressões Termo tensão  usado em hidráulica para a ação de forças tangenciais em uma área Termo pressão  ação de forças normais em uma área

7. Massa específica  massa do corpo por unidade de volume ou Dimensões: Unidades no SI: Peso específico  peso por unidade de volume Dimensões: SI: ou

8. As duas propriedades anteriores possuem uma relação Densidade relativa, ou simplesmente densidade  relação entre r ou g de dois corpos Para líquidos, em geral toma-se a água como referência r e g pouco variam com a temperatura, diminuindo com o crescimento desta  a 5oC  g = 9.806 N/m3

9. A viscosidade  caracteriza a resistência à modificação relativa das partículas Fluido em repouso  não oferece nenhuma resistência a esta modificação Em escoamentos  esforço de atrito entre as partículas  esforços tangenciais  tensões de cisalhamento Fluidos perfeitos  aqueles em que, mesmo no escoamento, desprezam–se os efeitos da viscosidade

10. Quem primeiro observou o efeito da viscosidade foi Newton Fluidos newtonianos  tensão de cisalhamento diretamente proporcional à taxa de cisalhamento Viscosidade absoluta ou dinâmica Unidade no SI: Dimensão:

11. Viscosidade cinemática Dimensão: Unidade no SI: Alguns valores para a água (N.s/m2): 0oC  1,79 . 10-3 20oC  1,01 . 10-3 35oC  7,20 . 10-4 Pressão de vapor: pressão exercida por um vapor em equilíbrio com o líquido que lhe deu origem

12. Dada temperatura  moléculas escapam da superfície do líquido (SL)  exercem pressão na SL  atingem o equilíbrio  No de moléculas que deixa a SL = No de moléculas absorvidas pela SL  vapor saturado  pressão de saturação do vapor ou pressão de vapor (pv) A partir deste momento  ebulição (formação de bolhas na massa fluida)

13. Água  pressão vapor a 100º C = 101,13 kPa (patm padrão) Numa altitude de 3550m  patm = 69,5 kPa  ebulição a 89,5º C 2 modos de provocar ebulição: Pressão constante  subir temperatura Temperatura constante  diminuir pressão (cavitação)

15. Para a transformação Kgf N multiplica-se por 9,81

16. Classificação dos escoamentos

17. Quanto à pressão reinante: forçado ou livre Pressão maior que a atmosférica Pressão igual à atmosférica

18. forçado livre

19. Quanto à direção na trajetória das partículas: laminar ou turbulento U  Velocidade média Dimensão hidráulica característica

20. Quanto à variação no tempo: permanentes ou transitórios (não-permanentes) permanente transitório

21. Qualquer propriedade pode variar ponto a ponto do campo, mas não no tempo em cada ponto Escoamentos transitórios: quanto à taxa de variação da velocidade e da pressão  mudança lenta: compressibilidade desprezada e mudança brusca: compressibilidade importante

22. Constante em módulo, direção e sentido, em todos os pontos, em qualquer instante deslocamento Quanto à trajetória: uniforme e variado uniforme Caso particular do escoamento permanente

23. Quanto ao no de coordenadas necessárias para se especificar o campo de velocidade: uni, bi ou tridimensionais unidimensional bidimensional unidimensional e uniforme em cada seção

24. Equações fundamentais do escoamento

25. Equação da Continuidade

26. A velocidade média na seção Conduto com escoamento permanente incompressível e uniforme em cada seção m3/s, l/s, ft3/s... Vazão em volume  chamada simplesmente de Vazão

27. Equação da Quantidade de movimento

28. Para o caso mais simples  Q constante e unidirecional y 1 2 x b é o coeficiente de Boussinesq Escoamentos: turbulentos em condutos forçados  b > 1,10 laminares em condutos forçados b > 1,33 turbulentos livres 1,02 ≥ b ≥ 1,10

29. y x O caso de uma bifurcação Q2,V2,A2 a b Q1,V1,A1 Q3,V3,A3

30. resumindo Os lados esquerdos, Rx e Ry, podem ser decompostos, conforme as forças consideradas

31. Equação de Bernoulli

32. Uma das equações de maior aplicação na hidráulica Estabelece uma relação entre velocidade, pressão e elevação H  carga (energia) total por unidade de peso

33. Significado dos termos Energia ou carga de pressão Carga de posição (energia potencial em relação a uma referência ou DATUM) Energia ou carga cinética

34. Para o escoamento real  atrito  perda de energia ou perda de carga

35. Coeficiente de Coriolis fator de correção de energia 1,05 ≥ a ≥ 1,15 Em correntes muito irregulares 1,10 ≥ a≥ 2,00

36. Exemplo: teorema de Torricelli  fórmula da velocidade de saída da água em um orifício na parede datum H v

37. Exemplos: - Exemplo 2.2, pag. 53 – Fund. De Engenharia Hidráulica - Exemplo 2.1, pag. 37 – Hidráulica Aplicada

38. Equação fundamental da hidrostática

39. fluido estático a gravidade é a única força de massa eixo z vertical fluido incompressível Observando as restrições hidrostática

40. zero absoluto de pressão Níveis de referência para pressão pm pm é a pressão manométrica pbar pabs= pbar+pm pbar é a leitura barométrica local ou pressão atmosférica local

41. patm padrão pm 1 atm 101 kPa 760 mmHg 14,696 psi 2.116 lbf/ft2 22,92 in mercúrio 33,94 ft água pbar pabs

42. Elemento fluido imerso em água com a superfície exposta à atmosfera Da equação da hidrostática patm p - po = ρgh h pm A pressão exercida pelo fluido é a manométrica pm = γh

43. Manometria

44. piezômetro Manômetro em U Manômetro inclinado,... Método de medição de pressões a partir de deslocamentos produzidos numa coluna contendo um ou mais fluidos Manômetro diferencial

46. A pressão em B é a soma da pressão em A com a pressão da coluna h1 A pressão em B’ é a mesma que em B, pois estão no mesmo nível em um mesmo fluido

47. Cálculo da pressão em B pB - pA = ρ1gh1 ou pB = γ1h1 + pA Por outro lado pB = γ2h2 + pc

48. Isto resulta em pA = patm + γ2h2 - γ1h1 Se desprezarmos patm, calcularemos somente pressões manométricas

49. Surgem então as regras práticas 1) Quaisquer 2 ptos na mesma elevação, num trecho contínuo do mesmo líquido, estão à mesma pressão 2) A pressão aumenta à medida que se caminha líquido, para baixo Lembrar da variação de pressão ao mergulhar numa piscina

50. Exemplos: - Exemplo 2.2, pag. 47 – Hidráulica Aplicada - Exemplo 2.3, pag. 48 – Hidráulica Aplicada