EŞİTLİK VE DENKLEMLER

1. EŞİTLİK VE DENKLEMLER

2. _HAZIRLIK ÇALIŞMASI_ Ahmed amca bir gün komşusu Süleyman’a verdiği baltasını ve küreğini almaya gider. Eşeğinin heybesinin sol tarafına balta ve küreği koyar.Ama zavallı eşek doğru düzgün gidemiyor. Yolda giderken biraz ot toplayıp eşeğinin heybesinin sağ tarafına koyar. Sonra eşeğin daha rahat yürüdüğünü görür. • Peki bunun nedeni sizce nedir.? • Balta ve küreğin ağırlığı otların ağırlığına eşit midir?

3. = Üç birim kütle = Bir birim kütle 3 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 3 + 1 = 4 4 = 4 Dengedeki terazinin sol kefesine bir tane eklense denge bozulur mu?????

4. Peki bu dengeyi düzeltmek için ne yapılmalıdır?

5. Teraziyi dengelemek için sağ kefeye koymalıyız..

6. _DENKLEMLER_ İçerisinde bilinmeyen bulunan ve bu bilinmeyenin belli değerleri için doğruluğu sağlanan eşitliklere denklem denir. Bir denklemin içinde bir bilinmeyen bulunuyor ve bilinmeyenin üssü ‘1’ ise bu tür denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.

7. x DENKLEM KURMA Bir denklemin problemi kurulurken bilinmeyen sayıya x denir. Sayısal ifadeler Sözel ifadeler X+2 X-3 4x 3X-1 4X+4 6X-x X+1 3(X+1)

8. x x 2 x 1 1 x 9 7 5 5 3 7 9 5 2x Sözel ifadeler Sayısal ifadeler Bir sayının üçte biri ile beşte birinin toplamı + Bir sayının i - Bir sayının i ile inin farkı

9. ÖRNEK= Kardeşime 3 kitap verirsem 5 kitabım kalıyor. Önceden kaç kitabım vardı? Çözüm:Problemi çözerken sözel ifadeleri düzenli bir şekilde sayısal ifadelere çevirmek denklem kurmada kolaylık sağlar x x - 3 5 x – 3 = 5 x = 8 Demek ki başlangıçta 8 kitabım varmış…….

10. Denklemlerde eşitliğin her iki tarafına aynı sayının eklenip çıkarılması eşitliği bozmaz. X bir bilinmeyen a, b, c, reel sayılar olsun x + a = b ise 2. x – a = b için x+a-a=b-a ve x – a + a = b+a x= b - a x = b + a

11. Örnek: x – 5 = 7 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm : Amaç x’ i yalnız bırakıp x’ in değerini bulmak olduğundan, önce eşitliğin her iki tarafına 5 ekleriz x – 5 = 7 +5 +5 0 12 x = 12 Buna göre Ç = { 12 }’ tür

12. Denklemlerde eşitliğin her iki tarafını aynı sayıyla çarparsak veya bölersek eşitlik bozulmaz.. a, b, c, reel sayılar olsun 1. a = b ise 2. a = b için a. C = b. c a = b c c

13. 6x = 12 1. yol 2. yol 6x = 12 Eşitliğin her iki tarafını 6 ile bölelim 6x = 12 Eşitliğin her iki tarafını 6’nın çarpmaya göre tersi olan 1/6 ile çarpalım x = 2 x = 2 Böylece Ç = { 2 } bulunur Veya 6.x = 2.6 x = 2

14. 7 3x – 5 + 5 3x – 5 + 5 7 + 5 3x – 5 = 7 işlemini aşağıdaki gibi gösterebiliriz 3x - 5 7 dengede 3x – 5 tarafına 5 ilave edilir ve 7’ye edilmezse sol taraf daha ağır olur Dengeyi sağlamak için 7’ye de 5 eklemeliyiz

15. 3x 12 5x + 6 21 Her iki tarafı 3’e böleriz x = 4 Ç = { 4 } Örnek : 5x + 6 = 21 denklemini çözelim Her iki taraftan 6 çıkaralım 5x + 6 – 6 = 21 - 6 5x = 15

16. 5x 15 3 x Her iki tarafı da 5’e bölelim x = 3 Ç ={ 3 } olur

17. X+2 + 4 = 5 3 Hadi o zaman aşağıdaki soruları cevaplayalım 1) denklemindeki x = ? A ) 3 B ) 2 C ) 7 / 4 D ) 1

18. tekrar denemelisin

19. X+2 + 4 = 5 3 Hadi o zaman aşağıdaki soruları cevaplayalım 1) denklemindeki x = ? A ) 3 B ) 2 C ) 7 / 4 D ) 1

20. AFERİN CEVAP DOĞRU

21. X-3 X-2 + = 1 4 5 D ) A ) C ) B ) 2 ) ise x kaçtır?

22. tekrar denemelisin

23. AFERİN CEVAP DOĞRU

24. 4) 15 + c = 9………..B 1) a + 8 = 3 ……...R 5) – 8 + y = – 5…......E 2) 9 + x = – 7 …...L 6) 9 + n = – 3…….....A 3) – 2 + b = 0……..I DEĞERLENDİRME: Aşağıda verilen denklemleri çözünüz. Soruların yanıtlarına karşılık gelen harfleri yazdığınızda turistik yerlerimizden birinin adını bulacaksınız

25. 8) m – 1 = – 8…….P 7) – 2 + k = 5……. İ 9) – z + 4 = 12……C – 7 3 – 5 7 – 6 – 12 – 8 – 12 – 16 – 12 – 5 2

26. Kazanımlar: 1. Eşitliğin korunumunu modelle gösterir ve açıklar. 2. Denklemi açıklar, problemlere uygun denklemleri kurar. 3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. 4. Denklemi problem çözmede kullanır.

27. Kaynakça • 7. sınıf matematik ders kitabı • www.kademeliegitim.com • Final yayınları 7. sınıf matematik konu anlatımlı

28. Hazırlayan: Okay ÇELİK 110403023 İlköğretim mat. öğretmenliği 2-A/Gündüz