560 likes | 1.17k Views
matematika. Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1. Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1. Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1. PERTIDAKSAMAAN. PERTIDAKSAMAAN. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Indikator1. Indikator 2. Lesson Plan. Materi 1.
E N D
matematika Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama PERTIDAKSAMAAN Contoh Soal Bahan Ujian Ary Surfyanto,S.Si SMA Muhammadiyah 4 Jakarta Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Standar Kompetensi Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Kompetensi Dasar Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama • Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Indikator Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama • Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel • Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel Siswa dapat Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Materi Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama back next Bila dan adalah dua pernyataan matematika, maka masing – masing pernyataan disebut pertidaksamaan dalam satu variabel (x) Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Materi Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Sebuah bilangan real disebut penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan bila substitusi nilai itu pada variabel dalam pertidaksamaan memberikan pernyataan yang benar. Himpunan dari semua penyelesaian sebuah pertidaksamaan disebut himpunan penyelesaian. Dua pertidaksamaan disebut ekuivalen bila himpunan penyelesaiannya sama. Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Materi Misalkan a, b dan c bilangan – bilangan real Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 Sifat – sifat di atas juga berlaku untuk tanda LKS Menu Utama Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Materi Misalkan a dan b bilangan – bilangan real Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Contoh Soal Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian 1 tambahkan – 3 pada kedua ruas Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 kalikan kedua ruas dengan Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan 2 Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian 2 tambahkan – 3 pada kedua ruas Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 kalikan kedua ruas dengan Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan 4 Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian 3 tambahkan x – 3 pada kedua ruas Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 kalikan kedua ruas dengan Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan 2 Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Contoh Soal Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama 3 2 faktorkan Himpunan penyelesaian Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS 3 Menu Utama faktorkan Himpunan penyelesaian Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Materi Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Materi Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Misalkan a dan b bilangan – bilangan real, dan b0 jika dan hanya jika a dan b keduanya positif atau keduanya negatif (tandanya sama) jika dan hanya jika a dan b tandanya berbeda Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Contoh Soal Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian 1 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS 1 2 Menu Utama Himpunan penyelesaian Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Penyelesaian 2 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS 2 1 Menu Utama Himpunan penyelesaian Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Soal – Soal Latihan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah … A. D. B. E. C. Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Jawabannya Standar Kompetensi Kompetensi Dasar BENAR Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Kembali ke soal Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Jawabannya Standar Kompetensi Kompetensi Dasar SALAH Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Kembali ke soal Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Soal – soal Latihan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Penyelesaian dari pertidaksamaan adalah … A. D. B. E. C. Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Jawabannya Standar Kompetensi Kompetensi Dasar BENAR Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Jawaban Standar Kompetensi Kompetensi Dasar SALAH Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 LKS Menu Utama Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta
LATIHAN SOAL 1. Untuk x { himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah. . . a. { 0, 1, 2, 3 } b. { 0, 1, 2, 3, 4 } c. { 4, 5, 6, 7, . . .} d. { 5, 6, 7, 8, . . .}
Pembahasan: x { himpunan cacah }, Hp dari 3x – 5 > x + 3 3x – 5 > x + 3 pakai cara cepat 3x – x > 3 + 5 2x > 8 x > 4 jadi, himpunan penyelesaiannya : = { 5, 6, 7, 8, . . .}
LATIHAN SOAL 2. Penyelesaian dari pertidaksamaan ⅔ ( 6 + 3x ) > 8, adalah. . . . a. x > 2 b. x > 4 c. x < 2 d. x < 4
Pembahasan: Penyelesaian ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 ⅔ ( 6 + 3x ) > 8 pakai cara cepat 4 + 2x > 8 2x > 8 - 4 2x > 4 x > 2
LATIHAN SOAL 3. Diketahui pertidaksamaan 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah . . . a. y > - 6 b. y < - 6 c. y > 6 d. y < 6
Pembahasan: 13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8. 13 – 2y – 2 > y - 7 11 – 2y > y - 7 - 2y - y > - 7 - 11 - 3y > - 18 y < 6
LATIHAN SOAL 4. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 5 cm lebih dari lebarnya dan kelilingnya tidak lebih dari 38 cm. Jika lebarnya x cm, maka batas-batas nilai x adalah . . . a. 0 < x 7 b. x 7 c. x > 7 d. 7 x 9
Pembahasan: • lebar ( l) = x cm dan panjang (p) = x + 5 cm • p + l = ½ keliling. • x + 5 + x ½ ( 38 ) • 2x + 5 19 • 2x 19 – 5 • 2x 14 • x 7
PERTIDAKSAMAAN Bahan Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator1 Indikator 2 Lesson Plan Materi 1 Materi 2 Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta LKS Menu Utama Latihan Ulangan
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta LATIHAN ULANGAN 1. • Himpunan penyelesaian dari : -6( a + 2) + 4a - 6 , adalah …. • a -3 • a -3 • a -6 • a -6
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Pembahasan: • Penyelesaian -6( a + 2) + 4a - 6 • -6( a + 2) + 4a - 6 • -6a - 12 + 4a - 6 • - 2a - 6 + 12 • - 2a 6 kalikan dengan (-1) • 2a - 6 • a - 3
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta LATIHAN ULANGAN 2. Bastian berusia 3 tahun lebih tua dari Diah. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Diah sekarang adalah . . . a. < 6 tahun b. > 6 tahun c. = 6 tahun d. = 4 tahun
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Pembahasan: Misal : Usia Diah = x tahun Usia Bastian = x + 3 tahun Jumlah usia keduanya < 15 tahun. x + x + 3 < 15 2x + 3 < 15 2x < 15 - 3 2x < 12 x < 6
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta LATIHAN ULANGAN 3. Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah . . . a. x 42 dan x 48 b. x 40 dan x 50 c. x 44 dan x 46 d. x 44 dan x 46
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Pembahasan: • Misal : • Bilangan pertama = x • Bilangan kedua = x + 2 • Jumlah keduanya 90 • x + x + 2 90 • 2x + 2 90 • 2x 90 – 2 • 2x 88 • x 44
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta • Bilangan pertama = x • 44 • Bilangan kedua = x + 2 • 44 + 2 • 46 • Kedua bilangan x 44 dan x 46
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta LATIHAN ULANGAN 4. Lebar sebuah persegi panjang lebih pendek 4 cm dari panjangnya. Jika keliling nya sama dengan 72 cm, panjang persegi panjang adalah . . . a. 16 cm b. 18 cm c. 20 cm d. 22 cm
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Pembahasan: • Misal : lebar = x • panjang = x + 4 • keliling = 72 • panjang + lebar = ½ keliling. • x + x + 4 = ½ ( 72 ) • 2x + 4 = 36 • 2x = 36 – 4 • x = 16
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Pembahasan: • lebar pp = x cm • = 16 cm • panjang pp = x + 4 • = 16 cm + 4 cm • = 20 cm • Jadi, panjang pp adalah 20 cm.
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta LATIHAN ULANGAN 5. Berat badan rata-rata 4 orang siswa 55 kg. Ketika datang seorang siswa lain, berat rata-ratanya menjadi 56 kg. Berat badan siswa yang baru datang adalah . . . a. 70 kg b. 68 kg c. 60 kg d. 56 kg
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Pembahasan: Rata-rata 4 siswa = 55 kg Total berat 4 siswa = 4 x 55 kg = 220 kg Rata-rata 5 siswa = 56 kg Total berat 5 siswa = 5 x 56 kg = 280 kg Selisih total berat = 280 kg - 220 kg = 60 kg Jadi, berat siswa yang baru datang = 60 kg.
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta Terima Kasih ,,, Sampai Jumpa !!