Hoofdstuk 3 Kinetiek van het radioactief verval D(t), A(t), N(t), l , t ½ , t

1. Hoofdstuk 3 • Kinetiek van het radioactief verval • D(t), A(t), N(t), l, t½, t • natuurlijke verval na • vervalsystemen neutronenbestraling •     •     •   …   •   •   • ’’ 

2.   bvb.

3.   bvb. • D(t): aantal desintegraties/s • D(t) = l N(t) • lvervalconstante t = 1/lrelaxatietijd (1/e verval: 100  43%) t½ = ln 2/l halfwaardetijd (100  50%) • = 0.69 t • A(t): gemeten activiteit • A(t) = e D(t) = (el N0) e-t/t = A0 e-t/t log A(t) = log A0 – lt

4. A0,1+ A0,2 A0,2 t½,2 t½,1 t½,1 = 2h; t½,2= 10 h Verval van mengsels +++…  … A(t) = A1(t) + A2(t) + … = A0,1 e-t/t1 + A0,2 e-t/t2 + … Mengsel van kortlevend  en langlevend  radionuclide i.e., t2 >> t1 of l2 << l1 initieel : A(t) = A0,1 e-t/t1 + A0,2 e-t/t2 na 8 x t½,1: A(t)  A0,2 e-t/t2 Bvb. Afschatting samenstelling van mengsel van vier fissieproducten

5.   bvb.

6.   bvb. Uitgaan van een gezuiverde moederfractie (No,2 = 0):

7. N3(t) = ?   bvb. l1 < l2: transient evenwicht l1«l2: seculair evenwicht l1 > l2: geen evenwicht l1 < l2: 1e vervaltrap is trager dan 2e t1 > t2Transient evenwicht tussen aanmaak/verval  Bij t = 0: Juist erna: Na voldoende wachttijd t’ (e-l1t» e-l2t)

8. A1(t) + A2(t) 1  vervaltmet snelheid l1 + Totale activiteit   Transient evenwicht l1 < l2 Bij t = 0: Juist erna: Na voldoende wachttijd t’ (e-l1t’» e-l2t’) Algemeen:

9. A1(t) + A2(t) 1 + Totale activiteit  vervaltmet snelheid l1   Seculair evenwicht l1«l2 Bij t = 0: Juist erna (zeer trage 1e stap): Na voldoende wachttijd t’ (e-l1t’» e-l2t’) Verschil tussen A2(t) en A2*(t):

10. A1(t) + A2(t) + Totale activiteit  vervaltmet snelheid l2   Geen evenwicht l1>l2 Bij t = 0: Juist erna (snelle 1e stap): Na voldoende wachttijd t’ (e-l1t’« e-l2t’) Verschil tussen A2(t) en A2*(t):

11.   …   bvb.

12.   …   bvb. Voor ieder betrokken nuclide geldt: voor N = 2 Als No,2 = No,3 = … = No,n = 0: = veralgemeningvan vorige betrekkingen = ’Bateman’ vergelijking

13. 238U 210Tl thallium-210 206Pb •  • Vertakt verval • ’’ Partiële vervalconstanten: li* Bij n partiële vervalwegen: Als twee paden (na een aantal tussenliggende vervallen) terug ineenvloeien:  bijdragen apart berekenen en optellen

14.   bvb.

15.   bvb. Aangroei van  door neutronenbestraling van :  : neutronenflux 1 : werkzame doorsnede van  voor neutronenvangst Aangroei en verval van  onder ‘negligible burn-up’: Na bestralingstijd t’, wachttijd t : t’ t

16. F2 …   bvb.

17. F2 …   bvb. Aangroeisnelheid van:(F2 is fractie totaal # desintegraties) na bestralingstijd t’: als No,3 = 0 : Na wachttijd t(verval van ,maar ookvan )(met F2=1)

18.  De resultaten van • radioactief verval • zijn goed voorspelbaar • natuurlijke verval na • vervalsystemen neutronenbestraling •     •     •   …   •   •   • ’’ 

19.   bvb.

20.   bvb.

21.   …   bvb.

22.   bvb.

23.   bvb.