50 likes | 248 Views
Yhd 12.112 Vesitalouden laskentamenetelmt Advektio, jstko-osa.... Advektion ongelmia. Advektiossa aine liikkuu yksinkertaisesti veden mukana veden virtausnopeudellaLuulisi olevan helppo laskea, mutta kun ei...Modelling of high is embarrassingly difficult, even in the
E N D
1.
Yhd – 12.112 Vesitalouden laskentamenetelmät
Advektio, jstko-osa... Vesitalouden lakentamenetelmätYhd-12.112 Teemu Kokkonen
Vesitalous ja vesirakennus
Email etunimi.sukunimi(at)tkk.fi
2.
Yhd – 12.112 Vesitalouden laskentamenetelmät
Advektio, jstko-osa... Advektion ongelmia Advektiossa aine liikkuu yksinkertaisesti veden mukana veden virtausnopeudella
Luulisi olevan helppo laskea, mutta kun ei...
Modelling of high is embarrassingly difficult, even in the superficially simple case of one-dimensional advective transport (Leonard, 1991)
Computational dynamics’ ultimate embarrassment (Mitchell, 1984)
Ongelmia
Epästabiilisuus
Numeerinen dispersio
3.
Yhd – 12.112 Vesitalouden laskentamenetelmät
Advektio, jstko-osa... Numeerinen dispersio Suuruus on arvioitavissa
Kun käytössä eksplisiittinen, ’backward difference’-ratkaisu
ja nopeus on positiivinen, niin
4.
Yhd – 12.112 Vesitalouden laskentamenetelmät
Advektio, jstko-osa... Advektion ongelmia Viime luennolla todettiin, että keskeisdifferenssi vähentäisi numeerista dispersiota, mutta on altis epästabiilisuuden mukanaan tuomalle oskiloinnille
Kun taas ’backward difference’ on suhteellisen stabiili, mutta kärsii numeerisesta dispersiosta
http://www.cse.uiuc.edu/iem/pde/discadvc/
5.
Yhd – 12.112 Vesitalouden laskentamenetelmät
Advektio, jstko-osa... TVD Yksi parhaista menetelmistä advektion numeeriseen kuvaamiseen on total variance diminishing (TVD) menetelmä
Käydään yhdessä läpi ULTIMATE-nimellä kulkeva TVD-skeema
Luettavaa kotiin...
6.
Yhd – 12.112 Vesitalouden laskentamenetelmät
Advektio, jstko-osa... Eulerilainen vs. lagrangelainen lähetymistapa Aineiden kulkeutumismallit voidaan jakaa lähestymistapansa perusteella eulerilaisiin (Eulerian) ja lagrangelaisiin (Lagrangia) malleihin
Selvitä itsellesi (ja oppimispäiväkirjaan...) mitä näillä käsitteillä tarkoitetaan
Jaetutut monisteet
http://www.water.tkk.fi/wr/kurssit/Yhd-12.126/oppimateriaali/fr_fys_s.htm
http://www.water.tkk.fi/wr/kurssit/Yhd-12.126/oppimateriaali/fr_fys_e.htm