SEANCE 1

1. SEANCE 1 Représentation numérique de l’information Lundi 7 octobre 2013

2. Information et Codage: • Information. • Codage. • Ordinateur. • Logique et binaire. Contenu de la séance 1: Lundi 7 octobre 2013

3. Un ordinateur manipule des informations de natures diverses : • Valeurs numériques : naturels, réels, irrationnels (?), fractions, complexes... • Données textuelles : texte brut, texte enrichi, texte avec format • Images : dessin libre, figures géométriques, photos • Sons : bruit, musique, parole • Vidéos : suite d’images + bande sonore • Ces informations sont stockées sous des formats très divers • Ex : image  BMP, DXF, EPS , GIF, Jpeg, Photo CD, PCX, PICT, PS, TIFF, WPG • Ces informations sont : • Stockées • Manipulées • Calculées • Quels codages de ces informations ? Information

4. Si je veux vous dire où j’habite (information), je vais vous donner mon adresse selon un certain code • Ce code : • Correspond aux utilisateurs et aux usagés  efficacité • Nous sommes humains, manipulateurs de nombres et de symboles, avec une culture commune, dans une société structurée en départements et communes  donc, l’adresse est constituée d’un code postal, d’un nom de rue facile à mémoriser car ancré dans notre histoire. • Dépend des contraintes du problème • L’être humain manipule surtout des symboles : impossibilité d’utiliser les coordonnées géophysiques Information - Codage

5. Un ordinateur, c’est quoi ? • Une machine manipulant de l’information, seul (calcul de trajectoire de météorite), ou en interaction avec l’utilisateur • Quand je dessine à l’ordinateur, l’ordinateur manipule-t-il un dessin ? • Même réponse que pour la question « quand je joue au tennis contre un mur, le mur joue-t-il au tennis du fait qu’il me renvoie la balle ? » • Une machine permettant d’exécuter des programmes • Une machine capable de lire des registres mémoire, d’opérer des calculs sur ces registres et de modifier les valeurs des registres • Un assemblage de plusieurs millions de transistors Ordinateur et codage

6. Ordinateur, c’est quoi ? • Utilisateur : niveau numérique et symbolique • Ordinateur : niveau purement électrique • Comment est construit le lien entre les deux niveaux ? Ordinateur et codage

7. Un composant électronique doté de : • Deux entrées e1 et e2 • Une sortie s • e2 est l’alimentation du transistor • Deux états : • Pas de courant en e1 + courant en e2 courant en s • Courant en e1 + courant en e2 pas de courant en s • Quel intérêt ? • Présence/absence de courant : facile à mesurer • Mesure résiste aux interférences • Simule une porte logique NON  calcul logique Transistor

8. Logique et binaire : une correspondance entre les deux : • Logique : deux valeurs VRAI/FAUX • Binaire : deux valeurs 0/1 • Possibilité de représenter les calculs numériques binaires à l’aide des portes logiques : porte OU = addition … • Binaire = représentation efficace de l’information de toute nature. Logique et binaire

9. Codage en base 10 : utilisation de 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 pour coder les valeurs numériques. • Codage en base 2 : utilisation de 0 et de 1 pour coder les valeurs numériques mais ce choix est arbitraire on aurai pu choisir tout autre symbole. • La numération binaire est un système positionnel tout comme notre système décimal. Ainsi la valeur réelle d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre. 35 et 53 ne sont pas égaux mais s’écrivent avec les mêmes chiffres. • Pour éviter toute confusion, lors que la base utilisée n’est pas la base 10, on utilise un indice. • 101 = 1×102+0×101+1×100 en base 10 • et 1012 = 1×22+0×21+1×20 = 5 • Les règes opératoires en base 2 sont les mêmes que base 10 Codage binaire d’un nombre entier

10. Exemple 1 : Compter en base 2 jusque 8 : Codage binaire d’un nombre entier

11. Méthode : Divisions successives par 2 : • On divise le nombre par la base 2 • Puis le quotient par la base 2 • Ainsi de suite jusqu’à l’obtention d’un quotient nul • La suite des restes correspond aux symboles de la base visée. • On obtient en premier le chiffre de poids faible (celui de droite) et en dernier le chiffre de poids fort (celui de gauche). Remarque : cette méthode s’applique à n’importe quelle base. Codage binaire d’un nombre entier

12. Exemple 2 : Coder en base 2 le nombre 4910: 4910:donc 4910 = 1100012. Codage binaire d’un nombre entier

13. Exemple 3 : Convertir en base dix les nombres suivants : 11001 2= 24 + 23 + 20 = 16 + 8 + 1 = 25 10101010 2= 27 + 25 + 23 + 21 = 128 + 32 + 8 + 2 = 170 111112 = 25+24+23+22+21+20 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63 10000000 2= 27 = 128 Décodage binaire d’un nombre entier

14. L'octetest en informatique une unité de mesure indiquant une quantité de données. • Un octet est composé de 8 bits(binary digits) qui est l'unité de base de la numération binaire. • Une succession de bits s'appelle un mot. • Par exemples : • 100101 : « mot de 6 bits » • 11110010 : « mot de 1 octet = 8 bits » Exercices : 1°) Combien de valeurs différentes peut-on coder sur un octet ? 2°) Combien de bits sont nécessaires pour coder l’état d’un appareil qui peut être soit allumé, éteint ou en panne ? 3°) Combien de bits sont nécessaires pour coder les 6 chaînes de ma télévision ? Proposer un codage. 28 = 256 2 bits soit 4 valeurs Unités : bit, octet, mot. 3 bits soit 8 valeurs 000, 001, 010, 011, 100, 101