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2014年9月23日星期二

2014年9月23日星期二. 17:15. 101B 余宗洋教專. 新民高中資訊科基本電學 Ⅱ. 第 8 章 交流電. 新民高中資訊科基本電學 Ⅱ. 前言. 第 8 章 交流電. 第 8 章 交流電. 完整的正弦波電壓方程式為： 公式（ 8-29 ）為標準的正弦波方程式，其各參數說明如下： v ( t ) ：表示任何時間 t 的電壓瞬間值。 V m ： 表示電壓的最大值也就是波形的峰值 (peak value, V p ) ω ：表示角速度， ω =2 πf 。 t ：表示時間。. 101B 余宗洋教專. 8-1. 8-2. 8-3. 8-4.

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  1. 2014年9月23日星期二 17:15 101B余宗洋教專

  2. 新民高中資訊科基本電學Ⅱ 第8章 交流電 製作人 余宗洋

  3. 新民高中資訊科基本電學Ⅱ 前言 製作人 余宗洋

  4. 第8章 交流電 製作人 余宗洋

  5. 第8章 交流電

  6. 完整的正弦波電壓方程式為： • 公式（8-29）為標準的正弦波方程式，其各參數說明如下： • v(t)：表示任何時間t的電壓瞬間值。 • Vm：表示電壓的最大值也就是波形的峰值(peak value, Vp) • ω：表示角速度，ω=2πf。 • t：表示時間。 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5

  7. ＋θ：表示波形的起始點在原點的左端，如圖8-＋θ：表示波形的起始點在原點的左端，如圖8- 18(a)所示。 • －θ：表示波形的起始點在原點的右端，如圖8- 18(c)所示。 (a)起點在原點左側 (b)起點在原點上（θ=0°） (c)起點在原點右側 圖8-18 壓方程式及其對應波形 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-7

  8. 8- 15 寫出交流正弦波的電壓方程式 有一交流正弦波，已知電壓有效值為100V，頻 率為60Hz，請寫出電壓方程式。 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-8

  9. 8- 15 寫出交流正弦波的電壓方程式 有一交流正弦波，已知電壓有效值為100V，頻 率為60Hz，請寫出電壓方程式。 有效值Veff=100v， 則最大值 Vm=√2Veff＝1.414×100＝141.4V f=60Hz，ω＝2πf＝2π×60＝377（弳度／秒） 應用公式（8-29） v(t)=vmsin(ωt)=141.4sin377t 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-9

  10. 8- 16 分析電壓方程式的參數 有一電壓方程式v(t)=50sin(377t+30°)，求： (1)電壓的峰對峰值Vp-p (2) 頻率f (3) 週期T (4) 相角 (5)t= 秒時的電壓。 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5

  11. 8- 16 分析電壓方程式的參數 有一電壓方程式v(t)=50sin(377t+30°)，求： [1]電壓的峰對峰值Vp-p (2) 頻率f (3) 週期T (4) 相角 (5)t= 秒時的電壓。 (1)vp-p=2vm=2×50=100v (2)f=377/2ω＝60Hz (3)T=1/f=1/60秒 (4)相角 θ＝30° (5)v( )=50sin[2πft+30°] =50sin[2π×60×(1/60)+30°] =50sin(2π+30°)=50sin30°=25(伏特) 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-11

  12. (a) 起始零點同時在原點 (b) 起始零點同時超前θ角 圖8-19 同相位 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-12

  13. (a) i(t)超前v(t)之角度為θ(b) i(t)超前v(t)之角度為θ 圖8-20 i(t)超前v(t)，或v(t)落後i(t) 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-13

  14. 兩個波形的方程式，要比較其相位關係時，必須考慮下列要項：兩個波形的方程式，要比較其相位關係時，必須考慮下列要項： • 1.頻率要相同；即ω=2πf值一樣，否則無法比較其相位。 • 2.正、負號要相同；否則必須經過三角函數的轉換。 例如：-sinθ=sin(θ±180°)，-cosθ=cos(θ±180°) • 3.函數（sin、cos）要相同；否則必須經過三角函數的轉換。 例如：cosθ=sin(θ+90°)，-sinθ=cos(θ+90°) 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-14

  15. 8- 17 v(t)和i(t)相位基本判斷 8- 18 有＋、－號差異的相位判斷 比較兩波形的相位差：v(t)=141.4sin(377t+30°)、 i(t)=14.14sin(377t+60°) 比較兩波形的相位關係：v1(t)= 100sin(314t+60°) 、v2(t)= -60sin(314t+60°) 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-15

  16. 8- 19 有sin和cos差異的相位判斷 比較下列v(t)與i(t)的相位關係： 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-16

  17. 8- 19 有sin和cos差異的相位判斷 比較下列v(t)與i(t)的相位關係： 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-17

  18. 1.向量的表示 • 2.向量的運算 • 向量的運算有平行四邊形法及銜接法兩種。 (a) (b) 圖8-21 向 量 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-18

  19. 8- 20 使用平行法求兩向量之和 求下圖兩個相互垂直的向量之和： C∠θ=A∠0°+B∠90°。 例8-20 圖 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-19

  20. 8- 20 使用平行法求兩向量之和 求下圖兩個相互垂直的向量之和： C∠θ=A∠0°+B∠90°。 例8-20 圖 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-20

  21. 8- 21 使用銜接法求兩向量之和 8- 22 負數的向量運算 求下圖兩個任意角的向量之和： 畫出下圖C∠θ=A∠0°－B∠90°之圖形。 例8-21 圖 例8-22 圖 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-21

  22. 8- 21 使用銜接法求兩向量之和 8- 22 負數的向量運算 求下圖兩個任意角的向量之和： 畫出下圖C∠θ=A∠0°－B∠90°之圖形。 例8-21 圖 例8-22 圖 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-22

  23. 複數平面系統，包括了實數及虛數兩個座標軸：複數平面系統，包括了實數及虛數兩個座標軸： • 1.實數：標示於水平的x軸，用以表示習慣上使用的數字。 • 2.虛數：標示於垂直的y軸，用以表示 。 圖8-22 複數平面系統 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-23

  24. 1.極座標表示法 將複數或向量以大小及角度表示者。 • 2.直角座標表示法 將複數或向量以水平及垂直分量表示者。 x = A‧cosθ=5×cos36.8°= 5×0.8 = 4 y = A‧sinθ=5×sin36.8°= 5×0.6 = 3 圖8-23座標表示法 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-24

  25. 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-25

  26. 8- 23 直角座標作圖法 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 請畫出下列各座標對應的複數平面： (1) 3－j4 (2) －4－j3 (3) 0+j5。 8-26

  27. 8- 23 直角座標作圖法 例8-23 圖 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 請畫出下列各座標對應的複數平面： (1) 3－j4 (2) －4－j3 (3) 0+j5。 8-27

  28. 8- 24 極座標→直角座標 請將下列極座標轉換為直角座標： (1) 5∠－53.1° (2) 6∠30° (3) －6∠60°。 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-28

  29. 8- 24 極座標→直角座標 請將下列極座標轉換為直角座標： (1) 5∠－53.1° (2) 6∠30° (3) －6∠60°。 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-29

  30. 8- 25 直角座標→極座標 請將下列直角座標轉換為極座標： (1) 3+j4 (2) 8-j6 (3) 0+j5。 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-30

  31. 8- 25 直角座標→極座標 請將下列直角座標轉換為極座標： (1) 3+j4 (2) 8-j6 (3) 0+j5。 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-31

  32. 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-32

  33. 8- 26 虛數j的運算 請化簡下列虛數：(1) (2) j58。 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-33

  34. 8- 26 虛數j的運算 請化簡下列虛數：(1) (2) j58。 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-34

  35. 8- 27 共軛複數的表示 請寫出下列複數的共軛複數： (1) (2) 。 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-35

  36. 8- 27 共軛複數的表示 請寫出下列複數的共軛複數： 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-36

  37. 8- 28 直角座標的加減法運算 • 設 ， 則： 設 、 ，求： (1) (2) 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5

  38. 8- 28 直角座標的加減法運算 • 設 ， 則： 設 求： 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-38

  39. 8- 29 極座標的加減法運算 設 、 ， 求： (1) (2) 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 EXIT 8-39

  40. 8- 29 極座標的加減法運算 設 求： 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-40

  41. 8- 30 極座標的乘除運算 設 ， ，則： 設 、 ，求： (1) (2) 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-41

  42. 8- 30 極座標的乘除運算 • 設 ， ， 則： 設 、 ，求：(1) (2) 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-42

  43. 兩複數是以直角座標法表示，例如： 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-43

  44. 8- 31 直角座標的乘除運算 設 、 ，求：(1) (2) 的直角座標式為何？ 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-44

  45. 8- 31 直角座標的乘除運算 設 、 ，求：(1) (2) 的直角座標式為何？ 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-45

  46. 8- 32 複數的倒數運算 • 設有一向量以複數形式表示為 ，則其倒數為： 設 ，求 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-46

  47. 8- 32 複數的倒數運算 • 設有一向量以複數形式表示為 ，則其倒數為： 設 ，求 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-47

  48. 表8-4 正弦波方程式與極座標向量式的比較 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-48

  49. 8- 33 正弦波的向量表示法 有兩個交流波形 ，則v1+v2正弦波方程式如何表示？ 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-49

  50. 8- 33 正弦波的向量表示法 有兩個交流波形 ，則v1+v2正弦波方程式如何表示？ 101B余宗洋教專 8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-50

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