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Automaten mit Prolog

Automaten mit Prolog. Peter G. Poloczek. Zu Prolog: Lehrplan Informatik 1.

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Presentation Transcript

  1. Automaten mit Prolog Peter G. Poloczek Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  2. Zu Prolog: Lehrplan Informatik 1 • „Im Leistungskurs lernen die Schülerinnen und Schüler mindestens eine weitere Programmiersprache mit prädikativem oder funktionalem Sprachparadigma kennen. Der Einsatz von Prolog wird durch geeignete Unterrichtsmaterialien auf dem Hessischen Bildungsserver unterstützt….“ • Deklarative Programmiersprache Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  3. Zu Prolog: Lehrplan Informatik 2 • Q4: Wahlthema: Prolog als Sprache der künstlichen Intelligenz • „In diesem Kurs kann – sofern noch nicht an einer anderen Stelle geschehen – die Behandlung einer zweiten Programmiersprache mit einem nicht imperativen Sprachparadigma erfolgen. Prolog bietet sich als deklarative Sprache aus mehreren Gründen an…“ Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  4. Materialien zu Prolog • Auf dem Bildungsserver (http://dms.bildung.hessen.de/), genauer: • http://lakk.bildung.hessen.de/netzwerk/faecher/informatik/prolog.html • Buch 12 € • Es gibt eine CD dazu • Auszug: herzlichen Dankan den Autor G. Röhner Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  5. Automaten - Einstieg • Kap. 18.1 und 18.2: Technische Automatik • Kap. 18.3: Automaten aus der Theor.Inf. • Zustandsdiagramme • Syntaxdiagramme • Kap. 18.4: Definition Endlicher Automat • Eingabealphabet, Ausgabealphabet • Zustände, Anfangszustand, Endzustand • Übergangsfunktion Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  6. Umsetzung in Prolog – 18.5 • Member-Prädikat: • Eingesetzt (mindestens) bei: • Eingabe, Ausgabe, Zustand • Beispiel:eingabe(X):- member(X, [f, h, c, l, k]). • Definition von Anfags- und Endzustand: • anfangszustand(0). • endzustand(0). Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  7. Umsetzung in Prolog: Übergänge • % uebergang(+Zustand, +Eingabe, -Ausgabe, -NeuerZustand]) • uebergang(Zustand, f, -, NeuerZustand):- Zustand =< 100, NeuerZustand is Zustand + 50, !. • (Hinweis: Der „Cut“ (!) verhindert die Suche nach alternativen Lösungen.) • uebergang(150, f, f, 150):- !. • uebergang(Zustand, h, -, NeuerZustand):- Zustand =< 50, NeuerZustand is Zustand + 100, !. Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  8. Vorgehensweise - 1 • Die angegebenen Komponenten bestimmen einen speziellen endlichen Automaten. • Die Arbeitsweise hingegen ist für alle Automaten gleich. • Der Automat wird in den Anfangszustand gesetzt. • Dann liest er ein Zeichen, führt den durch Zustand und gelesenes Zeichen bestimmten Zustandsübergang durch und gibt dabei das Ausgabezeichen aus. Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  9. Vorgehensweise - 2 • Dies macht er solange, wie noch Eingabezeichen da sind. • Wenn sich nach Abarbeitung der Eingabe der Automat in einem Endzustand befindet, so hat er die Eingabe akzeptiert. Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  10. Steuerprädikat: automat • Eine Klausel startet den Automaten • Eine zweite Klausel führt die Arbeitsschritte aus • Mit der dritten Klausel beendet der Automat seine Arbeit • Zur Vereinfachung der Eingabe setzen wir das Systemprädikat atom_chars/2 ein, das ein eingegebenes Atom in eine Liste der Zeichen zerlegt Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  11. Präd. automat: Start • automat(Eingabe):- anfangszustand(Zustand), atom_chars(Eingabe, Liste), automat(Zustand, Liste). Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  12. Präd. automat: Arbeitsschritte • automat(Zustand, [Eingabe|Rest]):- uebergang(Zustand, Eingabe, Ausgabe, NeuerZustand), write(Zustand), tab(2), write(Eingabe), write(' -> '), write(Ausgabe), tab(2), writeln(NeuerZustand), automat(NeuerZustand, Rest). Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  13. Präd. automat: Ende+ Beispiel • automat(Zustand, []): endzustand(Zustand). • Beispielhafter Aufruf: ?- automat(ffkfhflk). Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  14. Getränkeautomat • Eingaben : 50 Ct (F), 1 € (H),Colataste (C), Limotaste (L), Korrekturtaste (K) • Ausgaben: 50 Ct (F), 1 € (H),1,50 € (G), Cola (C) Limo (L), nichts (-) Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  15. Präd. automat: Ablauf • ?- automat(ffkfhflk). • 0 f -> - 50 • 50 f -> - 100 • 100 k -> h 0 • 0 f -> - 50 • 50 h -> - 150 • 150 f -> f 150 • 150 l -> l 0 • 0 k -> - 0 • true Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  16. Modellierung von Akzeptoren • Bei erkennenden endlichen Automaten entfällt das Ausgabealphabet. • Die Übergangsfunktion liefert zu einem Zustand und einem Eingabezeichen nur den Folgezustand. • Das Argument Ausgabe fällt also weg und das Prädikat uebergang wird dreistellig: • % uebergang(+Zustand, +Eingabe, -FolgeZustand) Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  17. Nützliche Systemprädikate • Mit Hilfe der Systemprädikate is_alpha und is_alnum lässt sich feststellen, ob ein Buchstabe (groß oder klein) bzw. ein alphanumerisches Zeichen (Buchstabe oder Ziffer) vorliegt • is_digit überprüft, ob eine Ziffer vorliegt Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  18. Weitergehendes • Kap 18.7: Erzeugte Sprache - ein Graphenproblem • Kap. 18.8 Nichtdeterministischer endlicher Automat • Kap. 18.9 Automaten mit ε-Übergängen • Kap. 18.10 Reguläre Ausdrücke • …… • Kap. 18.13 Alternative Zugänge Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  19. Quellen und Materialien • http://lakk.bildung.hessen.de/netzwerk/faecher/informatik/prolog.html • Gerhard Röhner: Informatik mit Prolog; 3. vollständig neu überarbeitete Auflage, Frankfurt, 2007.; ISBN 3-88327-499-2(Auszug Kap. 18 anbei) • http://classes.soe.ucsc.edu/cmps112/Spring03/languages/prolog/PrologIntro.pdf(als PDF anbei) • „How-to“: http://www.cs.ucl.ac.uk/staff/mahmed/teaching/intro.html • IKF-Material: http://ikf.ers1.de/wb07/Prolog%20im%20LK%20Informatik.pdf Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  20. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

  21. Aufgaben: • Starten sie die Prolog-Umgebung und testen Sie das Programm „Getränkeautomat“ • Testen Sie die drei Beispiele aus 18.13 • Bauen Sie eines oder mehrere der Code-Elemente von 18.6 bis 18.9 in das System • ein. • Bearbeiten Sie einige der Aufgaben aus 18.16. Informatik: Theoretische Informatik; Weilburg XII/11

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