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Automaten & Sprache

Eine Präsentation von Lena Sauter & Corinna Nawatzky. Automaten & Sprache. Gliederung. Endlicher Automat mit Ausgabe ( Mealy ) Funktionsweise Grundbegriffe Akzeptoren: Endliche Automaten ohne Ausgabe Funktionsweise Grundbegriffe Eingabealphabet Zustandsmenge Überführungsfunktion

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Presentation Transcript

  1. Eine Präsentation von Lena Sauter & Corinna Nawatzky Automaten & Sprache

  2. Gliederung • Endlicher Automat mit Ausgabe (Mealy) • Funktionsweise • Grundbegriffe • Akzeptoren: Endliche Automaten ohne Ausgabe • Funktionsweise • Grundbegriffe • Eingabealphabet • Zustandsmenge • Überführungsfunktion • Anfangszustand • Endzustand • Arbeitsweise • Arbeitsweise am Beispiel des Vierertesters • Sprache des Akzeptors • Quellen

  3. Endlicher Automat mit Ausgabe(Mealy)

  4. Funktionsweise

  5. Grundbegriffe • EA=(X,Y,Z,λ,δ,Z0)

  6. Akzeptoren:Endliche Automaten ohne Ausgabe

  7. Funktionsweise

  8. Grundbegriffe

  9. Eingabealphabet (X) • Nichtleere, endliche Menge • Menge aller Terminalsymbole Beispiel X= {!; -; .; _; @; a; b; …;z; 0; 1; …; 9}

  10. Zustandsmenge (Z) • Nichtleere, endliche Menge • Menge der vorhandenen Zustände • z0∈ Z  wird mitgezählt!!! Beispiel Z= { z1;z2;z3;…;z10} Symbol für einen Zustand: z1

  11. Übergangsfunktion (δ) • Zustand  Eingabe  Überführung  Neuzustand Beispiel z2 z3 @

  12. Startzustand (z0; S) • z0∈ Z • Start bei Zustandsdiagramm Beispiel S=z1 Start z1 z1

  13. Endzustand (zE; E) • zE⊆ Z (⊆  Teilmenge) • Doppelte Umrandung Beispiel E={z8;z9,z10} z9

  14. Arbeitsweise • Zustandsangabe nach Bearbeitung des Eingabewortes • Endzustand = True (Signallampe) • Anderer Zustand = False

  15. Arbeitsweise am Beispiel des Vierertesters (durch 4 teilbare Dualzahlen) Ergebnis: …00 Richtig: 101100 1000 11000 Falsch: 0 101 111001

  16. Sprache des Akzeptors L(A) • Menge aller akzeptierten Wörter über Eingabealphabet X L(A)={w| w ∈ X* und δ*(w, z0) ∈ zE} L(A) - Language/Sprache des Automaten A{} - Menge w: Eingabewort/ Wörter δ*: Folge von Zustandsübergängen (Beginn z0 mit w  Überführung in zE )

  17. Quellen • Gasper, Leiß, Spengler, Stimm: Technische und Theoretische Informatik. Bayerischer Schulbuch-Verlag. München, 1992 Kapitel 8.5 – 8.7 ohne Seite 137 und 8.8/ 11,12, 13c-g [31.01.2012, 13:01 Uhr] • Brichzin, Freiberger, Reinold, Wiedemann: Informatik Oberstufe 2 Maschinenkommunikation- Theoretische Informatik. Oldenbourg-Verlag, München, 2010 Kapitel 3 Seite 33-37 oben, Übungen S. 41ff. 1-4, 6, 12 [31.01.2012, 13:01 Uhr] • Hempel, T. (2008): Akzeptoren. URL: http://www.tinohempel.de/info/info/ti/akzeptor.htm[31.01.2012, 13:01 Uhr] • Hielscher, M. (2008). AToCC- AutoEdit. URL: http://www.atocc.de [31.01.2012, 13:01 Uhr] • http://www.colourbox.de/preview/1980238-663930-.jpg [26.02.2014, 16:33 Uhr]

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