Osnove digitalne obrade slike

1. Sveučilište u Zagrebu Fakultet organizacije i informatike Varaždin Osnove digitalne obrade slike Tomislav Fotak

2. Što bi ova tema pokriva, a što ćemo obraditi? • Kako ljudsko oko percipira sliku • Svjetlo i elektromagnetski spektar • Modeli boja • „Sampling” i kvantizacija • Algoritmi obrade slike • Operacije nad histogramom • Matematičke operacije • Morfološke operacije • Konvolucija • Filtriranje u frekvencijskoj domeni (Fourierove transformacije) • 2D geometrijske transformacije i interpolacija • Obnavljanje slika • Izlučivanje značajki i prepoznavanje uzoraka

3. Elementi digitalne obrade slike • Dio digitalne obrade signala • Na ulazne podatke je moguće primijeniti velik broj različitih algoritama • Razlikovanje 3 koncepta: • Obrada slike (IN: slika  OUT: slika) • Analiza slike (IN: slika  OUT: podaci) • Razumijevanje slike (IN: slika  OUT: visoka razina opisa slike (protumačeni podaci))

4. Algoritmi obrade slike • Podjela algoritama: • Algoritmi bazirani na histogramu • Algoritmi bazirani na osnovnim matematičkim operacijama • Algoritmi bazirani na matematičkoj morfologiji • Algoritmi bazirani na konvoluciji • Algoritmi u frekvencijskoj domeni

5. Algoritmi bazirani na histogramu slike • Histogram – Grafički prikaz tonalnih distribucija (boja) na digitalnoj slici • Izjednačavanje histograma • Zadatak je dobiti ujednačen histogram koliko je to moguće • Uzima se uobzir svaki piksel slike i radi se izračun nove vrijednosti cfd(v) – vrijednost kumulativne funkcije za određenu vrijednost piksela cfd(min) – najmanja vrijednost kumulativne funkcije M, N – broj redaka i stupaca matrice slike L – ukupni broj razina boje koja se izjednačava (obično 256)

6. Algoritmi bazirani na histogramu slike • Izjednačavanje histograma – primjer • Grayscale slika 8x8 Kumulativna distribucija (cdf):

7. Algoritmi bazirani na histogramu slike • Izjednačavanje histograma – primjer • Grayscale slika 8x8 • Slika je predstavljena s 256 razina sive boje Primjer za razinu sive 104

8. Algoritmi bazirani na histogramu slike • Izjednačavanje histograma – primjer • Algoritam: Contrast stretching

9. Matematičke operacije sa slikama • Slika je predstavljena kao matrica – moguće je vršiti osnovne matematičke operacije nad njima • Zbrajanja slika • Oduzimanja slika • Unija slika • Presijek slika • Preduvijeti: • Slike iste veličine • Slika istog slikovnog formata, tj. modela boja

10. Matematičke operacije sa slikama • Zbrajanje slika • Elementi na istim mjestima u matrici se zbrajaju i zbroj predstavlja novu vrijednost piksela

11. Matematičke operacije sa slikama • Oduzimanje slika • Vrijednost piksela prve druge slike se oduzima od vrijednosti piksela prve slike

12. Matematičke operacije sa slikama • Oduzimanje slika • Vrijednost piksela prve druge slike se oduzima od vrijednosti piksela prve slike

13. Matematičke operacije sa slikama • Unija slika - Merge • Vrijednost rezultirajućeg piksela je maksimalna vrijednost pripadajućih piksela

14. Matematičke operacije sa slikama • Presijek slika - Intersection • Vrijednost rezultirajućeg piksela je minimalna vrijednost pripadajućih piksela

15. Algoritmi bazirani na matematičkoj morfologiji • Algoritmi se izvorno primjenjuju na binarnim slikama • Osnovu čini strukturni element kojim se krećemo po slici i uspoređujemo piksele • Obično veličine 3x3 • Operatori: • Erozija (raspadanje, skupljanje, eng. erosion) • Širenje (eng. dilation) • Otvaranje (eng. opening) • Zatvaranje (eng. closing)

16. Algoritmi bazirani na matematičkoj morfologiji • Erozija (eng. erosion) • Obično smanjuje ‘foreground’ (bijela boja u binarnoj slici) piksele slike • Strukturnim elementom se krećemo po slici i piksel ostaje sačuvan ako i samo ako sve ‘foreground’ vrijednosti strukturnog elementa pokrivaju ‘’foreground’ piksele slike • Primjer: Piksel koji se promatra

17. Algoritmi bazirani na matematičkoj morfologiji • Erozija (eng. erosion) • Moguće ju je izvršiti i na grayscale i color slikama • Strukturni element definira ‘care’ (1) i ‘don’t care’ (0 ili -1) piksele • Piksel rezultira minimalnom vrijednošću piksela koji se obrađuju • Primjer:

18. Algoritmi bazirani na matematičkoj morfologiji • Širenje (eng. dilation) • Obično povećava ‘foreground’ piksele • Sličan princip rada kao erozija samo što piksel postaje ‘foreground’ ukoliko se makar i jedan ‘foreground’ piksel strukturnog elementa poklapa s trenutnim pikselom naslici s kojim ga se uspoređuje • Primjer:

19. Algoritmi bazirani na matematičkoj morfologiji • Širenje (eng. dilation) • Također ju je moguće izvršiti i na grayscale i color slikama • Strukturni element definira ‘care’ (1) i ‘don’t care’ (0 ili -1) piksele • Piksel rezultira maksimalnom vrijednošću piksela koji se obrađuju • Primjer:

20. Algoritmi bazirani na matematičkoj morfologiji • Otvaranje (eng. opening) • Izvedno iz erozije i širenja • Prvo se izvrši erozija, a zatim širenje koristeći isti strukturni element • Obično rezultira smanjenim rubnim dijelovima objekta • Zatvaranje (eng. closing) • Prvo se izvrši širenje, a zatim erozija • Obično malo povećava granice objekata te može nadopuniti neke ‘background’ piksele

21. Konvolucija • Još jedan pojam izvorno iz digitalne obrade signala • Slično morfološkim operatorima • Strukturni element je zamijenjen konvolucijskom jezgrom • Jezgra je zapravo ponderirana matrica (piksel koji obrađujemo i svi njegovi susjedi su određeni ponderi) podjeljena određenim faktorom • Faktor je obično suma svih vrijednosti u konvolucijskoj jezgri • Osigurano da je krajnji rezultat uvijek 0-255

22. Konvolucija • Svaki piksel slike će biti izračunat kao ponderirana suma pripadajućeg piksela i njegovih susjeda • Rad s nekim konvolucijskim jezgrama će zahtjevati pomak konačnog rezultata (npr. ako je zbroj vrijednosti jezgre 0, doći će do puno crne boje na slici – pomak od 127 pretvara to u sivu)

23. Konvolucija • Neki od poznatijih filtera: • Mean (Smoothing) • Blur • Sharpen • Edge detectors • Embossing (edge detect s pomakom 127)

24. Zaključak • Digitalna obrada slike je veliko područje, no i ona je samo dio digitalne obrade signala • Prednost nad analognom obradom slike • Mogućnost primjene velikog broja algoritama na ulazne podatke • Primjena u mnogim sferama života, posebno u bioinformatici