1 / 15

Gymnázium Jozefa Gregora Tajovského

Gymnázium Jozefa Gregora Tajovského. Kótované premietanie kocky Petra Kyšová 3.D 2012/2013. Obsah. Kótované premietanie

ginger-olsen
Download Presentation

Gymnázium Jozefa Gregora Tajovského

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Gymnázium Jozefa Gregora Tajovského Kótované premietanie kocky Petra Kyšová 3.D 2012/2013

  2. Obsah • Kótované premietanie • Kótovaný priemet priamky • Osová afinita • Zobrazenie kocky v kótovanom premietaní

  3. Kótované premietanie • Je pravouhlé premietanie na jednu priemetňu • Priemetňa - vodorovná - nazývame ju π - pôdorysňa • Priemetňa πdelí priestor na dva pol priestory - súradnice kladné - súradnice záporné

  4. Každému bodu v priestore odpovedá jeho pravouhlý pôdorys A1. • A1 je priesečník premietacej priamky s priemetňou π (obr.1) • Kóta - číslo udávajúce dĺžku úsečky A1A • Stopník - leží na priemetni - má kótu 0 obrázok 1

  5. Kótovaný priemet priamky • Priemet priamky kolmej na priemetňu je bod • Priamku budeme určovať jej priemetom a ak nie je zvislá, budeme ju určovať aj jej dvoma bodmi. • Sklápanie priamky : - otočíme ju okolo priamky a1 do priemetne - sklopený bod leží kolmo na priamku a1 -prechádza bodom A1 (obr.2)

  6. Stupňovanie priamky :znamená - určiť na ňu nejakú konečnú postupnosť bodov, ktorých kóty sú po sebe idúce celé čísla. • Na spojnici B1 a (B) vyznačíme body • Narysujeme nimi rovnobežky s priamkou a1 • Tieto rovnobežky pretínajú priamku (a) v bodoch (A), (C), (D),(E). obrázok 2

  7. Otáčanie bodu • Bod S a stopa roviny • Stopa roviny – priamka obsahujúca všetky stopníky • Nanesieme kolmicu na stopu roviny cez bod S • Sklopíme bod podľa jeho kóty • Spojíme samodružný bod X so sklopeným bodom S • Samodružný bod – bod v ktorom sa pretína kolmica cez bod S a stopa roviny • O dĺžku XS otočíme bod na kolmicu cez Sp • Vznikne bod S0

  8. Osová afinita • príbuznosť (vzťah) medzi bodmi dvoch navzájom rôznych rovín • vzájomné jednoznačné zobrazenie • os afinity – množina všetkých samodružných bodov • samodružné body – po zobrazení zostanú na tom istom mieste • smer afinity – kolmý alebo šikmý

  9. Vlastnosti afinity • rovnobežným priamkam prislúchajú v afinite zase rovnobežné priamky • - stredu S úsečky AB je priradený bod S´- stred úsečky A´B´ , pričom deliaci pomer sa – zachováva • - na rovnobežkách s osou afinity sa zachováva dĺžka úsečky • - pravému uhlu nezodpovedá spravidla pravý uhol

  10. Konštrukcia • Zadáme si dané body • Spojíme si 0-ové body • Vznikne os afinity • Otočíme bod S1

  11. Pomocou afinity prenesieme zvyšné body • Doplníme štvorec A0B0C0D0

  12. Pomocou afinity prenesieme body B0 a D0 • Pospájame body • Nájdeme bod S

  13. Nanesieme výšku • Kocka A1B1C1D1E1F1G1H1

  14. Bibliografické odkazy • Drábek, K. Harant, F. Setzer, O.:Deskriptívní geometrie 1. Praha: SNTL/ALFA, 1978 • Dr. Čenek, Dr. Medek: Kurz deskriptívnej geometrie pre technikov. Bratislava Štátne nakladateľstvo technickej literatúry 1954 • V.Medek, O. Šedivý : Deskriptivní geometrie pro gymnázia . Státnípredagogickénakladatelství -Praha

  15. Ďakujem za Vašu pozornosť !

More Related