210 likes | 510 Views
Fys 3 Mekaniikka 1. Kinematiikka Newtonin lait: Voima Statiikka Mikko Rahikka 2000. Kinematiikka. Tutkitaan kappaleen paikkaa s ajan t funktiona. Tasainen liike 1. Kappaleen nopeus pysyy vakiona ts- koordinaatistossa suora suoran kulmakerroin on nopeus kiihtyvyys on nolla. ∆s. ∆t.
E N D
Fys 3 Mekaniikka 1 KinematiikkaNewtonin lait: VoimaStatiikka Mikko Rahikka 2000
Kinematiikka • Tutkitaan kappaleen paikkaa s ajan t funktiona Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Tasainen liike 1 • Kappaleen nopeus pysyy vakiona • ts- koordinaatistossa suora • suoran kulmakerroin on nopeus • kiihtyvyys on nolla ∆s ∆t Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Tasainen liike 2 • juna • ilmakupla putkessa • kevyt kappale putoamisliikkeessä, kun ilmanvastus on tasoittanut nopeuden • vajoava kivi vedessä Voimien summa on nolla Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Tasaisesti muuttuva liike • Nopeus muuttuu suoraviivaisesti eli vakiokiihtyvyys • kiihtyvyys on tv-koordinaatistossa suoran kulmakerroin Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Tasaisesti muuttuva liike 2 • heittoliike pystysuunnassa, kun ilmanvastus ei vaikuta merkittävästi • auton/junan kiihdytyksen alkuhetket • jarrutus • kuulat kaltevalla tasolla Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Tasaisesti muuttuva liike 2 • Kappaleella vakiokiihtyvyys 9,81 m/s2 • paikka on paraabeli, nopeus on suora Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Tasaisesti muuttuva liike; kaavat Kiihtyvyys a on vakio Muista! Keskinopeus on keskiarvo vain kun a on vakio Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Newtonin lait Principia 1687 • I Jatkavuuden laki • II Dynamiikan peruslaki • III Voiman ja vastavoiman laki • Newtonin lait määrittelevät voimakäsitteen. Ne eivät kerro mitä voima on tai mikä voimia välittää vaan ne kertovat miten voimien vaikutus muuttaa kappaleen liiketilaa eli nopeutta. Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
I Jatkavuuden laki (Galilei) • Jos kappaleeseen ei vaikuta mitään voimia (tai voimien summa on 0), niin kappale jatkaa matkaansa suoraviivaisesti. • Galilei tajusi, että kappaleen pysäyttämiseen tarvitaan jokin voima. • Esim. vierivä kuula tai liukuva kiekko pysähtyvät kitkan vaikutuksesta. Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
II Dynamiikan peruslaki • Kappaleeseen vaikuttavat voimat aiheuttavat kappaleen liiketilan eli nopeuden muutoksen siten, että kappaleeseen vaikuttavien voimien summa on yhtä suuri kuin kappaleen massan ja kiihtyvyyden tulo: Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Voima on vektori • Voimien yhteisvaikutus saadaan selville vektori-laskennan avulla • Muista, että vain samaan kappaleeseen kohdistuvia voimia saa laskea yhteen! Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Liikeyhtälö • Dynamiikan peruslain avulla voidaan ennustaa kappaleen paikka ja nopeus ajan funktiona, jos voimat tunnetaan. • Kappaleen liikeyhtälö pitää sisällään tiedon kappaleen tulevaisuudesta. Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
III Voiman ja vastavoiman laki • Jos kappaleeseen vaikuttaa jokin voima, niin sen on saanut aikaan jokin toinen kappale. Molemmat vaikuttavat toisiinsa yhtä suurilla, mutta vastakkaissuuntaisilla voimilla. • Voimat eivät synny tyhjästä. • Toisaalta III ja II laista seuraa liikemäärän säilymislaki. • Voimaa ja vastavoimaa ei saa laskea yhteen! Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Mikä aiheuttaa voiman? • Mikä voiman aiheuttaa? • Mikä siirtää tiedon läpi tyhjän avaruuden? Kenttä; mikä se on? Välittäjähiukkanen; mikä se on? • ”Voiman alkuperästä emme tiedä mitään. Havaitsemme vain sen vaikutukset” IsaacNewton 1687 Philosophiae naturalis principia mathematica Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Perusvuorovaikutukset • Kaikki voimavaikutukset ovat pohjimmiltaan perusvuorovaikutuksia. • Gravitaatio • Sähkömagneettinen vuorovaikutus • Vahva vuorovaikutus • Heikko vuorovaikutus Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Isaac Newton • "If I have seen further than others, it is because I have stood on the shoulders of giants.” --- Sir Isaac Newton • http://members.tripod.com/~gravitee/axioms.htm • http://home.cern.ch/~mcnab/n/Portraits.html Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Statiikka ”sillanrakennusoppi”
Momentti Momentti pisteen A suhteen on M = Fcos · r F r A Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi
Tasapaino etenemisen ja pyörimisen suhteen • Eteneminen ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 • Pyöriminen ∑MA = 0 • Pyörimisen liikeyhtälö Mikko Rahikkamrahikka@hyl.edu.hel.fi