1 / 31

SEBARAN PELUANG DISKRET & KONTINU

SEBARAN PELUANG DISKRET & KONTINU. HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB. Sebaran Seragam 5. Sebaran Multinomial Sebaran Bernoulli 6. Sdebaran Negatif Binom

glen
Download Presentation

SEBARAN PELUANG DISKRET & KONTINU

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SEBARAN PELUANGDISKRET & KONTINU HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  2. SebaranSeragam 5. SebaranMultinomial • Sebaran Bernoulli 6. SdebaranNegatifBinom • Sebaran Binomial 7. SebaranGeometrik • SebaranHipergeometrik 8. Sebaran Poisson BEBERAPA SEBARAN PELUANG DISKRET

  3. SEBARAN SERAGAM Contoh: Sebuahdadubersisienamseimbangdilemparkan. Tentukansebaranpeluangbaginilai yang merepresentasikanangkadadu yang muncul HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  4. SEBARAN BERNOULLI • Percobaandilakukansatu kali, denganpeluangsukses =p danpeluanggagal = q = 1- p • Contoh-contohsebaran Bernoulli • Sekepingmatauangdilemparsekali. Suksesjikamunculsisigambar • Sebuahdadubersisi 6 dilemparsekali. Suksesjikamunculsisidenganangka 6 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  5. Contoh : Sebaran Bernoulli • Pelemparan sekepingmatauangseimbang • S={G,A} • X=# Gambar={0,1} • Munculnya angka 6 dalampelemparandadu

  6. SEBARAN BINOMIAL • Ciri-ciripercobaanbinom • Merupakanpercobaan Bernoulli diulang n kali • Setiappercobaansalingbebas HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  7. CONTOH PERCOBAAN BINOM HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  8. CONTOH TABEL PELUANG BINOM HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  9. PERCOBAAN HIPERGEOMETRIK • Hipergeometrik • Percobaansuksesdangagal • Tanpapengembalian (antarpercobaantidaksalingbebas) • Misalkandari N benda, k berhasil • Diambilcontohberukuran n, x diantaranyaberhasil HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  10. CONTOH PERCOBAAN HIPERGEOMETRIK • Dari 6 mhslaki-lakidan 4 mhsperempuanakandipilih 3 orang sebagaiwakilmhsdalamkompetisi. Jika X menyataanjumlahperempuanterpilih, tentukansebaranpeluangbagi X HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  11. PERBEDAAN PERCOBAAN BINOMIAL & HIPERGEOMETRIK • Dari 5 bola terdiridari 3 merahdan 2 putih. Diambildua bola • a. denganpengembalian • B. tanpapengembalian • Jika X menyataanjumlah bola merahterpilihterpilih, tentukansebaranpeluangbagi X Dengan pengembalian (Binomial) ; x=0,1,2 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  12. PERBEDAAN PERCOBAAN BINOMIAL & HIPERGEOMETRIK b. Tanpapemulihan (Hipergeometrik) Untuk HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  13. PERCOBAAN MULTINOMIAL • Dari percobaanmasing-masingterdiridarikkemungkinan, denganJikamenyatakanjumlahmunculnyakemungkinanke-i, makasebaranpeluangbagi adalah HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  14. CONTOH PERCOBAAN MULTINOMIAL Dalam 10 kali permainan, berapapeluang 3 kali menang, 4 kali gagaldan 3 kali seri, jikadiketahuipeluangmenang, 0,3 danpeluangkalah 0,4. • Kemungkinan 1 (menang), 2 (gagal), 3 (seri). HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  15. SEBARAN NEGATIF BINOM & GEOMETRIK NegatifBinom Geometrik HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  16. Binom, negatifbinom, dangeometrik Seseorang melemparkan bola kekeranjang basket. Jikapeluangtepatadalah 0.8, hitunglahpeluang: Dalam 10 kali pelemparan, sukses 9 kali Sukses yang kesembilanpadapelemparan yang kesepuluh Sukses yang pertamapadapelemparan yang kesepuluh HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  17. SEBARAN POISSON • Sebaran Poisson: merupakansebaranpeluangdarisuatupercobaan Poisson X = merupakanpeubahacakdarihasilpercobaan Poisson. Hasilpercobaan Poisson memilikisiatsebagaiberikut: 1. Kejadianpadaduaselangwaktu/daerah yang salingterpisahadalahsalingbebas 2. Peluangterjadinyapercobaanpadaselangwaktu/daerahtertentu, sebandingdenganpanjangwaktu/luasdaerahtersebut. 3. Peluangbahwalebihdarisatuhasilpercobaandalamwaktu yang singkat/daerah yang kecildiabaikan. Misalkansecara rata-rata banyaknyamobil yang melintas per menitdisuatuperempatanadalah 30. a. Berapapeluangterdapat 3 mobil yang lewatdalam 1 detik. b. Berapapeluang paling banyak 3 mobillewatdalamsatudetik. HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  18. CONTOH SEBARAN POISSON 30 mobil per menitatau 0.5 mobil per detik a. POISSON(3,0.5,FALSE)=9.9982-0.9856=0.0126 b. =POISSON(3,0.5,TRUE)=0.9982 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  19. PENDEKATAN SEBARAN POISSON Misalkan 1 diantara 1000 mahasiswa IPB adalahperokok. a. Berapapeluangbahwadari 8000 mahasiswa 3 diantaranyaadalahperokok. b. Berapapeluangdari 8000 mhasiswa paling banyak 3 mahasiswaadalahperokok HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  20. SebaranSeragam • SebaranEksponen • Sebaran Normal • Sebaranlainnya (Chi-Square, F, Gamma, Studentize T BEBERAPA SEBARAN PELUANG KONTINU

  21. SEBARAN SERAGAM HADI SUMARN3 DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  22. SEBARAN EKSPONENSIAL HADI SUMARN3 DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  23. SEBARAN NORMAL KURVA NORMAL HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  24. SEBARAN NORMAL HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  25. SEBARAN NORMAL – LUAS BAWAH KURVA Standarisasike normal baku HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  26. SEBARAN NORMAL BAKU SOURCE: TR BLACK 1998 HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  27. Tabel Normal Baku HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  28. Latihan • Sebuahjenis motor kecilmempunyaiumur rata2 10 tahun, dengansimpanganbaku 5 tahun. Pabrikakanmenjaminmenggantidengan yang barusemua motor yang rusakselamamasagaransi. • Jikapabrikhanyabersediamengganti 10%, berapa lama garansi yang harusdiberikan. Asumsimenyebar normal. • Berapapeluang motor rusakantara 6 s/d 11 tahun? • Berapapeluang motor rusaktepatberumur 3 tahun • Berapapeluang motor rusaklebihdari 15 tahun. HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  29. Latihan • ; HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  30. Hampiran normal terhadapsebaranbinom • Menurutmajalah Consumers Digest, hasilangkasensusmenunjukkanbahwadalamtahun 78, hampir 53% diantarasemuarumahtangga di AS terdiriatas 1 – 2 orang. • Berapapeluangbahwa di antara 1000 rumah yang diambilsecaraacak, antara 490 s/d 515 terdiridari 1-2 orang saja. • Berapapeluanglebihdari 500 di antaranyaterdiridari 1-2 orang. • Berapapeluangtidaklebihdari 300 di antaranyaterditidari 1-2 orang. HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

  31. Hampiran normal terhadapsebaranbinom HADI SUMARNO DEPARTEMEN MATEMATIKA FMIPA-IPB

More Related