Modele atomice

1. Modele atomice Ionita Vlad cl. XII i3

2. Modelul atomic Bohr • Modelul atomic Bohr este primul model de natură cuantică al atomului şi a fost introdus în anul 1913 de către fizicianul danez Niels Bohr. Acest model preia modelul planetar al lui Ernest Rutherford şi îi aplicăteoria cuantelor. Deşi ipotezele introduse de către Bohr sunt de natură cuantică, calculele efective ale mărimilor specifice atomului sunt pur clasice, modelul fiind, de fapt, semi-cuantic. Modelul lui Bohr este aplicabil ionilor hidrogenoizi (He, Li, Be, etc, adică ionii care au un singur electron în câmpul de sarcină efectivăa nucleului). + +2 +3

3. Modelul atomic al lui Niels Bohr

4. Primul postulat al lui Bohr • Este legat de orbitele atomice şi presupune că electronul se roteşte în jurul nucleului numai pe anumite orbite circulare permise, fără a emite sau a absorbienergie radiantă. Aceste stări se numesc staţionare şi au un timp de viaţă infinit şi energie constantă, atomul trecând pe alte nivele energetice doar dacă este perturbat din exterior. Electronul se menţine pe o orbită staţionară datorită compensării forţei centrifuge cu forţa de atracţie coulombiană.

5. Primul postulat a fost introdus pentru explicarea stabilităţii atomului. El este în contradicţie cu fizica clasică. Conform teoriilor acesteia, o sarcină electrică în mişcare accelerată emite radiaţie electromagnetică. Aceasta ar duce la scăderea energiei sistemului, iar traiectoria circulară a electronului ar avea raza din ce în ce mai mică, până când acesta ar "cădea" pe nucleu. Experimental se constată, însă, că atomul este stabil şi are anumite stări în care energia sa se menţine constantă.

6. Al doilea postulat al lui Bohr • Afirmă faptul că un atom emite sau absoarbe radiaţie electromagnetică doar la trecerea dintr-o stare staţionară în alta. Energia pe care o primeşte sau o cedează este egală cu diferenţa dintre energiile celor două nivele între care are loc tranziţia. Radiaţia emisă sau absorbită are frecvenţa dată de relaţia obţinută în cadrul teoriei lui Max Planck undereprezintă constanta lui Planck; frecvenţa radiaţiei emise/absorbite; energiile stărilor staţionare între care are loc tranziţia. Em,En

7. Atomul trece dintr-o stare staţionară în alta cu energie superioară doar dacă i se transmite o cuantă de energie corespunzătoare diferenţei dintre cele două nivele. La revenirea pe nivelul inferior se emite o radiaţie de aceeaşi frecvenţă ca şi la absorbţie. Acest fapt exprimă natura discontinuă a materiei şi energiei la nivel microscopic. De asemenea, frecvenţele radiaţiilor atomice depind de natura şi structura atomului şi au valori discrete, spectrele lor fiind spectre de linii.

8. Condiţia de cuantificare • Condiţia de cuantificare se exprimă, de obicei, în legătură cu momentul cinetic L al electronului aflat în mişcare circulară pe o orbită în interiorul atomului. unde n = 1,2,3,... este un număr întreg, numit număr cuantic principal; reprezintă constanta redusă a lui Planck.

9. Condiţia rezultă din primul postulat al lui Bohr, considerând ipoteza lui de Broglie referitoare la dualismul undă-particulă. Pentru un atom aflat într-o stare staţionară, electronul trebuie să se deplaseze pe o orbită stabilă, adică unda sa asociată sa fie staţionară. Acest lucru este posibil dacă lungimea traiectoriei electronului este un multiplu al lungimii de undă λ a undei asociate. Dacă r este raza traiectoriei, condiţia se poate scrie Aplicând ipoteza lui de Broglie se obţine unde p simbolizează impulsul electronului. De aici,

10. Cuantificarea razelor orbitelor electronilor • Pornind de la aceasta şi considerând egalitatea forţelor de atracţie electrostatică cu cele centrifuge, se poate deduce condiţia pentru cuantificarea razelor orbitelor electronilor. Pentru atomul de hidrogen (Z=1) se obţine unde mărimile reprezintă , permitivitatea electrică a vidului; h, constanta lui Planck; , masa electronului; , sarcina electronului; , raza corespunzătoare numărului cuantic n = 1, numită şi prima rază Bohr. • Relaţia exprimă faptul că un electron se poate deplasa doar pe anumite orbite în cadrul atomului, raza acestora crescând cu pătratul numărului cuantic principal n.

11. Cuantificarea energiei totale • În modelul planetar, nucleul este considerat fix, iar energia totală a atomului este dată de suma energiilor cinetice şi potenţiale ale electronului aflat în mişcare circulară. Introducând cuantificarea razei calculată de Bohr în expresia energiei, se obţine pentru atomul de hidrogen • unde cu se notează energia atomului de hidrogen în stare fundamentală (n = 1). Se observă că energia este minimă pentru n = 1, adică starea fundamentală este o stare de echilibru şi are un timp de viaţă infinit. În acest caz, energia de legatură a electronului este maximă, fiind egală cu valoarea absolută a energiei unei stări legate. Celelalte stări (n > 1) se numesc stări excitate. Atomul are o infinitate de nivele de energie situate la intervale din ce în ce mai apropiate. La limită, pentru, energia tinde la valoarea zero. Valorile pozitive ale energiei sunt continue, iar electronul se deplasează liber pe o traiectorie deschisă, în afara nucleului.

12. Deficienţe ale modelului • Acest model nu poate explica spectrele de emisie şi energia de ionizare decât pentru atomul de hidrogen şi ionii hidrogenoizi. Nu a putut fundamenta stiintific spectrele unor atomi grei. Nu a putut explica formarea legaturilor duble. Nu a putut fundamenta scindarea liniilor spectrale intr-un camp perturbator. • Aceste deficiente au fost rezolvate prin aparitia modelului atomic Bohr-Sommerfeld - modelul precuantic

13. Modelul atomic Rutherford • Modelul atomic Rutherford, elaborat de Ernest Rutherford în 1911, este primul model planetar al atomului. Conform acestui model, atomul este format din nucleu, în care este concentrată sarcina pozitivă, şi electroni care se rotesc în jurul nucleului pe orbite circulare, asemeni planetelor în Sistemul Solar.

14. Elaborarea modelului • Modelul a fost dezvoltat în urma experimentelor realizate de către Hans Geiger şi Ernest Marsden în anul 1909. Ei au studiat, sub îndrumarea lui Ernest Rutherford, împrăştierea particulelor α la trecerea printr-o foiţă subţire din aur. Conform modelului atomic elaborat de Thomson, particulele trebuiau să fie deviate cu câteva grade la trecerea prin metal din cauza forţelor electrostatice. S-a constatat, însă, că unele dintre ele erau deviate cu unghiuri mai mari decât 90° sau chiar cu 180°. Aceast fapt a fost explicat prin existenţa unei neuniformităţi a distribuţiei de sarcină electrică în interiorul atomului. Pe baza observaţiilor efectuate, Rutherford a propus un nou model în care sarcina pozitivă era concentrată în centrul atomului, iar electronii orbitau în jurul acesteia.

15. Noul model introducea noţiunea de nucleu, fără a-l numi astfel. Rutherford se referea, în lucrarea sa din 1911, la o concentrare a sarcinii electrice pozitive: • "Se consideră trecerea unei particule de mare viteză printr-un atom având o sarcină pozitivă centrală N e, compensată de sarcina a N electroni." • El a estimat, din considerente energetice, că, pentru atomul de aur, aceasta ar avea o rază de cel mult 3.4 x 10 metri (valoarea actuală este egală cu aproximativ o cincime din aceasta). Mărimea razei atomului de aur era estimată la 10 metri, de aproape 3000 de ori mai mare decât cea a nucleului. -14 -10

16. Rutherford a presupus că mărimea sarcinii pozitive ar fi proporţională cu masa atomică exprimată în unităţi atomice, având jumătate din valoarea acesteia. A obţinut pentru aur o masă atomică de 196 (faţă de 197, valoarea actuală). El nu a făcut corelaţia cu numărul atomic Z, estimând valoarea sarcinii la 98 e, faţă de 79, unde e reprezintă sarcina electronului. • Modelul propus de Rutherford descrie nucleul, dar nu atribuie nici o structură orbitelor electronilor. Totuşi, în lucrare este menţionat modelul saturnian al lui Hantaro Nagaoka, în care electronii sunt aranjaţi pe inele.

17. Deficienţe ale modelului • Principalul neajuns al modelului consta în faptul că acesta nu explica stabilitatea atomului. Fiind elaborat în concordanţă cu teoriile clasice, presupunea că electronii aflaţi în mişcare circulară, deci accelerată, emit constant radiaţie electromagnetică pierzând energie. Prin urmare, în timp, electronii nu ar mai avea suficientă energie pentru a se menţine pe orbită şi ar "cădea" pe nucleu. • De asemenea, frecvenţa radiaţiei emise ar fi trebuit să ia orice valoare, în funcţie de frecvenţa electronilor din atom, fapt infirmat de studiile experimentale asupra seriilor spectrale.

18. Importanţă • Modelul lui Rutherford a introdus ideea unei structuri a atomului şi a existenţei unor particule componente, precum şi posibilitatea separării acestora. Reprezentând punctul de plecare al modelului Bohr, a dus la separarea a două domenii, fizica nucleară, ce studiază nucleul, şi fizica atomului, ce studiază structura electronică a atomului. • În ciuda deficienţelor, caracterul descriptiv al modelului a permis utilizarea ca simbol al atomului şi energiei atomice.

19. Modelul atomic Thomson • Modelul Thomson este un model clasic care presupune că atomul e alcătuit din electroni dispuşi în interiorul unei sfere cu raza de ordinul 10-10m, încărcate uniform cu o sarcină pozitivă. Modelul este denumit şi "cozonacul cu stafide" datorită asemănarii dintre dispunerea particulelor negative în norul de sarcină pozitivă şi a stafidelor în aluat. A fost propus de către J.J. Thomson în anul 1906, înainte de descoperirea nucleului atomic. El presupunea că electronii oscilează în jurul unei poziţii de echilibru atunci când li se comunică energie, atomul emiţând radiaţii de diverse frecvenţe.

20. Deficienţe ale modelului • Una dintre deficienţele modelului consta în faptul că frecvenţa radiaţiei emise putea avea orice valoare, lucru infirmat de seriile spectrale descoperite experimental. • În 1909, experimentele lui Geiger şi Marsden pun în evidenţă împrăştierea particulelor la trecerea printr-o foiţă metalică, fenomen ce nu putea fi explicat pe baza modelului Thomson. Ernest Rutherford a intuit că sarcina pozitivă este concentrată într-un volum mic în interiorul atomului. El a elaborat un model planetar care considera că atomul este format dintr-un nucleu pozitiv de rază 10÷10m în jurul căruia se rotesc electronii, pe orbite circulare. -14 -15