Numerische Wettervorhersage beim Deutschen Wetterdienst (DWD)

1. Deutscher Wetterdienst Numerische Wettervorhersage beim Deutschen Wetterdienst (DWD) Detlev Majewski, DWD, Forschung und Entwicklung e-mail: detlev.majewski@dwd.de Tel.: 069 8062 2718

2. Gliederung • Wie erstellt man eine Wettervorhersage? • Modellkette des DWD • Physikalische Grundlagen der NWV-Modelle • NWV-Modelle auf Hochleistungsrechnern • Wettervorhersage als Anfangswertproblem • Verifikation der Vorhersagen • Vorhersagbarkeit des Wetters

3. Wie erstellt man eine Wettervorhersage? Feuerwehr Polizei Wasser-wirtschaft Energie Verkehr Landwirt-schaft Miltär Medien … Beobachtung des Wetters Numerische Analyse des Wetters Numerische Vorhersage des Wetters Automatische und manuelle Aufbereitung der Kunden-produkte

4. COSMO-DE x = 2.8 km COSMO-EU x = 7 km GME x = 30 km Die Modellkette des DWD COSMO-DE: Maschenweite: 2.8 km 421*461 * 50 Gitterpunkte Zeitschritt: 25 sec. Vorhersagen bis 21 Stunden COSMO-EU: Maschenweite: 7 km 665*657 * 40 Gitterpunkte Zeitschritt: 66 sec. Vorhersagen bis 78 Stunden GME: Maschenweite: 30 km 655362 * 60 Gitterpunkte Zeitschritt: 100 sec. Vorhersagen bis 7 Tage

5. Physikalische Grundlagen der numerischen Wettervorhersagemodelle (NWV-Modelle) • Erhaltungsgleichungen für • Masse Druckgleichung • Impuls Windgleichung • Energie Temperaturgleichung • Feuchte Wasserdampf, Wolkenwasser, • Wolkeneis, Regen, Schnee, … • Spurengase Ozon

6. Generelle Form der Gleichungen y ¶ y ¶ y ¶ y ¶ y d = + + + = + + + + u v w Dyn S S S S ¶ ¶ ¶ ¶ rad conv cond turb dt t x y z Prognostische Gleichung: "Dynamik" und "Physik" System von gekoppelten, partiellen, nichtlinearen Differentialgleichungen. Analytische Lösungen nur für vereinfachte Probleme, deshalb numerische Lösung, z.B. mit finiten Differenzen. Leonard Euler: Mathematiker 1707 (Basel) – 1783 (St. Petersburg)

7. Gittergenerierung im Globalmodell GME

8. Topographie im GME (Δx = 30 km)^ Mont Blanc (4810 m) GME, Gitterfläche: 778 km2 Globe, Gitterfläche: 1 km2

9. Topographie im COSMO-EU (Δx = 7 km)^ Mont Blanc (4810 m) COSMO-EU, Gitterfläche: 49 km2 Globe, Gitterfläche: 1 km2

10. Topographie im COSMO-DE (Δx = 2.8 km)^ Mont Blanc (4810 m) Globe, Gitterfläche: 1 km2 COSMO-DE, Gitterfläche: 8 km2

11. Vorhersage der Bewölkung im GME (Δx = 30 km) und COSMO-DE (Δx = 2.8 km)

12. Schematische Darstellung der Prozesse im GME Adiabatic processes Pressure Ozone Cloud-water Winds Temperature Water vapour Cloud-ice Grid scale precipitation Diffusion Radiation Cumulus convection Momentum flux Sensible heat flux Latent heat flux Surface roughness Surface temperature Snow temperature Ground humidiy Interception storage Snow Snow melt

13. Wettervorhersage auf Supercomputern GME (global) 40 Prozessoren 39 Millionen Gitterpunkte 24h-Vorhersage in 15 Minuten COSMO-EU (Europa) 16 Prozessoren 17 Millionen Gitterpunkte 24h-Vorhersage in 25 Minuten COSMO-DE (Deutschland) 12 Prozessoren 10 Millionen Gitterpunkte 21h-Vorhersage in 28 Minuten NEC SX-9 14 Rechenknoten 224 Vektorprozessoren 22 TFlop/s Spitzenleistung

14. ? ? Was passiert dann? Wettervorhersage als Anfangswertproblem

15. Wettervorhersage als Anfangswertproblem und Randwertproblem (unterer Rand am Erdboden/Meere) • An jedem Gitterpunkt müssen wir • Druck, • Temperatur, • Wind, • Wasserdampf, • Wolken usw. • zum Anfangstermin (Starttermin der Vorhersage, z.B. heute 00 UTC) vorgeben. Dann können wir die zukünftige Wetter-entwicklung auf der Grundlage der Modellgleichungen berechnen.

16. Das globale Wetterbeobachtungssystem

17. Synoptische Stationen und Schiffe

18. Bojen im Meer (verankert und frei beweglich)

19. Radiosonden (Wetterballone)

20. Messungen von Verkehrsflugzeugen (AMDAR)

21. Messungen von polarumlaufenden Satelliten

22. Messungen von geostationären Satelliten

23. Radardaten für die Bestimmung des Anfangszustandes im COSMO-DE

24. PSAS 3D-Var Datenassimilation für GME Datenassimilation Geeignete Verknüpfung einer kurzfristigen Modellvorhersage („First Guess“ oder „Background“ xb) mit den Beobachtungen yo. Es wird eine Kostenfunktion J (x) minimiert, die aus zwei Anteilen Jb und Jo besteht. Jb beschreibt die Abweichung der Lösung x (Anfangszustand) von xb mit der Kovarianzmatrix des Vorhersagefehlers Pb. Jo beschreibt die Abweichung der Lösung x (Anfangszustand) von yo mit dem Vorwärtsoperator H und dem Beobachtungsfehler R.

25. Zeitliche Entwicklung der Güte der Wettervorhersagemodelle

26. Gewitterlage am 13. Mai 2007 • Am Abend des 13. Mai 2007 verursachte eine • Kaltfront die Bildung einer Linie von • Schwergewittern über Deutschland. • Nach der “European Severe • Weather Database “ wurden folgende • Ereignisse beobachtet: • F2 Tornado in der Nähe von Kall-Sistigum 19:15 UTC • Möglicher F0 Tornado in der Nähe von Wirgesum 18:30 UTC • Mehrere Berichte von großen Hagelkörnern bis zu 3 cm Durchmesserim Gebiet von Aachen/Koblenz • Zusätzlich beobachteten “Storm Chaser” Superzellen. Bodenanalyse, 13. Mai 2007 15 UTC

27. Gewitterlage am 13. Mai 2007: Superzellen Radar und ... COSMO-DE Vorhersagen mit unterschiedlichen Startterminen COSMO-DE gibt in allen Vorhersagen einen generellen Hinweis auf Superzellen in dem betroffenen Gebiet. Ab der 06 UTC-Vorhersage zeigen alle Modellrechnungen eine Linie hochreichender Konvektionswolken. Die Position einzelner Zellen ist allerdings kaum vorhersagbar.

28. Radarkomposit und Modellreflektivität: 15. Juni 2007 • BlaBla • COSMO-DE erlaubt eine gute Vorhersage, wo und wann hochreichende Konvektion entsteht. • Genaue deterministische Vorhersagen können auf dieser Skala nicht erwartet werden.

29. Probabilistische Wettervorhersagen • Das Wetter ist nicht exakt deterministisch vorhersagbar, weil • der Anfangszustand (Analyse) der Vorhersagerechnung nur ungenau bekannt (beobachtet) ist, • die Randbedingungen (z. B. Ozeanoberflächentemperaturen, Vegetationskenngrößen) nur ungenau bekannt sind, • die Modellgleichungen die Wirklichkeit nur näherungsweise beschreiben, • die Lösungsalgorithmen die Differentialgleichungen nur näherungsweise lösen, • das Fehlerwachstum skalenabhängig dazu führt, dass die Vorhersagbarkeit wenige Stunden (für Gewitterwolken) bis wenige Tage (für Hoch- und Tiefdruckgebiete) beträgt. • Deshalb wird neben der deterministischen Vorhersage ein Ensemble von Vorhersagen (Monte-Carlo-Methode) mit verschiedenen Anfangs- und Randbedingungen und Modellversionen gerechnet.

30. Ensemble von Vorhersagen

31. Zusammenfassung und Ausblick • Numerische Wettervorhersage (NWV) umfasst viele Raum- und Zeitskalen (> 10.000 km bis < 1 km, > 100 h bis < 1 min). • Die NWV-Modelle basieren auf physikalischen Grundprinzipien, beschreiben die Wirklichkeit aber nur näherungsweise. • Der Anfangszustand (Analyse) für die Vorhersagerechnung wird im Rahmen der Datenassimilation aus einer Mischung von Modellschätzwert und Beobachtungen bestimmt. • Wettervorhersage ist inhärent unsicher. • Zukünftig stellt der Wetterdienst hochauflösende Ensemble-Rechnungen (Monte-Carlo-Methode) bereit, um diese Unsicherheit zu quantifizieren und vor Wettergefahren bestmöglich zu warnen.