Accumulazione di capitale e crescita

1. Accumulazione di capitale e crescita Istituzioni di Economia Politica II

2. L’origine della crescita • Nella lezione 22 abbiamo visto che la crescita del prodotto pro capite è causata da: • accumulazione del capitale • progresso tecnologico • Cosa determina l’accumulazione di capitale? • Come interagiscono accumulazione del capitale e progresso tecnico?

3. L’origine della crescita • L’accumulazione di capitale  il modello di Solow • Accumulazione e stato stazionario • Progresso tecnico e modello di Solow • Modello di Solow e evidenza empirica

4. Il modello di Solow • Nella lezione precedente abbiamo visto che • K/N → Y/N  L’accumulazione del capitale è una delle fonti della crescita • Esaminiamo cosa determina l’accumulazione di K/N

5. Il modello di Solow • Introduciamo due assunzioni: • Occupazione (N) e forze di lavoro costanti K/N varia solamente per la dinamica di K NB: Tale ipotesi è diversa da analisi precedente • Assenza di progresso tecnico  La crescita dipende solo dalla dinamica di K/N NB: Rimuoveremo l’ipotesi in seguito

6. Il modello di Solow • Cosa determina la dinamica di K? • Il valore di K al tempo t+1 (Kt+1) dipende da: • il capitale presente al tempo t • il deprezzamento del capitale presente al tempo t (obsolescenza e usura) • Il nuovo capitale acquistato • In particolare Kt+1 è pari a Kt meno il deprezzamento di Kt più Il nuovo capitale acquistato d - tasso di deprezzamento

7. Il modello di Solow • Cosa determina It? • Nella lezione 4 abbiamo visto che in equilibrio l’investimento è uguale al risparmio (privato + pubblico) • Assumiamo il pareggio del bilancio pubblico (G=T) 

8. Il modello di Solow • Le famiglie consumano una parte del proprio reddito e risparmiano l’altra  Il livello del risparmio dipende dal reddito St = sYt con 0<s<1 • Sostituendo tale risultato nell’equazione di Kt+1 si ha

9. Il modello di Solow • Dividendo per N abbiamo • Sostituendo la funzione di produzione abbiamo da cui • Questa relazione descrive come varia K/N  Spiegazione dell’accumulazione del capitale

10. Il modello di Solow • L’accumulazione di capitale è: • causata dall’investimento  proporzionale al reddito • rallentata dal deprezzamento • Si noti che: • investimento > deprezzamento  • investimento < deprezzamento 

11. Il modello di Solow può essere studiato graficamente • Lezione 22  grafico della funzione di produzione Y/N f(K/N) K/N

12. L’investimento per lavoratore è pari a Y/N moltiplicato per 0<s<1 Y/N f(K/N) sf(K/N) K/N

13. Il deprezzamento è pari a dK/N retta Y/N dK/N d K/N

14. Mettiamo insieme investimento e deprezzamento Y/N dK/N sf(K/N) K/N

15. Consideriamo diversi livelli di K/N  K0/N • K0/N  Investimento (A) e deprezzamento (B) • Investimento > deprezzamento  K/N aumenta Y/N dK/N sf(K/N) A B K0/N K/N

16. Consideriamo K1/N • K1/N  Investimento (C) e deprezzamento (D) • Investimento < deprezzamento  K/N si riduce Y/N dK/N D sf(K/N) C A B K1/N K0/N K/N

17. Esiste un particolare valore di K/N per cui investimento = deprezzamento  K*/N • K*/N  il livello di K/N non cambia Y/N dK/N D sf(K/N) C A B K1/N K0/N K*/N K/N

18. K/N < K*/N  K/N • K/N > K*/N  K/N • K/N = K*/N  K/N costante  stato stazionario Y/N dK/N D sf(K/N) C A B K1/N K0/N K*/N K/N

19. Spiegazione della crescita per accumulazione di capitale Introduciamo nel grafico Y/N = f(K/N) • K/N iniziale = K0/N  Y/N iniziale = Y0/N dK/N Y/N f(K/N) sf(K/N) Y0/N K0/N K*/N K/N

20. K0/N < K*/N K/N • K/N  Y/N dK/N Y/N f(K/N) sf(K/N) Y0/N K0/N K*/N K/N

21. La crescita prosegue fino a che si raggiunge K*/N • Determiniamo il livello di produzione associato a K*/N  In stato stazionario la produzione è pari a Y*/N dK/N Y/N f(K/N) Y*/N sf(K/N) Y0/N K0/N K*/N K/N

22. Notiamo infine che avvicinandosi allo stato stazionario l’aumento di K/N rallenta gradualmente fino a fermarsi  Anche la crescita di Y/N rallenta gradualmente fino a fermarsi quando la produzione raggiunge Y*/N dK/N Y/N f(K/N) Y*/N sf(K/N) Y0/N K0/N K*/N K/N

23. Il modello di Solow • Il modello di Solow evidenzia dunque che: • Per K basso l’investimento eccede il deprezzamento e si accumula capitale • Tale accumulazione genera la crescita del prodotto • L’accumulazione non è illimitata ma si ferma ad un dato livello di K • A quel punto anche la crescita del prodotto si ferma  “Stato Stazionario” • Ciò significa che l’accumulazione del capitale guida la crescita per un certo periodo di tempo ma non genera crescita illimitata

24. Accumulazione e progresso tecnico • Il modello proposto assume assenza di progresso tecnico • Cosa accade se rimuoviamo questa ipotesi? • Nella lezione 22 abbiamo visto che il progresso tecnico è una delle fonti della crescita • Progresso tecnico  curva verso l’alto Y/N a parità di K/N

25. Accumulazione e progresso tecnico • La crescita generata dal progresso tecnico si somma a quella prodotta dall’accumulazione di capitale • Per K<K*  crescita per accumulazione + crescita per progresso tecnico • Quando K=K*  crescita per progresso tecnico Nello stato stazionario la crescita è determinata solo dal progresso tecnico

26. Accumulazione e progresso tecnico • Per aumentare la crescita di lungo periodo bisogna accelerare il progresso tecnico  incrementare le innovazioni

27. Modello di Solow ed evidenza empirica • Il modello appena esaminato spiega alcuni dei fenomeni rilevati empiricamente descritti nella lezione 22 1) Il Pil pro capite delle economie industrializzate aumenta nel tempo • Spiegazione: •  K/N fino allo stato stazionario  Le economie tendono ad accumulare capitale che genera crescita • Progresso tecnico

28. Modello di Solow ed evidenza empirica 2) La crescita nel periodo 1950-75 è stata maggiore che nel periodo 1975-2000 • Spiegazione: • La spinta alla crescita dovuta all’accumulazione di capitale si riduce più ci si avvicina allo stato stazionario  La crescita cala nel tempo

29. Modello di Solow ed evidenza empirica 3) Fra i paesi sviluppati abbiamo convergenza del Pil pro capite • Spiegazione: • L’accumulazione del capitale è maggiore dove il capitale è minore (dove si è più lontani dallo stato stazionario)  La crescita è maggiore nei paesi più poveri