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L’insieme dei numeri razionali

L’insieme dei numeri razionali. Quando eseguo una divisione tra due numeri naturali. n. :. m. ho due possibilità. n non è multiplo di m Il resto è diverso da 0 Il risultato non esiste nell’insieme N 27 : 4 = ?. n è multiplo di m Il resto è 0 Il risultato è un numero naturale 24 : 4 =6.

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L’insieme dei numeri razionali

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Presentation Transcript

  1. L’insieme dei numeri razionali

  2. Quando eseguo una divisione tra due numeri naturali n : m ho due possibilità n non è multiplo di m Il resto è diverso da 0 Il risultato non esiste nell’insieme N 27 : 4 = ? n è multiplo di m Il resto è 0 Il risultato è un numero naturale 24 : 4 =6 L’insieme N non è chiuso rispetto alla divisione che non è un’operazione interna ad N

  3. Per dare un risultato a tutte le divisioni ampliamo l’insieme N all’insieme Qdei numeri razionali assoluti Q N

  4. Ora, quando eseguo una divisione tra due numeri razionali r : s Il risultato esiste sempre!!! Ho tre possibilità Il resto è diverso da 0 Ottengo un numerodecimale limitato 25 : 2 = 13,5 05 10 0 Il resto è 0 Il risultato è un numero naturale 54 : 6 = 9 Il resto è diverso da 0 Ottengo un numero decimale illimitato periodico 25 : 3 = 8,333…. 1 1 1 Esercizi sulla divisione

  5. Insieme dei numeri razionali Q 2,7 N 0 5 0,3 8,25 Numero decimale limitato 2: parte intera 7: parte decimale Numero naturale Numero periodico 0: parte intera 2: antiperiodo 3: periodo

  6. I numeri razionali sono i risultati delle divisioni (Dal latino ratio = divido) Un numero razionale può essere scritto come numero decimale o come frazione

  7. Per trasformare una frazione in numero decimale Si esegue la divisione numeratore : denominatore!!!

  8. Le cifre che compongono il numero – le cifre prima del periodo Tanti 9 quante le cifre del periodo tanti 0 quante le cifre dell’antiperiodo Le cifre che compongono il numero 1 e tanti 0 quante sono le cifre decimali Per trasformare un numero decimale in una frazione Se il numero è decimale limitato Se il numero è periodico

  9. Voglio rappresentare il numero Voglio rappresentare il numero Le frazioni sulla retta orientata 0 1 2 L’intero è l’intervallo tra 0 e 1 Divido l’intero in 2 parti uguali e ne prendo 1 Divido in 4 parti uguali e ne prendo 5

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