DIRECCIÓN DE ESTADÍSTICAS DE LA PROVINCIA

1. DIRECCIÓN DE ESTADÍSTICAS DE LA PROVINCIA SERIES TEMPORALES Lazarte Víctor Fabio y Naidicz Paula Lorena

2. Una serie temporal es un conjunto de observaciones de una variable en un cierto periodo, en donde cada dato tiene su ubicación exacta en el tiempo. l Ejemplos: Figura 1: Velocidad máximas mensuales del viento en Aeroparque Fuente: Servicio Meteorológico Nacional

3. Figura 2: Velocidad máximas mensuales del viento en Bariloche Fuente: Servicio Meteorológico Nacional

4. Figura 3: Precipitaciones pluviales mensuales en el área central de la provincia de Tucumán en el periodo 1991 - 2002 Fuente: Observatorio INTA

5. Figura 4: Tasa de empleo trimestral en San Miguel de Tucumán en el periodo 2003 - 2005 Fuente: Observatorio INTA

6. Observaciones En una serie de tiempo por lo general los datos están correlacionados entre si. Pues es la misma variable medida sucesivamente en el tiempo. Esto hace que no admita los tratamientos estadísticos convencionales que se aplican a observaciones independientes. Una serie temporal también puede ser considerada como una sola observación de una variable multidimensional.

7. Análisis de Series Temporales Descomposición Clásica Modelo aditivo  Modelo Multiplicativo Enfoque de Modelos ARMA y ARIMA. Modelos de Componentes Inobservables. Modelos de Espacios de Estado. Análisis en el dominio de la frecuencia.

8. Descomposición Clásica – Modelo Aditivo En este enfoque se postula o considera que la serie es el resultado la combinación de varios efectos independientes llamados componentes, estas son: Tendencia, Ciclos, Estacionalidady Ruido. La tendencia: Es una componente de la serie temporal que refleja su evolución a largo plazo. Esta se puede suponer como constante, lineal, parabólica, exponencial, etc.

9. Los Ciclos: Es una componente de la serie que recoge oscilaciones periódicas de amplitud superior a un año. Estas oscilaciones periódicas por lo general no son regulares. La estacionalidad: Es una componente de la serie capta las oscilaciones, de forma repetitiva y en períodos iguales o inferiores a un año, su nombre proviene de las estaciones del año. El Ruido: Es una componente de la serie que recoge movimientos provocados por factores imprevisibles que son propiamente frutos del azar. También recibe el nombre de componente irregular.

10. Por ejemplo veamos esta serie simulada Figura 5: Velocidades máximas mensuales del viento en un periodo de 12 años (serie simulada) Veamos como se forma esta serie utilizando cuatro componentes

11. Componente Cíclica Componente de Tendencia

12. Componente Estacional Comp. de Tendencia + Comp. Cíclica

13. Componente Ruido Comp. Tendencia + Comp. Cíclica + Comp. Estacional

14. Comp. Tendencia + Comp. Cíclica + Comp. Estacional + Ruido = Serie temporal Yt

15. Descomposición de la serie 1) A la serie original le ajusto una tendencia lineal y luego la extraigo.

16. La serie sin tendencia será:

17. 2) Estimo la estacionalidad mensual promediando sobre todos los años y los ciclos promediando cada año sobre todos los meses

18. Estimación de la Componente Cíclica Comparación con los ciclos verdaderos

19. Estimación de la Componente Estacional Comparación con la estacionalidad verdadera

20. Componente residual

21. Observaciones: En general se recomienda extraer primero la componente estacional, luego las componentes tendencia y ciclos. En muchos casos se estiman la componentes de tendencia y ciclos juntas, es decir como una sola componente. Las componentes Tendencia-Ciclo y Estacionalidad también se estiman utilizando promedios móviles y promedios móviles sucesivos. El software que utiliza este método es X-12 que esta incorporado al Software de econometría E-views.

22. Ejemplo: Componente tendencia-ciclo estimada con un promedio móvil de orden 14

23. MUCHAS GRACIAS Dirección de Estadísticas de la Provincia de Tucumán