1 / 9

13.1 Síť a povrch krychle a kvádru

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika. a.a. a.b. 13.1 Síť a povrch krychle a kvádru. mm 2 cm 2 dm 2 m 2 a ha km 2. Co už umíme: Co je to síť tělesa Obsah čtverce

halee-williams
Download Presentation

13.1 Síť a povrch krychle a kvádru

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika a.a a.b 13.1 Síť a povrch krychle a kvádru mm2cm2 dm2 m2 a ha km2 Co už umíme: Co je to síť tělesa Obsah čtverce Obsah obdélníku Jednotky obsahu Co se naučíme Sestrojit síť krychle Sestrojit síť kvádru Vypočítat povrch krychle Vypočítat povrch kvádru Co si osvojíme Postup řešení slovních úloh • Zdroj: • http://dum.rvp.cz/materialy/krychle-a-kvadr.html • http://dum.rvp.cz/materialy/objem-a-povrch-kvadru-a-krychle.html • http://www.zscholtice.cz/svs/lacko/matematika_6roc/krychlekvadr/ucivo.html Autor: Mgr. Marie Makovská

  2. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Obsah čtverce: S = a.a Obsah obdélníku: S =a.b a.a a.b b a 13.2 Co již víme a budeme potřebovat: a a Síť tělesa Síť tělesa sestrojíme tak, že všechny jeho stěny zakreslíme do jedné roviny takovým způsobem, že např. po vystřižení z papíru bude možné vytvořit model příslušného tělesa. Převod jednotek obsahu: : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 : 100 . 100 . 100 . 100 . 100 . 100 . 100 10 000 1 000 000 100 0,01 0,000 1 0,000 001

  3. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 13.3 Síť krychle a kvádru Síť krychle Síť kvádru se skládá ze tří dvojic shodných obdélníků. Síť kvádru a b • Síť krychle se skládá ze šesti shodných čtverců. a c a c a a b a a a a a a a b b a Krychle má délku hrany 46 mm, sestroj její síť. Narýsuj síť kvádru z obrázku a připiš k jednotlivým úsečkám v síti jejich délky. 5 cm http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/geometrie/jak-sestrojit-ctverec-zname-li-delku-jeho-strany.php http://www.e-matematika.cz/zakladni-skoly/geometrie/16-jak-sestrojit-obdelnik-zname-li-delky-jeho-stran.php 3 cm 4 cm 4 cm 3 cm 3 cm 4 cm 3 cm 4 cm 3 cm 5 cm 5 cm 5 cm 4 cm 3 cm 4 cm 3 cm

  4. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 13.4 Povrch krychle a kvádru Povrch krychle Povrch kvádru je součet obsahů všech jeho stěn. S = 2.a.b + 2.a.c + 2.b.c S = 2.(a.b + a.c + b.c) Povrch kvádru a 6 a.a a a.b b • Povrch krychle je součet obsahů všech jeho stěn. S = a.a+a.a+a.a+a.a+a.a+a.a S = 6 . a.a 1 a.a 2 a.a 3 a.a 4 a.a a a.c b.c a.c b.c c c c a a 5 a.a a a a a b a.b b a Délka hrany krychle je 5 cm. Vypočítej povrch krychle. Vypočítej povrch kvádru, a = 6 cm, b = 4 cm, c = 3 cm. S = 6 · a · aS = 6 · 5 · 5S = 150 cm2 Řešení: S = 2 · ( a · b + b · c + c · a )S = 2 · ( 6 · 4 + 4 · 3 + 3 · 6 )S = 2 · ( 24 + 12 + 18 )S = 108 cm2 Povrch krychle je 150 cm2. Vypočítej obsah její stěny a délku její hrany. S = 6 . a . a = 6. obsah stěny 150 = 6.SstěnySstěny = a .a Sstěny = 150 : 6 =25 cm225 = a .a a = 5 cm • Výpočet objemu a povrchu - příklady

  5. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 13.5 Příklady na procvičení 1) Vypočítej povrch krychle s délkou hrany: b - šířka c - výška • a = 7 cm S = 6.7.7 = 294 cm2 a - délka 2) Vypočítej povrch kvádru s délkami hran: • a)a = 2 cm; b = 5 cm; c = 9 cm S = 2.(2.5 + 2.9 + 5.9) = 2.(10 + 18 + 45) S = 2.73 = 146 cm2 b) a = 10 dm; b = 0,5 m; c = 70 cm a = 10 dm; b = 5 dm; c = 7 dm S = 2.(10.5 + 10.7 + 5.7) = 2.(50 + 70 + 35) S = 2.155 = 310 dm2 3) Dětský bazén na koupališti je dlouhý 10 m, široký 5 m a hluboký 50 cm. Kolik m2 je třeba na obložení dna a stěn bazénu? S = 10.5+2.10.0,5+2.5.0,5 S = 65 m2 Je třeba 65 m2 dlaždic na obložení bazénu. Matematické tabulky - výpočet objemů a povrchů

  6. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 13.6 Slovní úlohy (pro zobrazení výsledků, klikni na řešení) 1) Kolik metrů čtverečních dlaždic musí soused koupit na obložení stěn a dna bazénu? Kolik soused za dlaždice zaplatí, stojí-li 1 m2 350 korun? Řešení: S = 6 . 4 + 2 . ( 6 . 1,5 + 4 . 1,5) S = 24 + 2 . (9 + 6) S = 24 + 2 . 15 S = 54 m2 Cena: 54 . 350 = 18 900 Kč Musí koupit 54 m2 dlaždic a zaplatí za ně 18 900 Kč. 1,5 m 4 m 6 m 2) Petr slepil kvádr o velikosti hran 7 cm, 5 cm a 6 cm. Jirka slepil krychli o hraně 6 cm. Který z chlapců potřeboval více papíru? Krychle: a = 6 cm S = 6.a.a S = 6.6.6 S = 216 cm2 Kvádr: a = 7 cm; b = 5 cm ; c = 6 cm S = 2.(a.b + a.c + b.c) S = 2.(7.5 + 7.6 + 5.6) S = 2.(35 + 42 + 30) S = 2.107 S = 214 cm2 Řešení: 214 < 216  Více papíru potřeboval Jirka, který lepil krychli. 3) Součet délek všech hran krychle je 60 mm. Vypočítejte její povrch. Krychle má 12 hran  a = 60:12 a = 5 mm S = 6.a.a S = 6.5.5 S = 150 mm2 Řešení: Povrch dané krychle je 150 mm2, objem 125 mm3.

  7. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematics 13.7 CLIL - Surface Area of Cube and Cuboid Example: Vocabulary A cuboid is 15 inches long, 10 inches broad and 20 inches high. Find its Surface Area. In a given Cuboid: Length (l) = 15 inches Breadth (b) = 10 inches Height (h) = 20 inches Surface Area of Cuboid A = 2.(l.b + b.h + l.h) A = 2.(15.10 + 10.20 + 20.15) A = 2.(150 + 200 + 300) A = 2 . 650 A = 1300 sq.in • čtverec - square • čtvereční (jednotky) - square • čára, přímka - line • délka- length • hrana - edge • kvádr - cuboid • krychle - cube • obdélník - rectangle • obsah - area • palce(anglickájednotkadélky)- inches • příklad - example • povrch - surface • síťkrychle - net cube • obsahstěnyčtverce -area of any square face • šířkakvádru - breadth • vrchol - vertex, pl. vertices • výpočet - computational procedure • výpočet, počítání - calculation • vypočítat - calculate • výsledek- answer, result • výška (kvádru) - height Example: Find the area of a cube with an edge of 4 inches. Surface area ofcube A = 6 . a . a A = 6 . 4 . 4 A = 96 inches2 a a a Mathematicaldictionary

  8. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 13.8 Test povrch krychle a kvádru Správnéodpovědi: Test na známku

  9. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 13.9 Anotace

More Related