TEMA 3: Modelos de Oligopolio

1. TEMA 3: Modelos de Oligopolio

2. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística Modelo de empresa Dominante: Hipótesis: • Las empresas de la franja de la competencia (empresas pequeñas) se comportan como precio aceptantes produciendo la cantidad que iguala el precio al coste marginal. • La empresa dominante se comporta como una empresa con poder sobre los precios (price marker) tomando la estrategia de la franja de la competencia como un dato.

3. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística • Para cualquier precio fijado por la empresa dominante, la cantidad vendida por esta empresa iguala la diferencia entre la demanda de mercado y la cantidad ofrecida por la franja de la competencia.

4. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística Modelo: • D(p) demanda total. • F(p) función de oferta de la franja de la competencia (suma horizontal de las curvas de coste marginal). • La empresa dominante trata de maximizar el beneficio, que dada una función de coste lineal y siendo el coste marginal c, viene dado por :

5. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística

6. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística Donde: • D(D/p)(p/d): Elasticidad de la demanda. • F(F/p)(p/F): Elasticidad de la oferta de la franja de la competencia. • sFF/D: Cuota de mercado de la franja de la competencia.

7. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística • Ya que en monopolio se tenía (p-c)/p=1/ D el equilibrio de la empresa dominante corresponde a una situación de monopolio atenuado. • La franja de la competencia actúa como traba al poder de monopolio de la empresa dominante: Cuanto mayor sea la cuota de mercado de la franja de la competencia y/o la elasticidad de su oferta, tanto menor será el poder de mercado de la empresa dominante.

8. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística • Cuando la franja de la competencia es común a mercados con varias empresas dominantes se habla de grupos estratégicos (un grupo de empresas líderes y un grupo de empresas marginales).

9. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística • El modelo de competencia monopolística (Chamberlin): • El número de empresas es grande  la estrategia de cada empresa tiene un impacto despreciable en las restantes empresas.

10. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística • La diferenciación del producto hace que la curva de demanda a la que se enfrenta cada empresa no sea horizontal  cada empresa es un price marker. • Que el producto no sea homogéneo no implica que la libre entrada conlleve beneficios nulos a l/p, si bien este equilibrio no es eficiente.

11. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística

12. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística • La existencia de diferenciación de producto se traduce en que la curva de demanda a la que se enfrenta cada empresa d, tiene pendiente negativa.La entrada libre  a largo plazo se incorporan empresas hasta que la curva de demanda a la que se enfrenta cada empresa sea tangente a la curva de Costes medios totales. • En ese punto el beneficio de cada empresa activa es máximo y nulo, consiguiéndose el equilibrio.

13. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística • El equilibrio de competencia monopolística es ineficiente en cuanto al coste de producción  • Cada empresa produce una cantidad menor cuanto mayor sea el grado de diferenciación del producto (mayor la pte de d). • En equilibrio el precio fijado por cada empresa es superior al coste marginal.

14. Modelos de empresa dominante y de competencia monopolística • Esto no implica que el equilibrio sea socialmente ineficiente, ya que debe tenerse en cuenta la variedad, que depende del número de empresas y no sólo de las cantidades totales. • Debe cuantificarse el dominio de un efecto sobre otro desde el punto de vista social (minimización de costes o aumento de la variedad).

15. Introducción a la teoría de juegos • El oligopolio se caracteriza por la interdependencia entre las acciones de las diferentes empresas, por lo que la Teoría de juegos (estudio formal de las relaciones estratégicas entre agentes) tiene una gran importancia.

16. Introducción a la teoría de juegos • Inicio formal de una situación de comportamiento estratégico: Formulación de un juego. (Ver cuadro) • Un juego está constituido por: • Un conjunto de (2) jugadores.(1: línea, 2: columna) • Un conjunto de estrategias posibles para cada jugador (a y b para el primer jugador y c y d para el jugador 2). • Un conjunto de reglas ( cada jugador escoge independiente de la estrategia del otro). .

17. Introducción a la teoría de juegos • El comportamiento esperado de cada agente racional cuando interactúa con otros agentes , depende del concepto de solución: método que permite , partiendo de la formulación del juego, llegar a un conjunto de estrategias, una para cada jugador que corresponda a lo que es previsible que cada jugador racional escoja.

18. Introducción a la teoría de juegos • El concepto más aplicado es el equilibrio de Nash (o Nash- Cournot o equilibrio estratégico): Un vector de estrategias constituye un equilibrio de Nash si ningún jugador puede mejorar en sentido estricto su utilidad a través de un cambio unilateral de estrategia ((b, c ) en el ejemplo).

19. Introducción a la teoría de juegos

20. Desarrollo del modelo de Cournot Inicio : Situación de duopolio (posteriormente se hace extensible para n>2). • Hipótesis: • El producto de las empresas es homogéneo. • El precio único de mercado resulta de la oferta agregada de las empresas.

21. Desarrollo del modelo de Cournot 3. Las empresas determinan simultáneamente la cantidad ofrecida. • Desde el punto de vista de la Teoría de Juegos: • La variable estratégica manipulada por cada empresa es la cantidad producida. • Las cantidades son escogidas simultáneamente.

22. Desarrollo del modelo de Cournot • El beneficio de cada empresa es función de la cantidad producida por esa empresa y del precio de mercado, que a su vez es función de la cantidad producida por ambas empresas. • El equilibrio del mercado viene dado por el equilibrio de Nash(- Cournot).

23. Desarrollo del modelo de Cournot • Derivación geométrica: • Consideración aislada del problema de maximización de una empresa dada (Ejemplo empresa 1). • Supuesto: Esta empresa espera que la empresa 2 produzca q2.

24. Desarrollo del modelo de Cournot • El problema de maximización de la empresa 1 es semejante al de un monopolista que se enfrenta a una demanda residual d1(q2)=D-q2. • Dada una curva de coste marginal (constante), basta derivar la curva de in ingreso marginal y resolver R´=C´ para determinar el óptimo de la empresa 1, q1*(q2).

25. Desarrollo del modelo de Cournot • Este óptimo es condicional al estar determinado por el valor de q2, para cada expectativa diferente que la empresa 1 tenga de la producción de la empresa 2, la empresa 1 hará una elección óptima diferente. • Función mejor respuesta o función reacción de la empresa 1 en relación a la empresa 2:Función q1*(q2) que relaciona las elecciones óptimas con las diferentes expectativas relativas a las cantidades de la empresa rival.

26. Desarrollo del modelo de Cournot

27. Desarrollo del modelo de Cournot • Derivación de la función de reacción de la empresa 1: • Consideración de dos casos extremos en relación a q2. • Si q2 =0, la demanda residual a la que se enfrenta la empresa 1 coincide con la demanda de mercado. • La reacción óptima de esta empresa es producir la cantidad de monopolio, qi*(0)=QM.

28. Desarrollo del modelo de Cournot • Si la empresa 2 produce el nivel de producción competitivo q2=QC, donde QC es tal que D-1(QC)=C´=c el óptimo de la empresa es no producir, qi*(QC)=0. • Si las curvas de demanda y costes son lineales  también lo es la función de reacción.

29. Desarrollo del modelo de Cournot

30. Desarrollo del modelo de Cournot

31. Desarrollo del modelo de Cournot • Si la empresa 2 dispone de una tecnología idéntica a la de la empresa 1 (tiene la misma función de coste), lo dicho para la empresa 1 es aplicable a la empresa 2 • La función de reacción q2*(q1) es simétrica a q1*(q2) respecto a la diagonal principal.

32. Desarrollo del modelo de Cournot • El equilibrio de Nash Cournot viene dado por el punto E (único punto en el que ambas empresas escogen una cantidad que es óptima dada la cantidad de la empresa rival.

33. Desarrollo del modelo de Cournot

34. Desarrollo del modelo de Cournot • Interpretación dinámica del modelo de Cournot: • Aunque el modelo de Cournot sea estático, el equilibrio derivado se puede interpretar como el resultado de un proceso de ajuste. • Si se supone que la empresa 1 en cada periodo impar escoge la cantidad q1t=q1*(q1 t-1) reacción óptima en relación a la cantidad producida por el rival en el periodo anterior.

35. Desarrollo del modelo de Cournot • Suponemos que ocurre lo mismo en los periodos pares con la empresa 2. • Cualquiera que sea el punto de partida, las cantidades convergen hacia el equilibrio de Nash-Cournot.

36. Desarrollo del modelo de Cournot • Comparación entre Cournot, monopolio y competencia perfecta (A través de las funciones de reacción): • Las funciones de reacción intersectan con los ejes en los valores QM y QC, a los que corresponden los lugares geométricos q1+q2=QM y q1+q2=QC.

37. Desarrollo del modelo de Cournot • Por comparación con el equilibrio de Nash: La cantidad total en el equilibrio de Nash-Cournot q1N+q2N=QN, esta comprendida entre la cantidad de monopolio y la cantidad de competencia perfecta.

38. Desarrollo del modelo de Cournot

39. Desarrollo del modelo de Cournot • Derivación algebraica: • Sea P=a-bQ, la inversa de la función de demanda Q=q1+q2. • Se supone que el coste marginal de cada empresa es constante e igual a c. • El beneficio de cada empresa viene dado por:

40. Desarrollo del modelo de Cournot • La condición necesaria para la maximización de beneficios viene dada por: a-bq1-bq2-c-bq1=0 • Agrupando términos: 2bq1=a-bq2-c • Donde:

41. Desarrollo del modelo de Cournot • El equilibrio de Nash-Cournot, viene dado por el sistema qi=qi*(qj), en este caso:

42. Desarrollo del modelo de Cournot • Los sistemas lineales simétricos sólo admiten soluciones simétricas, por tanto:

43. Desarrollo del modelo de Cournot • Además:

44. Desarrollo del modelo de Cournot • El precio en monopolio era:PM=(a/2)+(c/2). • El precio de competencia perfecta viene dado: PC=c. • Puesto que PN, PM y PC, con combinaciones convexas de a y c, dado que a>c, se confirma: PM>PN>PC

45. Desarrollo del modelo de Cournot • Caso de 2: • El beneficio de la empresa 1 viene dado por: Donde la función de reacción:

46. Desarrollo del modelo de Cournot • Resolviendo el sistema para hallar la solución simétrica (qi=qN) se obtiene:

47. Desarrollo del modelo de Cournot Propiedades de equilibrio: • A medida que el número de empresas aumenta, el precio de equilibrio se aproxima al precio de equilibrio de competencia perfecta, esto es:

48. Desarrollo del modelo de Cournot • Este resultado formaliza la idea de que el modelo de competencia perfecta debe ser entendido como un punto de referencia al que se aproximan mejor o peor los mercados reales. • Se puede afirmar que mercados con estructura próxima a la competencia perfecta (número infinito de empresas) tiene un precio también más cercano a la competencia perfecta.

49. Desarrollo del modelo de Cournot

50. Desarrollo del modelo de Cournot • La pérdida de eficiencia (PE) del equilibrio de Cournot en relación al óptimo social es el área A. • Algebraicamente: