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Blitz++

Blitz++. Stefan Kofler 99 30 502. Was ist Blitz++. Arrays bis 11 Dimensionen Numerisch Größe muss nicht bekannt sein schnell. Unterstützte Compiler. gcc GNU C++ compiler für Linux Unter Win Cyg-Win32. VS .NET 2003 KAI C++ für Win und Linux Metrowerks Codewarrior

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Presentation Transcript

  1. Blitz++ Stefan Kofler 99 30 502

  2. Was ist Blitz++ • Arrays bis 11 Dimensionen • Numerisch • Größe muss nicht bekannt sein • schnell

  3. Unterstützte Compiler • gcc GNU C++ compiler für Linux • Unter Win Cyg-Win32. • VS .NET 2003 • KAI C++ für Win und Linux • Metrowerks Codewarrior • DEC cxx V6.0-010 or better • Cray C++ 3.0, aber mit schlechter Performance • SGI C++ 7.3

  4. Arrays

  5. Arrays • 2 Parameter: • T_Numtype • N_rank • Bsp: Array<int, 1> Eindim. Integer Array<double, 2> Matrix aus doubles Array<double, 2> y(4,4) 4x4 Matrix

  6. Arrays initialisieren Array<double, 2> y(4,4) y = 0; y = 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1;

  7. Arten von Arrays • Scalars • user defined types • TinyVector, TinyArray (fixe Größe) • Nested Arrays Bsp: Array<Array<int, 1>,1>

  8. Bsp: #include <blitz/array.h> using namespace blitz; int main() { Array<float,2> A(3,3), B(3,3), C(3,3); A = 1, 0, 0, 2, 2, 2, 1, 0, 0; B = 0, 0, 7, 0, 8, 0, 9, 9, 9; C = A + B; cout << "A = " << A << endl << "B = " << B << endl << "C = " << C << endl; return 0; }

  9. Bsp, Output A = 3 x 3 1 0 0 2 2 2 1 0 0 B = 3 x 3 0 0 7 0 8 0 9 9 9 C = 3 x 3 1 0 7 2 10 2 10 9 9

  10. Konstruktoren • Array(); • Array(expression) Bsp: Array<float, 2> A(4,3), B(4,3); • Array(Range r1, Range r2) Bsp: Array<int, 2> A(Range(10,20), Range(20,30)) • Array(Array(T_numtype, N_rank>& array)

  11. Indexing, Slicing, Subarrays

  12. Range • Array<int,1> A(7); • A = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; • cout << A(Range::all()) << endl // [ 0 1 2 3 4 5 6 ] • << A(Range(3,5)) << endl // [ 3 4 5 ] • << A(Range(3,toEnd)) << endl // [ 3 4 5 6 ] • << A(Range(fromStart,3)) << endl // [ 0 1 2 3 ] • << A(Range(1,5,2)) << endl // [ 1 3 5 ] • << A(Range(5,1,-2)) << endl // [ 5 3 1 ] • << A(Range(fromStart,toEnd,2)) << endl; // [ 0 2 4 6 ]

  13. Indexing • Wie bei Arrays üblich, nur runde Klammer • Bsp: A(7,0,0) = 5; • Wenn Array const: return type ist Value • Wenn Array nicht const: return type Referenz

  14. Subarrays • Array<int,3> B = A(Range(5,7), Range(5,7), Range(0,2)); • B referenziert nun (5..7,5..7,0..2) von A. • Return Type ist Array<int, 3>

  15. Slicing • Array<int,2> F = A(Range::all(), 2, Range::all()); • Array<int,1> G = A(2, 7, Range::all());

  16. Slicing

  17. Index 0 vs. Index 1 • Arrays in C/C++ starten mit 0 • Arrays in Fortran mit 1 • 0tes Element für manche komisch • Lösung • const int firstDim = 0; • const int secondDim = 1; • usw.

  18. Index 0 vs. Index 1 • Index kann auch gesetzt werden • auch für jede Dim verschieden Array<int, 2> A(Range(1,10), Range(0,9))

  19. Input Output Format

  20. Output Bsp #include <blitz/array.h> using namespace blitz; int main() { Array<int,2> A(4,5,FortranArray<2>()); firstIndex i; secondIndex j; A = 10*i + j; cout << "A = " << A << endl; Array<float,1> B(20); B = exp(-i/100.); cout << "B = " << endl << B << endl; return 0; }

  21. Output Bsp A = 4 x 5 [ 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 ] B = 20 [ 1 0.99005 0.980199 0.970446 0.960789 0.951229 0.941765 0.932394 0.923116 0.913931 0.904837 0.895834 0.88692 0.878095 0.869358 0.860708 0.852144 0.843665 0.83527 0.826959 ]

  22. Input von Array • Array muss wie Output sein • Größen und Dimensionsangeben • „[„ für Start • „]“ für Ende

  23. Array Expressions

  24. Einfachheit Array<int,1> A, B, C, D; A = B + C + D; entspricht: for (int i=A.lbound(firstDim); i <= A.ubound(firstDim); ++i) A[i] = B[i] + C[i] + D[i];

  25. Expression Operators • + - * / % > < >= <= == != && || ^ & | • Bsp für Bitweise XOR • Array<float,1> A, B, C; • C = B ^ C;

  26. Index Placeholder Array<float,1> A(10); firstIndex i; A = i; entspricht for (int i=0; i < A.length(); ++i) A(i) = i; Auch möglich: Array<float,1> A(16); firstIndex i; A = sin(2 * M_PI * i / 16.);

  27. Index Placeholder Array<float,2> F(64,64); float midpoint = (N-1)/2.; int cycles = 3; float omega = 2.0 * M_PI * cycles / double(N); float tau = - 10.0 / N; // Index placeholders firstIndex i; secondIndex j; // Fill the array F = cos(omega * sqrt(pow2(i-midpoint) + pow2(j-midpoint))) * exp(tau * sqrt(pow2(i-midpoint) + pow2(j-midpoint)));

  28. Index Placeholder

  29. Casten • Int-Divisions Problem bei Scalar und Arrays Array<int,1> A(4), B(4); Array<float,1> C(4); A = 1, 2, 3, 5; B = 2, 2, 2, 7; C = A / B; // Result: [ 0 1 1 0 ] Lösung C = A / cast(B, float()); // Result: [ 0.5 1 1.5 0.714 ]

  30. Tensor notation

  31. Tensor notation Programmfragment: Array<float,1> x(4), y(4); Array<float,2> A(4,4); x = 1, 2, 3, 4; y = 1, 0, 0, 1; firstIndex i; secondIndex j; A = x(i) * y(j); cout << A << endl; return 0; Output: 4 x 4 1 0 0 1 2 0 0 2 3 0 0 3 4 0 0 4

  32. Reduktionen • Volle Reduktion • sum(), product(), min(), max()... • Teilweise Reduktion • sum(A,j), product(A,j)...

  33. Reduktion

  34. Where Statement • Führt Operation nur an gewissen Stellen aus • where(array-expr1, array-expr2, array-expr3) • Bsp: Nur positive Zahlen quadrieren, sonst 0 setzen & summieren • double posSquareSum = sum(where(A > 0, pow2(A), 0));

  35. Indirection • = Möglichkeit, an bestimter Stelle im Array zuzugreifen • 2 Möglichkeiten:

  36. 1. Liste von Arraypositionen Array<int,1> A(5), B(5); A = 0; B = 1, 2, 3, 4, 5; vector<int> I; I.push_back(2); I.push_back(4); I.push_back(1); A[I] = B; After this code, the array A contains [ 0 2 3 0 5 ].

  37. Liste von Arraypositionen enspricht: for (int i = 0; i < I.length; i++) { int x = I[i]; A[x] = B[x]; }

  38. 2. Cartesisches Produkt Array<int,2> A(6,6), B(6,6); firstIndex i; secondIndex j A = 0; B = 10*i + j; vector<int> I, J; I.push_back(1); I.push_back(2); I.push_back(4); J.push_back(0); J.push_back(2); J.push_back(5); A[indexSet(I,J)] = B; After this code, the A array contains: 0 0 0 0 0 0 10 0 12 0 0 15 20 0 22 0 0 25 0 0 0 0 0 0 40 0 42 0 0 45 0 0 0 0 0 0

  39. Tiny Vector

  40. Was ist Tiny Vector • Kleine, leichte Klasse für kl. Vectoren • Größe zu Kompilezeit bekannt • Schnell und effizient • TinyVector<T,N> • T = Typ • N = Größe

  41. Geschwindigkeit

  42. Parallel rechnen mit Bliz++

  43. Parallel rechnen • Nicht Hauptaugenmerk aber möglich • POOMA besser geeignet

  44. Random Number Generator

  45. RNG • Uniform [0,1) • Normal: Normalverteilt, Mittelwert und Varianz • Exponentiell: mit spezifischem Mittelwert • Diskret: Integer innerhalb Range • Beta, Gamma, und F verteilt

  46. Zusammenfassung • Blitz++ ist schnell • bietet viele Funktionen • spart Sourcecode • ist nicht fertig (Version 0.8) • Dokumentation teilweise Lückenhaft

  47. Danke für die Aufmerksamkeit ~ENDE~

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