1 / 11

1/L ROZVOJE v PT symetrické kvantové mechanice M. Znojil

1/L ROZVOJE v PT symetrické kvantové mechanice M. Znojil. plus F. Gemperle (Praha) a O. Mustafa (Famagusta). 1. MOTIVACE A. Co je PT symetrie B. Co jsou 1/L rozvoje 2. MODELY S PT SYMETRIEMI A. Krátká historie B. Stručný přehled teorie

hamish-mendez
Download Presentation

1/L ROZVOJE v PT symetrické kvantové mechanice M. Znojil

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1/L ROZVOJE v PT symetrické kvantové mechanice M. Znojil plus F. Gemperle (Praha) a O. Mustafa (Famagusta)

  2. 1. MOTIVACE A. Co je PT symetrie B. Co jsou 1/L rozvoje 2. MODELY S PT SYMETRIEMI A. Krátká historie B. Stručný přehled teorie 3. MODELY S PT SYMETRIEMI V 1/L APROXIMACI A. Shrnutí práce Znojil, Gemperle a Mustafa, J. Phys. A: Math. Gen. 35 (2002) 5781 - 5793 B. Shrnutí práce Mustafa a Znojil, ibid,, v tisku.

  3. 1A. PT symetrická kvantová mechanika • ZROD IDEJE • anharmonický oscilátor a přesčítání poruchové řady (Caliceti et al) • Benderův harmonický oscilátor s komplexním posunem koordináty • KRÁTKÝ NÁČRT VÝVOJE • poruchová teorie v režimu silné vazby a WKB (Fernandez et al) • D-rozměrné zobecnění HO a AHO (Znojil a Buslaev s Grecchim) • Dorey - Dunning - Tateo a jejich důkaz reálnosti E

  4. 1B. Rozvoje v parametru 1/L • tradiční harmonický oscilátor • netradiční, PT symetrický harmonický oscilátor • obecný formalismus v hermitovském případě

  5. H = T+V(eff) • V(eff) = roste v nule jako L^2 • roste v nekonečnu • Taylorův rozvoj okolo minima, tj. V‘(eff) = 0 • V(eff) = a + b x^2 + c x^3 / R + d x^4 / R^2 + ... • netradiční parametr malosti 1/R

  6. 2A. PT symetricky volené potenciály • Bessisova volba V = i x^3 • Benderova třída V = x^2 (ix)^a • tvarově invariantní řešitelné modely • vlnová funkce vždy řádně klesající v nekonečnu • HO a kvaziparita

  7. 2B. PT symetrické Hamiltoniány • biortogonální báze (Mostafazadeh) • koncept pseudohermiticity • nejednoznačnost metriky a rekonstrukce unitarity • kvaziparita a vztah k CPT symetrii

  8. 3A. Nultá přiblížení v 1/L M. Znojil, F. Gemperle a O. Mustafa, J. Phys. A: Math. Gen. 35 (2002) 5781 - 5793 • Hermitovské příklady • Bessisova volba V = i x^3 • DDT volba V = i x^3 = g (ix)^(1/2) • Benderova třída V = x^2 (ix)^a

  9. 3B. Taylorovy rozvoje funkce V(eff) • V = i x^3 • vlivy DDT členu • otázky konvergence

  10. Taylorovy rozvoje energií • Rayleigh-Schroedingerův recept • některé důsledky nehermitovosti • maticová struktura problému

  11. 4. Shrnutí a závěry • standardní kvazianharmonická Rayleigh-Schroedingerova poruchová úloha • kvaziliché stavy - neřešený problém

More Related