EXTRACTION DE CONNAISSANCES ET CHOIX DE SOLUTIONS PAR ANALYSE MULTICRITÈRE

EXTRACTION DE CONNAISSANCES ET CHOIX DE SOLUTIONS PAR ANALYSE MULTICRITÈRE Auteurs: Negar ARMAGHAN(1), Jérôme COSTA(2), Jean RENAUD(1) (1) ERPI-INPL, 8 rue Bastien Lepage 54010 Nancy Cedex, {negar.armaghan; jean.renaud}@ensgsi.inpl-nancy.fr (2) Entreprise Kone, 35 rue Marcel Brot 54000 Nancy, jerome.costa@kone.com

Plan • Problématique • Analyse Multicritère • Application industrielle • Analyse de Robustesse • Conclusion ERPI - INPL

Problématique Comment peut-on rechercher des cas similaires dans la phase « Retrouver » du Raisonnement à Partir de Cas à partir des méthodes ELECTRE I et ELECTRE II issus de l’Analyse Multicritère? ERPI - INPL

Le cycle de RàPC Aide à la décision Analyse multicritère ERPI - INPL

La méthode de sur-classement Analyse Multicritère • Les méthodes de sur-classement se basent sur la comparaison des différentes actions deux à deux. Cette comparaison s’effectue en considérant, critère par critère, les sur-classements d’une action sur une autre action. On peut ainsi déterminer quelle relation lie les deux actions considérées. • D’agrégation totale ou compensatoire (exp.: moyenne pondérée), • D’agrégation partielle ou non compensatoire (exp.: les méthodes de sur-classement : Electre I, Electre II, PROMETHEE…) ERPI - INPL

Méthode ELECTRE I Elle est utilisée pour des problématiques de sélection (). Le but est de déterminer un sous-ensemble des actions qui surclassent le reste des actions. • Indice de Concordance C(a,b) compris entre 0 et 1, qui mesure l’affirmation « a surclasse b », aSb. • Indice de Discordance calculé lors que « a » est moins bon que « b » D(a,b) compris entre 0 et 1, qui définit: • fk(x): évaluation de l’action x suivant • Le critère fk sera noté fk(x) • Pour qu’une relation de sur-classement soit jugée fiable, il faut que l’on ait : aSb si et seulement si ERPI - INPL

Méthode ELECTRE II • Elle relève des problématiques de classement. Elle vise à classer les actions depuis les meilleures jusqu’aux moins bonnes, en tolérant un ex-aequo. Elle se base sur le principe de pré-ordres complets et partiels. Cette méthode est un peu plus « fine » qu’ELECTRE I. Il y a deux types de sur-classement dans cette méthode: • Sur-classement fort • Sur-classement faible Le sur-classement fort concerne les classements qui reposent sur des bases solides et sont avancés avec une grande certitude, tandis que le sur-classement faible concerne ceux qui sont sujets à caution. ERPI - INPL

Condition de concordance: Méthode ELECTRE II et Pk: la somme des poids du critère k, P+(ai,aj)= Σ Pk, j J+(ai,aj): La somme des poids des critères pour lesquels « a » est préféré à « b ». P=(ai,aj) = Σ Pk, j  J=(ai,aj): La somme des poids des critères pour lesquels « a » égal à « b ». P-(ai,aj) = Σ Pk, j  J-(ai,aj): La somme des poids des critères pour lesquels « b » est préféré à « a ». P = P+(ai,aj) + P=(ai,aj) + P-(ai,aj) Trois seuils « c » sont définis : c+, c0, c-, selon l’ordre suivant : c+ c0  c- ERPI - INPL

Méthode ELECTRE II • Les relations Cij c+ et Cij c0 et Cij c- correspondent à la satisfaction du test de concordance avec une certitude forte et faible. Donc le test de concordance est accepté si et seulement si : Cij c+ Ou Cij c0 Ou Cij c- et Condition de discordance: Deux seuils de discordance sont définis, notés D1 et D2, tels que : D2 D1. Les limites de discordance ne devront pas être dépassées et elles sont fixées pour chaque critère. ERPI - INPL

Relation du surclassement • Surclassement Fort: aSFb ou • Surclassement faible: aSfb ERPI - INPL

Points de cintrage Application Industrielle Entreprise spécialisée dans la conception et la fabrication de machines permettant le cintrage des tubes acier et le pliage de fil en acier. ERPI - INPL

Base de cas- Grille de choix ERPI - INPL

Points de cintrage Application Industrielle Nous avons pris cinq cas industriels a1, a2, a3, a4, a5 ERPI - INPL

Critères et pondération des critères (j) est l’amplitude de l’échelle associée au critère « j » pour lequel il existe le maximum de désaccords. ERPI - INPL

Résultat selon ELECTRE I Noyau a6 cible a6 a1 a1 a5 a2 a5 a2 a4 a3 a4 a3 Construction du graphe des concordances et discordances avec Cij 0.80 et Dij 0.30 Construction du graphe des concordances et discordances avec Cij 0,85 et Dij 0,30 Action a5 est le noyau des graphes. Ils peuvent être plus proches de l’action a6. ERPI - INPL

ELECTRE II- Matrice des relations de préférence J+J= ERPI - INPL

Matrice de Concordance C+=0,90 C0=0,80 C-=0,60 ERPI - INPL

ELECTRE II- Matrice de P+/P-1 ERPI - INPL

Matrice des ensembles de discordance ERPI - INPL

Les valeurs de Discordance Critère Critère ERPI - INPL

Les seuils de Discordance D1(1)= 7 D2(1)= 5 D1(2)= 7 D2(2)= 6 D1(3)= 3 D2(3)= 2 D1(4)= 8 D2(4)= 7 D1(5)= 7 D2(5)= 6 D1(6)= 4 D2(6)= 2 D1(7)=10 D2(7)= 7 D1(8)= 9 D2(8)= 8 Tableau de la relation surclassement ERPI - INPL

a1 a1 a5 a2 a5 a2 a4 a3 a4 a3 a6 a6 ELECTRE II- graphe du classement direct Construction du graphe du classement direct Fort (a) et faible (b) d’après les résultats pour C+ 0,90, C0 0,80, C- 0,60: (b) Graphe du classement faible (a) Graphe du classement Fort ERPI - INPL

Distillation ascendante Représentation des résultat de base Après avoir fait la construction du classement direct et inverse nous aurons les résultats des classements suivant: ERPI - INPL

Analyse Robustesse (1) C+ 0,90, C0 0,85, C- 0,60 (2) C+ 0,90, C0 0,60, C- 0,40 (3) C+ 0,95, C0 0,85, C- 0,80 (4) C+ 0,95, C0 0,80, C- 0,60 (5) C+ 0,80, C0 0,60, C-0,40 ERPI - INPL

Conclusion • Le RàPC et l’Analyse Multicritère sont des méthodologies de résolution de problèmes, qui impliquent des sélections, des sur-classements et l’agrégation des meilleures solutions, • Elles fournissent toutes les deux des raisonnements afin d’adapter les solutions des meilleurs compromis, • Pour la recherche d’un classement de résolution des problèmes nous avons initié une approche de l’analyse multicritère comme les méthodes ELECTRE I ELECTRE II, • Nous avons présenté les résultats de la méthode ELECTRE II qui sont plus précis que ceux issus d’ELECTRE I. ELECTRE II est donc plus proche de nos besoins, • Afin d’avoir plus de précisions dans les classements, il faudra appliquer des autres méthodes comme ELECTRE III et PROMETHEE. ERPI - INPL

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